국소 평균 치료 효과

국소 평균 치료 효과(LATE)는 CACE(complier average cause effect)라고도 하며, Guido W에 의해 계량학 문헌에 처음 도입되었다. 임벤스와 조슈아 D. 1994년에 ^[1]화가 났지시료 서브셋에 대한 치료 효과는 시료 서브셋이 치료에 할당된 경우(준수자로 알려져 있는 경우)에만 해당됩니다.평균 피험자 수준의 치료 효과인 평균 치료 효과(ATE)와 혼동해서는 안 된다. LATE는 준수자 중 ATE에 불과하다.LATE는 치료 의도와 준수자의 추정 비율에 따라 또는 계측 변수 추정기를 통해 추정할 수 있다.

일반적인 정의

$i=1,\ldots ,N$ i $i=1,\ldots ,N$ , $i=1,\ldots ,N$ $i=1,\ldots ,N$ {\ $displaystyle$ i $=1,\ldots,N}$ 및 $i=1,\ldots ,N$ 단위 $,$ $z_{i}$ {\ $display z_{i}$ 에 $z_{i}$ 대한 이진 처리 지시자를 가진 루빈 원인 모델의 일반적인 용어가 사용됩니다.잠재적 $Y_{i}(z_{i})$ $Y_{i}(z_{i})$ ( z $Y_{i}(z_{i})$ ) { $displaystyle$ Y_ ${i}($ z_{ $i})$ 는 $Y_{i}(z_{i})$ 치료 $z_{i}$ i {\ $displaystyle$ z_ ${i$ 에서 단위 i의 잠재적 결과를 나타냅니다.

이상적인 실험에서는 치료에 할당된 모든 피실험자가 치료되고 대조군에 할당된 피실험자는 치료되지 않은 상태로 유지됩니다.그러나 실제로는 준수율이 불완전한 경우가 많아 연구자가 ATE를 식별할 수 없다.이 경우 LATE를 추정하는 것이 보다 실현 가능한 옵션이 됩니다.LATE는 피험자의 특정 서브셋 사이의 평균 치료 효과이며, 이 경우 준수자가 된다.

잠재적인 결과 프레임워크

$i$ 의 $i$ $치료$ 효과는 $Y_{i}(1)-Y_{i}(0)$ i ( $Y_{i}(1)-Y_{i}(0)$ ) $Y_{i}(1)-Y_{i}(0)$ - $Y_{i}(1)-Y_{i}(0)$ i ( $Y_{i}(1)-Y_{i}(0)$ ) $Y_{i}(1)-Y_{i}(0)$ { $displaystyle Y_{i}$ (1) - $Y_{i}$ ( $0$ 입니다. $Y_{i}(1)$ $Y_{i}(1)$ ( 1 $Y_{i}(1)$ ) { $displaystyle$ $Y_$ ${i$ $}$ (1 $Y_{i}(1)$ ) $Y_{i}(0)$ $Y_{i}(0)$ ( $0$ 는, 같은 피험자에 대해서 동시에 존재할 수 없습니다.어느 시점에서도 $Y_{i}(1)$ 된 $Yi$ $Y_{i}(0)$ 되지 않은 $Yi$ 에 $Y_{i}(1)$ $Y_{i}(0)$ 있는 피사체만 관찰할 수 있습니다.

무작위 할당을 통해, 대조군의 치료되지 않은 예상 잠재적 결과는 치료군과 같으며, 치료군의 예상 치료 잠재적 결과는 대조군과 동일하다.따라서 무작위 할당 가정에서는 다음과 같이 치료 그룹의 평균 결과와 대조군 그룹의 평균 결과 간의 차이를 전체 평균 치료 효과로 취할 수 있다.

$ATE=E[Y_{i}(1)-Y_{i}(0)]=E[Y_{i}(1)]-E[Y_{i}(0)]=E[Y_{i}(1) Z_{i}=1]-E[Y_{i}(0) Z_{i}=0]$

비준수 프레임워크

연구자는 실험 과정에서 피실험자가 실험 과제를 준수하지 못하는 비준수 문제에 자주 직면합니다.규정을 준수하지 않을 경우, 실험 대상은 준수자, 상시 응시자, 절대 응시자, 디피어 등 4개의 하위 그룹으로 나눌 수 있다. $d_{i}(z)$ ( $z_{i}$ $d_{i}(z)$ ) $z_{i}$ { $displaystyle d_{i$ } ( $z)$ 는 치료 $z_{i}$ 이 zi일 때 $대상$ { $displaystyle$ i $i$ $z_{i}$ 가 치료 프로토콜을 준수하는지 여부를 나타냅니다 $d_{i}(z)$ .

규정 준수자는 치료 그룹에 배정된 경우에만, 즉 $d_{i}(1)=1$ $d_{i}(1)=1$ ) $d_{i}(1)=1$ { $displaystyle d_{i}$ (1) $= 1$ $d_{i}(0)=0$ $d_{i}(0)=0$ $d_{i}(0)=0$ ) $d_{i}(0)=0$ { $displaystyle d_{i}$ (0) $= 0인$ 하위 모집단에 배정된 경우에만 치료를 받는 대상입니다.

비준수자는 나머지 3개의 서브그룹으로 구성됩니다.

