논리적 NOR

논리적 NOR

NOR
정의	${\displaystyle {\overline {x+y}}$
진리표	${\displaystyle (0001)}$
논리 게이트
정상형식
이분법	${\displaystyle {\overline{x}\cdot {\overline {y}}}$
결막	${\displaystyle {\overline{x}\cdot {\overline {y}}}$
절갈킨다항식	$1\displaystyle 1\oplus x\oplus y\oplus xy}$
포스트의 선반
0-52	아니요.
1시 30분	아니요.
모노톤	아니요.
아핀	아니요.
v t

부울 논리학에서 논리적인 또는 공동의 부정은 논리적인 또는 논리적인 부정인 결과를 생성하는 진실 기능적 운영자 이다. 즉, 형식(p NOR q)의 문장은 p와 q가 모두 진실하지 않을 때, 즉 p와 q가 모두 거짓일 때 정확하게 참이다. 문법에서는 조정 접속사가 아니다.

NOR 연산자는 Peirce의 화살표로도 알려져 있다—Charles Sanders Peirce는 그것에 대한 기호 ↓을 소개했고 ^[1]논리 NOR이 완전히 표현 가능하다는 것을 증명했다: 논리 NOR의 사용을 결합함으로써 두 변수에 대한 논리적 연산을 표현할 수 있다. 따라서 NAND 운영자(예: 셰퍼 스트로크, 즉 ↑ 또는 /로 상징)는 다른 논리적 운영자 없이 NAND 운영자가 논리적 공식 시스템을 구성하기 위해 자체적으로 NOR을 사용할 수 있다(NOR 기능적으로 완전하다). NOR 운영자에 대한 다른 용어로는 Peirce가 쓴 Quine의 단검(그의 상징은 was), 앰프 μckfromfromfromfromfromfrom, ampkkss, "양방향 모두 절단"^[2] 등이 있다.

$P{\displaystyle }$ ${\displaystyle \downarrow }$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P\downarrow$ Q$}$을(를) 메모하는 다른 방법으로는 P NOR Q와 "Xpq"(보체스키 표기법)가 있다$$. $\neg {\displaystyle \mathrm{}}$(${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \vee }$ ${\displaystyle Q}$) ${\displaystyle \neg(P\lor$ Q$)}$과 논리적으로 동등하며$,$ 여기서 기호 $\{{\displaystyle }${\$displaystyle \lor }$은 OR을$$, $\{{\displaystyle \mathrm{}}${\$displaysty \neg}$은 부정을 나타낸다.

인간을 달에 처음 실어 나른 우주선에 사용된 컴퓨터인 아폴로 안내 컴퓨터(Apolo Guidance Computer)는 전적으로 세 개의 입력을 가진 NOR 게이트를 사용하여 제작되었다.^[3]

정의

NOR 연산은 두 개의 논리적 값, 즉 일반적으로 두 개의 명제 값에 대한 논리적 연산으로, 두 피연산자가 모두 거짓인 경우에만 참 값을 산출한다. 즉, 적어도 한 명의 피연산자가 참일 경우에만 거짓 값을 산출한다.

진리표

$P{\displaystyle }$ ${\displaystyle \downarrow }$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P\downarrow Q}($또한 P NOR Q로 표기됨)의 진실 표는 다음과 같다.

$P}$	$(\displaystyle Q}$	$P\downarrow Q}$
T	T	F
T	F	F
F	T	F
F	F	T

논리적 동등성

논리적 NOR $\downarrow {\displaystyle }$ ${\displaystyle \downarrow}$은(는) 분리의 부정이다.

$P\downarrow Q}$	${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$	$\displaystyle \neg(P\lor Q)}$
	${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$	$\displaystyle \neg }$

특성.

논리적 NOR은 기능적으로 완전한 연산자 집합의 최소 한 명 이상 부재에 필요한 5가지 특성(진리 보존, 거짓 보존, 선형, 단조, 자기 이중)을 가지고 있지 않다. 따라서 NOR만 포함하는 집합은 완전한 집합으로 충분하다.

논리적 NOR 측면에서 기타 부울 연산

NOR은 다른 모든 논리 연산자를 상호연속 NOR 연산에 의해 표현할 수 있는 흥미로운 특징을 가지고 있다. 논리 낸드 사업자도 이런 능력을 갖고 있다.

NOR $\downarrow {\displaystyle }$ ${\displaystyle \downarrow }$의 관점에서 표현되는 일반적인 명제 논리 연산자는 다음과 같다$.$

$\displaystyle \neg P}$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$ $P\downarrow P}$ $\displaystyle \neg }$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$		$P\오른쪽 화살표 Q}$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$ ${\displaystyle {\Big (}(P\downarrow P)\downarrow Q{\Big )}}}$ $\displaystyle \downarrow }$ ${\displaystyle {\Big (}(P\downarrow P)\downarrow Q{\Big )}}}$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$ $\displaystyle \downarrow }$
$P\land Q}$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$ ${\displaystyle(P\downarrow P)}$ $\displaystyle \downarrow }$ ${\displaystyle(Q\downarrow Q)}$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$ $\displaystyle \downarrow }$		$P\lor Q}$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$ ${\displaystyle(P\downarrow Q)}$ $\displaystyle \downarrow }$ ${\displaystyle(P\downarrow Q)}$ ${\displaystyle \왼쪽 화살표 }$ $\displaystyle \downarrow }$

참고 항목

참조

외부 링크

• Wikimedia Commons의 논리적 NOR 관련 미디어