항상 응시자는 대조군에 배정된 경우에도 항상 치료를 받는 대상입니다. 즉 $d_{i}(z)=1$ $d_{i}(z)=1$ ( $d_{i}(z)=1$ $=$ $({displaystyle d_{i}(z$ )=1 $}$ 인 $d_{i}(z)=1$ 모집단입니다.
절대 피험자는 치료 그룹에 배정되더라도 절대 치료를 받지 않는 대상입니다. 즉, $d_{i}(z)=0$ z) $=$ $d_{i}(z)=0$ ({ $displaystyle$ d_ ${i$ }(z)= $0}$ 인 모집단입니다.
디피어는 치료 할당 상태와는 반대로 $d_{i}(1)=0$ 1 $d_{i}(1)=0$ $=$ $d_{i}(1)=0$ ({ $displaystyle d_{$ i}(1)= $0}$ $d_{i}(0)=1$ $d_{i}(0)=1$ $=$ ({ $displaystyle d_{i}(0)=1$ }인 하위 모집단을 수행하는 대상이다.

비준수에는 두 가지 형태가 있습니다.일방적 비준수의 경우, 치료 그룹에 할당된 많은 피험자가 치료되지 않은 상태로 남아 있습니다.따라서 환자는 준수자와 비준수자로 구분되며, 모든 $(\displaystyle$ i $i$ 에 대해 $d_{i}(1)=0$ $d_{i}(0)=0$ $d_{i}(1)=0$ $d_{i}(0)=0$ $d_{i}(0)=0$ 0 $(\displaystyle d_{i}$ (0) $d_{i}(1)=0$ $0$ $d_{i}(1)=0$ (1) $1$ $0$ $또는$ 1 (\ $displaystyle$ 1)이 $d_{i}(0)=0$ 피험자 그룹에 할당된 양면 비준수자 그룹의 경우, 비준수자로 구분된다.관리 그룹에 할당된 여러 피험자가 치료를 받는 동안 치료를 받을 수 없습니다.이 경우 서브젝트는 4개의 서브그룹으로 분할되어 $d_{i}(0)$ ( $0$ )\displaystyle $d_{i}(0)$ 와 $d_{i}(0)$ $d_{i}(1)$ ( $)\displaystyle d_{i}(1$ )가 $d_{i}(1)$ 모두 0 또는 1이 될 수 있습니다.

비준수인 경우 LATE를 추정하기 위해 특정 가정이 필요합니다.일방적 비준수 하에서는 비간섭성과 배제성이 가정된다.양면 부적합에서는 비간섭성, 배제성 및 단조로움이 가정된다.

일방적 비준수 조건 하에서의 전제 조건

비간섭 가정은 안정적인 단위 처리 값 가정(SUTVA)이라고도 하며 두 ^[2]부분으로 구성됩니다.
- 이 가정의 첫 번째 부분에서는 $대상$ i의 $i$ 실제 치료 상태 $($ $displaystyle$ $d_{i$ $})$ 는 대상 자신의 치료 할당 $z_{i}$ $({$ 에만 의존한다고 규정하고 있다.다른 피험자의 치료 할당 상태는 $i$ 의 치료 상태에 $영향$ 을 주지 않습니다 $.$ $z_{i}=z_{i}'$ 으로 $z_{i}=z_{i}'$ i $=$ $z_{i}=z_{i}'$ i ${\$ { $displaystyle z_{i$ } $=$ $z_{i}=z_{i}'$ $D_{i}(\mathbf {z} )=D_{i}(\mathbf {z} ')$ ( $z_{i}=z_{i}'$ z $D_{i}(\mathbf {z} )=D_{i}(\mathbf {z} ')$ $z_{i}=z_{i}'$ $D_{i}(\mathbf {z} )=D_{i}(\mathbf {z} ')$ ) { $displaystyle D_{i$ } ( $mathbf {z$ } ) = $d$ _ $mathz$ { f $}$ $\mathbf {z}$ }은 $\mathbf {z}$ $($ ^[3]는) 모든 개인에 대한 치료 할당 상태의 벡터를 나타냅니다.
- 이 가정의 두 번째 부분은 주제 $i$ 의 $i$ 잠재적 결과가 자신의 치료 할당과 그 할당의 결과로 받는 치료의 영향을 받는다고 규정하고 있다. $다른$ 피험자의 치료 할당 및 치료 상태는 $i$ 의 $결과$ 에 영향을 미치지 않습니다 $i$ $z_{i}=z_{i}'$ 으로 z i $=$ $z_{i}=z_{i}'$ i $z_{i}=z_{i}'$ { $displaystyle$ $z_{i}=z_{i}'$ z _ { i } $d_{i}=d_{i}'$ $z$ $_$ { i $z_{i}=z_{i}'$ } $d_{i}=d_{i}'$ d $d_{i}=d_{i}'$ $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ = $d$ _ { i $d_{i}=d_{i}'$ = $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ ( $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ $、$ d ) $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ Y $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ ( z $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ d ) $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ { i _ $i （ d$ $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(z',d)$ （ $d$ ） $=$ $Y_{i}(z',d$
- 비간섭 가정의 타당성은 사례별로 평가되어야 한다.
제외 가능성 가정에서는 잠재적 결과가 치료 $z_{i}$ 이 아닌 $d_{i}$ 자체에 $d_{i}$ 해야 합니다. $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(d)$ $z_{i}$ $d_{i}$ ( $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(d)$ , d ) = $Y$ $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(d)$ ( $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(d)$ ) $z_{i}$ \ $display$ style Y $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(d)$ $z_{i}$ { i } ( z , $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(d)$ ) $Y_{i}(z,d)=Y_{i}(d)$ \ display $style$ Y _ { $i$ } ( $z$ , d ) $=$ $Y_{i}(d$ 따라서 이 가정에서는 d $\displaystyle$ d만 $d$ ^[4] $d$ 가 됩니다.제외 가능성 가정의 타당성도 사례별로 평가해야 한다.

양면 불준수 가정

위의 모든 것 및
단조로운 가정, 즉 각 주제에 대한 i $d_{i}(1)\geq d_{i}(0)$ $displaystyle$ i $displaystyle d_{i}(1)\geq d_{i}(0)$ 입니다 $d_{i}(1)\geq d_{i}(0)$ 이는 피험자가 대조군에서 치료군으로 이동하면 $($ })는 $d_{i}$ 변경되지 $d_{i}$ 증가한다는 것을 나타냅니다.단조성 가정은 잠재적 결과가 $d_{i}(1)<d_{i}(0)$ i ( $d_{i}(1)<d_{i}(0)$ ) $d_{i}(1)<d_{i}(0)$ < $d_{i}(1)<d_{i}(0)$ $d_{i}(1)<d_{i}(0)$ 0 $d_{i}(1)<d_{i}(0)$ ) < $di$ ( 0 ) < displaystyle $d_{i}$ (1 $)$ $<$ d_ ${i}$ ( $0$ ^[1] }로 특징지어지므로 비간섭성 가정 및 배제성 가정과 마찬가지로 그 타당성을 사례별로 판단해야 한다.

신분증

$LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ T $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ T $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ D $LATE={\frac {ITT}{ITT_{D}}}$ (\ $displaystyle$ LATE = $displayfrac {})$ $ITT}{ITT_{D$ 여기서

$ITT=E[Y_{i}(z=1)]-E[Y_{i}(z=0)]$

$ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]-E[d_{i}(z=0)]$

$IT$ T $($ style $ITT)$ 는 $ITT$ 실제 치료받은 그룹의 비율(즉, 치료에 할당된 그룹의 평균에서 통제된 그룹의 평균)을 고려하지 않고 실험 과제가 결과에 미치는 평균 효과를 측정합니다. $ITT=ATE$ 한 컴플라이언스를 위한 실험에서는 $ITT=ATE$ T $ITT=ATE$ = $ITT=ATE$ A $ITT=ATE$ E { $display style$ ITT $=$ $ATE$

$ITT_{D}$ $ITT_{D}$ $ITT_{D}$ D $({$ ITT_ ${D})$ 는 $ITT_{D}$ 치료 $ITT_{D}$ 에 배정되었을 때 치료 대상자의 비율에서 대조군에 배정되었더라도 치료받았을 비율을 뺀 값이다. $ITT_{D}$ , $ITT_{D}$ $ITT_{D}$ $ITT_{D}$ T D $({$ })(\display $style$ ITT_ ${D})$ $ITT_{D}$ 준수 대상자의 비율이다.

증명

일방적 규정 비준수에서는 제어 그룹에 할당된 모든 환자는 치료를 받지 않습니다. $E[d_{i}(z=0)]=0$ [ $E[d_{i}(z=0)]=0$ i $E[d_{i}(z=0)]=0$ ( $E[d_{i}(z=0)]=0$ $E[d_{i}(z=0)]=0$ ) $E[d_{i}(z=0)]=0$ { $displaystyle$ E [ $d$ _ { $i$ （ z $E[d_{i}(z=0)]=0$ = $E[d_{i}(z=0)]=0$ 0 ） ]= $0$ 、

$ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ I $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ [ d $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ ( z $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ ) $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ [ $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ ) $ITT_{D}=E[d_{i}(z=1)]==P[d_{i}(1)=1]$ $]$ { $displaystyle ITT$ _ {D} $= E$ [ $d$ _ { $i$ } ( z $=$ 1) == $P[d_{i}(1)=1]}$

If all subjects were assigned to treatment, the expected potential outcomes would be a weighted average of the treated potential outcomes among compliers, and the untreated potential outcomes among never-takers, such that

${\begin{aligned}{\displaystyle E[Y_{i}(z=1)]=E[Y_{i}(d(1),z=1)]}=E[Y_{i}(z=1,d=1) d_{i}(1)=1]*P[d_{i}(1)=1]&\\+E[Y_{i}(z=1,d=0) d_{i}(1)=0]*(1-P[d_{i}(1)=1])\end{aligned}}$

If all subjects were assigned to control, however, the expected potential outcomes would be a weighted average of the untreated potential outcomes among compliers and never-takers, such that

${\begin{aligned}{\displaystyle E[Y_{i}(z=0)]=E[Y_{i}(d=0,z=0)]}=E[Y_{i}(z=0,d=0) d_{i}(1)=1]*P[d_{i}(1)=1]&\\+E[Y_{i}(z=0,d=0) d_{i}(1)=0]*(1-P[d_{i}(1)=1])\end{aligned}}$

Through substitution, the ITT is expressed as a weighted average of the ITT among the two subpopulations (compliers and never-takers), such that

${\begin{alignedat}{2}ITT=E[Y_{i}(z=1)]-E[Y_{i}(z=0)]=E[Y_{i}(z=1,d=1)-Y_{i}(z=0,d=0) d_{i}(1)=1]*P[d_{i}(1)=1]+&\\E[Y_{i}(z=1,d=0)-Y_{i}(z=0,d=0) d_{i}(1)=0]*P[d_{i}(1)=0]\end{alignedat}}$

Given the exclusion and monotonicity assumption, the second half of this equation should be zero.

As such,

${\frac {ITT}{ITT_{D}}}={\frac {E[Y_{i}(z=1,d=1)-Y_{i}(z=0,d=0) d_{i}(1)=1]*P[d_{i}(1)=1]}{P[d_{i}(1)=1]}}=E[Y_{i}(d=1)-Y_{i}(d=0) d_{i}(1)=1]=LATE$

Application: hypothetical schedule of the potential outcome under two-sided noncompliance

The table below lays out the hypothetical schedule of potential outcomes under two-sided noncompliance.

The ATE is calculated by the average of $Y_{i}(d=1)-Y_{i}(d=0)$

양면 미준수 시 잠재적 결과의 가설 스케줄
관찰	$Y_{i}(0)$	${\displaystyle Y_{i}(1)$	$Y_{i}(1)-Y_{i}(0)$	$d_{i}(z=0)$	$d_{i}(z=1)$	유형
1	4	7	3	0	1	컴파일러
2	3	5	2	0	0	네버테이커
3	1	5	4	0	1	컴파일러
4	5	8	3	1	1	항시 테이커
5	4	10	6	0	1	컴파일러
6	2	8	6	0	0	네버테이커
7	6	10	4	0	1	컴파일러
8	5	9	4	0	1	컴파일러
9	2	5	3	1	1	항시 테이커

$ATE=param frac {3+2+4+3+6+4+3}{9}} = flac {35} {9} = 3.9$

LATE는 준수자 간에 ATE에 의해 계산되므로

$LATE=param frac {3+4+6+4}{5}=4.2$

ITT는 Y $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ ( $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ ) $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ - $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ i ( $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ )의 $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$ ({ $displaystyle$ Y_ ${i$ }( $z=1)-Y_{$ i}( $z=$ 0 $Y_{i}(z=1)-Y_{i}(z=0)$

$ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ + $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ = $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ $=$ 2. $ITT={\frac {3+0+4+0+6+0+4+4+0}{9}}={\frac {21}{9}}=2.3$ { $displaystyle$ ITT $=$ 2.3 { $3+0+4+6$ +4+ $0$ } { $9$ $}} = flac {21} {9} =$ $3 。$

$ITT_{D}$ $ITT_{D}$ $ITT_{D}$ D $(\$ 는 $ITT_{D}$ 컴플라이언스 담당자의 몫입니다.

$ITT_{D}=black {5}{9}$

$디스플레이 스타일 {\frac}ITT} {ITT_{D}} = flac {21/9} {5/9} = flac {214} {5} = 4.2 = LATE}$

기타: 도구 변수 프레임워크가 늦다

LATE는 IV 프레임워크를 ^[5]통해 생각할 수 있습니다.치료 $z_{i}$ $(\$ })는 $z_{i}$ 관심 $d_{i}$ $(\$ 를 통해 $Y_{i}$ $(\$ })에 $Y_{i}$ 대한 인과적 효과를 유도하는 도구입니다. $(\$ })는 $z_{i}$ 내생성을 통해 $(\$ })에만 $Y_{i}$ $Y_{i}$ 을 $z_{i}$ .ous $d_{i}$ $(\$ 및 기타 경로 없음.이를 통해 규정 준수자에 대한 치료 효과를 얻을 수 있습니다.

위에서 언급한 잠재적 결과 프레임워크 외에, LATE는 원래 계량형 애플리케이션을 위해 개발된 구조 방정식 모델링(SEM) 프레임워크를 통해서도 추정할 수 있다.

SEM은 다음 방정식을 통해 도출됩니다.

$D_{1}=\alpha _{0}+\alpha _{1}Z_{i}+\xi _{1i}$

$Y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}Z_{i}+\xi_{2i}$

첫 번째 방정식은 $di에$ $i$ 의 $z_{i}$ $d_{i}$ 첫 번째 단계 효과를 포착하고 $분산$ 에 대한 $조정$ 을 합니다 $d_{i}$

$\displaystyle \alpha _{1}=Cov(D,Z)/var(Z)}$

두 번째 $\beta _{1}$ $\beta _{1}$ 1 $(\$ _ ${1})$ 은 $\beta _{1}$ $(\$ 에 대한 $(\$ 의 $z_{i}$ 축소된 형태 효과를 포착합니다.

$\displaystyle _{1}=Cov(Y,Z)/var(Z)}$

공변량 조정 IV 추정치는 $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ A $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ E $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ 1 $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ v ( $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ , $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ ) / $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ r ( Z $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ ) $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ v ( $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ , $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ ) / $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ a $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ ( $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ ) $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ v $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ ( $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ , $\tau _{LATE}={\frac {\beta _{1}}{\alpha _{1}}}={\frac {Cov(Y,Z)/Var(Z)}{Cov(D,Z)/Var(Z)}}={\frac {Cov(Y,Z)}{Cov(D,Z)}}$ ) \ $display$ Z )이다.

0이 아닌 준수 가정과 마찬가지로 z $\displaystyle$ z를 $z$ 한 계측기로 $z$ 만들려면 1단계 회귀에서 계수 $\alpha _{1}$ 1 $(\$ _ ${1$ })이 $\alpha _{1}$ 유의해야 합니다.

그러나 SEM은 모든 개인에게 일정한 영향을 미친다는 엄격한 가정 때문에, 오늘날 잠재적 결과 프레임워크가 더 널리 사용되고 있다.

일반화가 늦다

실험을 실행하는 주된 목적은 인과적 지렛대를 얻는 것이며, 실험 조건을 무작위로 할당하여 실험 결과를 관찰 연구와 구별합니다.완벽한 적합성을 가진 실험에서는 평균적인 치료 효과를 쉽게 얻을 수 있다.그러나 많은 실험에서는 단측 또는 양측의 부적합이 발생할 가능성이 높습니다.비준수 상태에서는 ATE를 회복할 수 없습니다.대신 복구되는 것은 컴플라이언스라고 알려진 특정 하위 집단의 평균 치료 효과입니다. 즉, LATE입니다.

그룹 전체에 이질적인 치료 효과가 존재할 수 있는 경우, LATE는 ATE와 동등하지 않을 가능성이 높다.일례로 앵그리스트(1989)^[6]는 징병 복권을 수단으로 사용하여 군복무가 수입에 미치는 인과적 영향을 추정하려고 한다.복권 신청자들은 징병 추첨을 통해 군 복무를 유도받은 사람들이다.만약 연구의 관심이 초안에 의해 비자발적으로 과세된 사람들에게 보상하는 방법에 있다면, LATT가 유용할 것이다. 왜냐하면 이 연구는 준수자를 대상으로 하기 때문이다.그러나 연구자들이 미래 해석을 위한 보다 보편적인 초안에 대해 우려한다면, ATE가 더 중요할 것이다(임벤스 2009).^[1]

따라서 LATE에서 ATE로 일반화하는 것은 연구의 관심이 준수자뿐만 아니라 더 넓은 모집단에 대한 인과적 치료 효과에 있을 때 중요한 문제가 된다.이러한 경우 LATE는 관심 매개변수가 아닐 수 있으며, 연구자들은 그 ^[7]^[8]효용성에 의문을 제기했습니다.그러나 다른 연구자들은 LATE에서 ^[9]^[10]^[11]ATE로 일반화하는 새로운 방법을 제안함으로써 이러한 비판에 맞섰다.이들 대부분은 법령 준수자의 추정을 가능하게 하는 특정 핵심 가정 하에서 LATE에서 어떤 형태로든 가중치를 재평가하는 것과 관련이 있습니다.

재무게 부여

재가중 배후에 있는 직관은 특정 계층이 주어졌을 때, 준수자들 사이의 분포가 더 넓은 모집단의 분포를 반영하지 않을 수 있다는 개념에서 비롯된다.따라서 ATE를 취득하려면 준수자로부터 수집된 정보에 따라 가중치를 재할 필요가 있습니다.LATE에서 ATE에 도달하기 위해 재체중을 사용하는 방법은 여러 가지가 있습니다.

무식성 가정에 의한 재가중화

Aronow와 Carnegie(2013)^[9]는 계측 변수를 활용하여 IPW 뒤에 유사한 직관을 가진 ICSW(Inverse Compliance Score Weighting)라는 새로운 재가중법을 제안한다.이 방법은 준수성향이 전처리 공변량이고 준수자는 지층 내에서 동일한 평균 처리 효과를 갖는다고 가정한다.ICSW는 먼저 주어진 공변량 제어에 따라 최대우도 추정기를 사용하여 각 피험자에 대해 컴플리어(준수 점수)가 될 조건부 확률을 추정한 다음 각 단위를 준수 점수의 역순으로 재가중하여 준수자가 전체 모집단과 일치하는 공변량 분포를 갖도록 합니다.ICSW는 일방적 및 쌍방적 비준수 상황 모두에 적용할 수 있습니다.

준수 점수는 직접 관찰할 수 없지만, 준수 가능성은 동일한 계층, 즉 동일한 공변량 프로파일을 공유하는 계층에서 준수 조건을 관찰함으로써 추정할 수 있다.준수 점수 치료 임무 Z{Z\displaystyle}의 독립은 잠재적인 그리고 사전 처리 covariate다.로 PC나는 Pr(D1>D0X)나는 x){\textstyle P_{ 사}=Pr(D_{1}> 정도 나는{\displaystyle 나는}는 각 장치 내용은 준수 점수 표시됩니다;치료된다.D_{0}X=x_{나는})},)나는{\disp. $laystyle x_{i$ $}$ 는 $x_{i}$ $i$ 의 공변량 벡터입니다 $i$

일방적인 불복종 사례의 경우, 모집단은 준수자와 피험자만으로 구성됩니다.치료를 받는 치료 그룹에 할당된 모든 단위는 준수자가 됩니다.따라서 X에 대한 D의 단순한 이변량 회귀 분석을 통해 준수 확률을 예측할 수 있습니다.

양측 비준수 사례의 경우, 최대우도 추정을 사용하여 준수 점수를 추정합니다.

준수를 위한 프로빗 분포와 D의 베르누이 분포를 가정함으로써

${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ 서 Pr c ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ^ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ Pr ^ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ( ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ > ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ X ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ x ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ) ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ( ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ , C ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ x ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ) ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ （ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ - ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ( ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ ) ) ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ { $display$ style } $= hat$ { $Pr$ { c $_$ { i ${\hat {\Pr {c_{i}}}}={\hat {\Pr }}(D_{1}>D_{0}|X=x_{i})=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_{i}})(1-F({\hat {\theta }}_{A|A,C,x_{i}}))^{3}$ } } = pr { $Pr$ } { $D$ } { 1 } $=F({\hat {\theta }}_{A,C,x_i})(1-F({\hat {\theta}})_{A,C,x_{$ $^{3}}.$

${\$ { $displaystyle \theta }$ 는 $\theta$ 추정할 공변량의 벡터이며 $F(.)$ $F(.)$ . ) $F(.)$ { $displaystyle$ F $(.)$ 는 $F(.)$ 프로빗 모델의 누적 분포 함수이다.

ICSW 추정기

LATE ^[1]정리에 의해 준수자에 대한 평균 처리 효과는 다음 방정식을 사용하여 추정할 수 있습니다.

${\displaystyle_{LATE}={sum_{i=1}^{n}{Z_{i}}{Y_{i}/\sum _{i=1}^{n}{Z_{i}}-\sum _{i=1}^{n}{(1-Z_{i}}}{Y_{i}}/\sum _{i=1}^{n}{(1-Z_{i})}{\sum _{i=1}^{n}{D_{i}}/\sum _{i=1}^{n}{Z_{i}-\sum _{i=1}^{n}{D_{i}/\sum _{i=1}^{n}{{i}{i}{{i}}{{{i}}}{{{{{i}}}}}}}{{{{{{i-}}}}}}}}{{{{i-\sum _i}}}}}}}}}{{{{{{{}}}}$

${\hat {w_{Ci}}}=1/{\hat {Pr_{Ci}}}$ C i ${\hat {w_{Ci}}}=1/{\hat {Pr_{Ci}}}$ ^ ${\hat {w_{Ci}}}=1/{\hat {Pr_{Ci}}}$ ${\hat {w_{Ci}}}=1/{\hat {Pr_{Ci}}}$ / ${\hat {w_{Ci}}}=1/{\hat {Pr_{Ci}}}$ ${\hat {w_{Ci}}}=1/{\hat {Pr_{Ci}}}$ $^$ { $displaystyle { w$ _ { Ci } = $1$ / { \ $hat$ { $Pr$ _ { $Ci$ }} ICSW ${\hat {w_{Ci}}}=1/{\hat {Pr_{Ci}}}$ 추정기의 가중치는 다음과 같습니다.

${\displaystyle\tau_{A}TE = frac {sum _ {i=1}^{n} {\hat {W_{i}} {Z_{i}} {Y_{i}}/\sum _{i=1}^{n}{\hat {W_{i}}-\sum _{i=1}^{n}{\hat {W_{i}}{{(1-Z_{i}}}}{{}}{\hatY_{i}}/\sum _{i=1}^{n}{\hat {W_{i}}(1-Z_{i})}{\sum _{i=1}^{n}{\hat {W_{i}}{Z_{i}}/\sum _{i=1}^{n}{Z_{i}-\sum _{i=1}^{n}-{i}{\sum _{i=1}{{i}{{z}}{\sum {\hat {W_{i}}}{i}{{i}}}}{{Z}}}}{{{{{{\hat {\hat {\hat {i}}}}}}}}}}}}}$

이 추정치는 무게와 함께 2SLS 추정기를 사용하는 것과 같습니다.

재중량 하에서의 핵심 전제 조건

ICSW의 필수 가정은 계층 내 치료 균질성에 의존하며, 이는 치료 효과가 준수자뿐만 아니라 계층 내 모든 사람에게 평균적으로 동일해야 한다는 것을 의미한다.이 가정이 유지되면 LATE는 일부 공변량 프로파일 내에서 ATE와 같습니다.다음을 나타냅니다.

$Supp(X)에서는 모든 }}x에 대해 {\displaystyle\text},E[Y_{1}-Y_{0} D_{1}> D_{0}}$

이는 모든 공변량 집합을 고려하지 않고 준수 점수와 관련된 공변량 집합에만 관련된 것이므로 기존의 무식성 가정보다 덜 제한적인 가정이다.

두 번째 가정은 $Pr_{Ci}$ ${\hat {Pr_{Ci}}}$ $Pr_{Ci}$ ${\hat {Pr_{Ci}}}$ $Pr_{Ci}$ $^$ (\ $displaystyle {Pr_{$ Ci $Pr_{Ci}$ }})의 ${\hat {Pr_{Ci}}}$ $일관성$ 이고, 세 번째 가정은 각 계층에 대해 0이 아닌 규정 준수의 IV 가정의 확장이다.이는 특정 계층에 대해 컴플라이언스 점수가 0인 경우 그 반대가 무한하다는 합리적인 가정입니다.

ICSW 추정기는 더 많은 공변량 정보를 포함하므로 IV 추정기보다 더 민감하여 추정기의 분산이 더 높을 수 있습니다.이것은 IPW 스타일의 견적에 관한 일반적인 문제입니다.특정 계층에 인구가 적고 준수율이 낮으면 문제가 과장됩니다.이 문서에서는 임계값을 =0.275로 설정하여 추정치를 유리하게 하는 방법 중 하나입니다.컴플라이언스 점수가 0.275보다 낮은 경우 이 값으로 대체됩니다.또한 전체 프로세스에서 불확실성을 줄이기 위해 부트스트랩을 권장한다(Abadie ^[12]2002).

단조성 가정 하에서의 재무게 부여

또 다른 접근방식에서는 기초가 되는 효용 모델이 절대 타협하지 않는 사람, 준수자 및 항상 타협하지 않는 사람을 연결한다고 가정할 수 있다.ATE는 절대 피험자와 항상 피험자에 대한 치료 및 치료되지 않은 잠재적 결과의 추정에 기초해 재체중을 통해 추정할 수 있다.다음은 아만다 코왈스키가 제안한 방법이다.^[11]

첫째, 모든 피험자는 치료에서 얻는 개별 이득과 치료 비용에 의해 결정되는 효용 함수를 가지고 있다고 가정한다.단조로움이라는 기본 가정에 기초하여, 네버테이커, 컴플라이언스 및 항시테이커는 효용 함수에 따라 동일한 연속체 상에 배열할 수 있다.이는 항시 복용하는 사람들이 치료를 받는 효용성이 매우 높기 때문에 격려가 없어도 그것을 섭취할 것이라고 가정한다.반면 절대 안 보는 사람들은 효용 기능이 너무 낮아 격려에도 불구하고 치료를 받지 않을 것이다.따라서 가장 낮은 유틸리티의 준수자와 항상 가장 높은 유틸리티의 준수자를 정렬할 수 있습니다.

실험 집단에서, 몇 가지 측면을 관찰할 수 있다. 즉, 항시 복용자(대조군)의 치료된 잠재적 결과, 항시 복용자와 준거자(대조군)의 치료되지 않은 잠재적 결과, 항시 복용자와 준거자(대조군)의 치료된 잠재적 결과이다.치료 그룹에서 재증명) 및 준수자 및 절대 치료되지 않은 환자(대조군에서 치료되지 않은 환자)의 치료되지 않은 잠재적 결과.그러나 준수자의 치료 및 치료되지 않은 잠재적 결과는 후자의 두 관찰에서 추출해야 한다.이를 위해 LATE를 치료된 모집단에서 추출해야 합니다.

아무런 문제가 없다고 가정할 때, 치료 조건의 치료 그룹은 항시 복용자와 준수자 둘 다로 구성된다고 가정할 수 있다.대조군에서의 치료 결과의 관찰로부터, 전체 모집단에서 차지하는 비율뿐만 아니라 항상 수험자의 평균 치료 결과를 추출할 수 있다.따라서 가중 평균을 취소할 수 있으며, 준수자에 대한 처리된 잠재적 결과를 얻을 수 있다. 그런 다음 LATE를 차감하여 준수자에 대한 처리되지 않은 잠재적 결과를 얻을 수 있다.이 이동에 의해, ATE를 취득하기 위해서, 컴플리언스로부터의 외삽이 가능하게 됩니다.

효용 함수가 항상 한 방향으로 실행된다고 가정하는 약한 단조성 가정으로 되돌아가면, 한계 컴파일러의 효용은 한쪽 끝에서는 절대 가져가지 않는 사람의 효용과 비슷하고 다른 한쪽 끝에서는 항상 가져가는 사람의 효용과 유사할 것이다.항상 시험하는 사람들은 치료되지 않은 잠재적 결과들을 준수자들과 동일하게 가질 것이며, 이것은 치료되지 않은 잠재적 결과들의 최대치이다.다시, 이것은 하위그룹을 연결하는 기본 효용 모델에 기초하며, 이는 항상 취하는 사람의 효용 함수가 컴파일러의 효용 함수보다 낮지 않을 것이라고 가정한다.컴파일러보다 항상 낮은 효용 함수를 가진 것으로 가정되는 네버 테이커에게도 동일한 논리가 적용됩니다.

이를 감안할 때, 규정 준수자의 치료되지 않은 잠재적 결과와 규정 준수자의 치료된 잠재적 결과를 규정 준수자에게 투영함으로써 추정할 수 있다.즉, 치료받지 않은 피험자가 항시 수험자에 대해 정보를 제공하고, 치료받지 않은 피험자가 항시 수험자에 대해 정보를 제공한다고 가정할 경우, 이제 항시 수험자 간에 항시 수험자를 "항시 수험자"와 비교할 수 있고, 치료받지 않은 피험자를 "항시 수험자"와 비교할 수 있습니다.ts. 그러면 전체적인 치료 효과를 계산할 수 있습니다.약한 단조성 가정 하에서의 추론은 점 추정보다는 한계를 제공할 것이다.

제한 사항

LATE로부터의 ATE에 대한 추정을 위해서는 특정 핵심 가정이 필요하며, 이는 접근법에 따라 다를 수 있다.일부는 공변량 내에서 동질성을 가정할 수 있으며, 따라서 ^[9]지층에 기반하여 추정할 수 있으며, 다른 일부는 단조로움을 ^[11]가정할 수 있다.모두 실험 인구 내에 도전자가 없다고 가정할 것이다.이러한 가정 중 일부는 다른 가정보다 약할 수 있다. 예를 들어, 단조성 가정은 무시 가능성 가정보다 약하다.그러나 산출된 추정치가 포인트 추정치인지 또는 한계치인지와 같이 고려해야 할 다른 트레이드오프가 있다.궁극적으로, LATE의 일반화에 관한 문헌은 전적으로 핵심 가정에 의존합니다.이는 설계 기반 접근법 자체가 아니며 실험 분야는 랜덤하게 할당되지 않는 한 그룹을 비교하는 습관이 없습니다.가정 검증이 어려운 경우에도 연구자는 실험설계의 기초를 통해 통합할 수 있다.예를 들어 계측기가 "치료 장려"인 전형적인 현장 실험에서는 다양한 격려 강도를 통해 치료 이질성을 검출할 수 있다.준수율이 다른 강도로 안정되어 있는 경우, 그룹 간 균질성의 신호가 될 수 있다.따라서, 이 분야의 현명한 소비자가 되는 것이 중요하며, 각 실험 사례에서 핵심 가정이 유효한지 여부를 검토해야 한다.

레퍼런스

^ ^a ^b ^c ^d Imbens, Guido W.; Angrist, Joshua D. (March 1994). "Identification and Estimation of Local Average Treatment Effects" (PDF). Econometrica. 62 (2): 467. doi:10.2307/2951620. ISSN 0012-9682. JSTOR 2951620.
^ Rubin, Donald B. (January 1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". The Annals of Statistics. 6 (1): 34–58. doi:10.1214/aos/1176344064. ISSN 0090-5364.
^ ^a ^b Angrist, Joshua D.; Imbens, Guido W.; Rubin, Donald B. (June 1996). "Identification of Causal Effects Using Instrumental Variables" (PDF). Journal of the American Statistical Association. 91 (434): 444–455. doi:10.1080/01621459.1996.10476902. ISSN 0162-1459.
^ Imbens, G. W.; Rubin, D. B. (1997-10-01). "Estimating Outcome Distributions for Compliers in Instrumental Variables Models". The Review of Economic Studies. 64 (4): 555–574. doi:10.2307/2971731. ISSN 0034-6527. JSTOR 2971731.
^ Hanck, Christoph (2009-10-24). "Joshua D. Angrist and Jörn-Steffen Pischke (2009): Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion". Statistical Papers. 52 (2): 503–504. doi:10.1007/s00362-009-0284-y. ISSN 0932-5026.
^ Angrist, Joshua (September 1990). "The Draft Lottery and Voluntary Enlistment in the Vietnam Era". Cambridge, MA. doi:10.3386/w3514. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)
^ Deaton, Angus (January 2009). "Instruments of development: Randomization in the tropics, and the search for the elusive keys to economic development". Cambridge, MA. doi:10.3386/w14690. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)
^ Heckman, James J.; Urzúa, Sergio (May 2010). "Comparing IV with structural models: What simple IV can and cannot identify". Journal of Econometrics. 156 (1): 27–37. doi:10.1016/j.jeconom.2009.09.006. ISSN 0304-4076. PMC 2861784. PMID 20440375.
^ ^a ^b ^c Aronow, Peter M.; Carnegie, Allison (2013). "Beyond LATE: Estimation of the Average Treatment Effect with an Instrumental Variable". Political Analysis. 21 (4): 492–506. doi:10.1093/pan/mpt013. ISSN 1047-1987.
^ Imbens, Guido W (June 2010). "Better LATE Than Nothing: Some Comments on Deaton (2009) and Heckman and Urzua (2009)" (PDF). Journal of Economic Literature. 48 (2): 399–423. doi:10.1257/jel.48.2.399. ISSN 0022-0515.
^ ^a ^b ^c Kowalski, Amanda (2016). "Doing More When You're Running LATE: Applying Marginal Treatment Effect Methods to Examine Treatment Effect Heterogeneity in Experiments". NBER Working Paper No. 22363. doi:10.3386/w22363.
^ Abadie, Alberto (March 2002). "Bootstrap Tests for Distributional Treatment Effects in Instrumental Variable Models". Journal of the American Statistical Association. 97 (457): 284–292. CiteSeerX 10.1.1.337.3129. doi:10.1198/016214502753479419. ISSN 0162-1459.

추가 정보

Angrist, Joshua D.; Fernández-Val, Iván (2013). Advances in Economics and Econometrics. Cambridge University Press. pp. 401–434. doi:10.1017/cbo9781139060035.012. ISBN 9781139060035.

[Imbens_467-1] Imbens, Guido W.; Angrist, Joshua D. (March 1994). "Identification and Estimation of Local Average Treatment Effects" (PDF). Econometrica. 62 (2): 467. doi:10.2307/2951620. ISSN 0012-9682. JSTOR 2951620.

[2] Rubin, Donald B. (January 1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". The Annals of Statistics. 6 (1): 34–58. doi:10.1214/aos/1176344064. ISSN 0090-5364.

[:0-3] Angrist, Joshua D.; Imbens, Guido W.; Rubin, Donald B. (June 1996). "Identification of Causal Effects Using Instrumental Variables" (PDF). Journal of the American Statistical Association. 91 (434): 444–455. doi:10.1080/01621459.1996.10476902. ISSN 0162-1459.

[4] Imbens, G. W.; Rubin, D. B. (1997-10-01). "Estimating Outcome Distributions for Compliers in Instrumental Variables Models". The Review of Economic Studies. 64 (4): 555–574. doi:10.2307/2971731. ISSN 0034-6527. JSTOR 2971731.

[5] Hanck, Christoph (2009-10-24). "Joshua D. Angrist and Jörn-Steffen Pischke (2009): Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion". Statistical Papers. 52 (2): 503–504. doi:10.1007/s00362-009-0284-y. ISSN 0932-5026.

[6] Angrist, Joshua (September 1990). "The Draft Lottery and Voluntary Enlistment in the Vietnam Era". Cambridge, MA. doi:10.3386/w3514. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)

[7] Deaton, Angus (January 2009). "Instruments of development: Randomization in the tropics, and the search for the elusive keys to economic development". Cambridge, MA. doi:10.3386/w14690. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)

[8] Heckman, James J.; Urzúa, Sergio (May 2010). "Comparing IV with structural models: What simple IV can and cannot identify". Journal of Econometrics. 156 (1): 27–37. doi:10.1016/j.jeconom.2009.09.006. ISSN 0304-4076. PMC 2861784. PMID 20440375.

[:0b-9] Aronow, Peter M.; Carnegie, Allison (2013). "Beyond LATE: Estimation of the Average Treatment Effect with an Instrumental Variable". Political Analysis. 21 (4): 492–506. doi:10.1093/pan/mpt013. ISSN 1047-1987.

[10] Imbens, Guido W (June 2010). "Better LATE Than Nothing: Some Comments on Deaton (2009) and Heckman and Urzua (2009)" (PDF). Journal of Economic Literature. 48 (2): 399–423. doi:10.1257/jel.48.2.399. ISSN 0022-0515.

[:1-11] Kowalski, Amanda (2016). "Doing More When You're Running LATE: Applying Marginal Treatment Effect Methods to Examine Treatment Effect Heterogeneity in Experiments". NBER Working Paper No. 22363. doi:10.3386/w22363.

[12] Abadie, Alberto (March 2002). "Bootstrap Tests for Distributional Treatment Effects in Instrumental Variable Models". Journal of the American Statistical Association. 97 (457): 284–292. CiteSeerX 10.1.1.337.3129. doi:10.1198/016214502753479419. ISSN 0162-1459.

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