저에너지 전자회절

저에너지 전자회절(LEED)은 저에너지 전자(30~200eV)^[1]의 시준 빔을 투하하고 확산 전자를 형광 스크린의 점으로 관측함으로써 단결정 물질의 표면 구조를 결정하는 기법이다.

LEED는 다음 두 가지 방법 중 하나로 사용할 수 있다.

1. 질적으로 회절 패턴을 기록하고 스폿 위치 분석을 통해 표면 구조의 대칭에 대한 정보를 제공한다. 흡착제가 존재하는 경우 정성적 분석은 기질 단위 셀에 대한 흡착 단위 셀의 크기와 회전 정렬에 대한 정보를 나타낼 수 있다.
2. 정량적으로, 분산된 빔의 강도를 입사 전자 빔 에너지의 함수로 기록하여 소위 I-V 곡선을 생성한다. 이론적 곡선과 비교하여, 이것들은 가까이에 있는 표면의 원자 위치에 대한 정확한 정보를 제공할 수 있다.

역사적 관점

현대의 LEED와 유사한 전자분해 실험은 전자의 와블라이크 특성을 최초로 관찰한 것이었지만, LEED는 진공 생성과 전자 검출 기법의 진보만으로 표면 과학에서 유비쿼터스 도구로서 확립되었다.^[2][3]

다비송과 게머의 전자 회절 발견

전자 회절 발생의 이론적 가능성은 1924년 루이스 드 브로글리가 파동역학을 도입하고 모든 입자의 와블리크 특성을 제안하면서 처음 나타났다. 그의 노벨상 수상작에서 드 브로글리는 선형 운동 p를 가진 입자의 파장은 h/p에 의해 주어진다고 가정했는데, 여기서 h는 플랑크의 상수다. 드 브로글리 가설은 1927년 벨 연구소에서 실험적으로 확인되었는데, 이때 클린턴 데이비슨과 레스터 게머가 결정 니켈 표적에 저에너지 전자를 발사하고 백스캐터된 전자 세기의 각 의존도가 회절 패턴을 보인다는 것을 관찰했다. 이러한 관찰은 앞서 브래그와 라우에 의해 개발된 X선에 대한 회절 이론과 일치했다. 드 브로글리 가설을 받아들이기 전에는 회절은 파동의 배타적 성질이라고 믿어졌다.

데이비슨과 게머는 1927년 네이처와 물리 리뷰에서 전자 분해 실험 결과에 대한 노트를 발표했다. 다비송과 게머의 작품이 등장한 지 한 달 후 톰슨과 리드는 같은 저널에 운동 에너지(다비송과 게머가 사용하는 에너지보다 수천 배 높은)를 가진 전자 분해 작업을 발표했다. 그 실험들은 전자의 파동 특성을 드러냈고 전자-분해 연구의 시대를 열었다.

표면과학의 도구로서의 LEED 개발

1927년에 발견되었지만, 저 에너지 전자 회절은 1960년대 초까지 표면 분석의 인기 있는 도구가 되지 못했다. 확산된 보의 방향과 강도를 모니터링하는 것이 미흡한 진공 기법과 패러데이컵 등 느린 검출 방법 등으로 어려운 실험 과정이라는 것이 주요 이유였다. 또한 LEED는 표면에 민감한 방법이기 때문에 질서 정연한 표면 구조가 필요했다. 깨끗한 금속 표면을 준비하기 위한 기술은 훨씬 후에 처음 이용 가능해졌다.

그럼에도 불구하고, 브라운 대학의 H. E. Farnsworth와 동료들은 1970년대에 다비송과 게머가 발견된 직후부터 시작하여 깨끗한 금속 표면과 관련된 정기 흡착 단계의 기체 흡수를 특징짓는 방법으로 LEED의 사용을 선도했다.

1960년대 초 LEED는 초고진공이 널리 보급되면서 르네상스를 경험했고, 이후 가속도 감지 방법은 게르머와 벨 연구소의 동료들이 평면 인광 스크린을 이용해 도입했다.^[4][5] 이 기법을 이용해 확산된 전자를 높은 에너지로 가속시켜 화면에 선명하고 가시적인 회절 패턴을 생성했다. 아이러니하게도 후가속 방법은 이미 1934년에 에렌베르크에 의해 제안된 것이었다.^[6] 1962년에 랜더와 동료들은 연관된 반구형 격자를 가진 현대 반구형 스크린을 도입했다.^[7] 1960년대 중반, 현대의 LEED 시스템은 Varian Associates에 의한 초고진공 계측기의 일부로 상업적으로 이용 가능하게 되었고, 표면 과학 분야에서 엄청난 활동을 증가시켰다. 특히, 미래의 노벨상 수상자인 게르하르트 에르틀은 이러한 바리안 시스템에 대한 표면 화학 및 촉매에 대한 연구를 시작했다.^[8]

X선 회절 실험을 설명하는 데 성공했던 운동학적(단일 스캐터링) 이론이 LEED에서 얻은 실험 데이터의 정량적 해석에 불충분하다는 것이 곧 분명해졌다. 이 단계에서는 흡착 현장, 결합 각도 및 결합 길이를 포함한 표면 구조의 세부적인 결정이 불가능했다. 다중 산란 가능성을 고려한 역동적인 전자-분산 이론은 1960년대 후반에 확립되었다. 이 이론으로 나중에 실험 데이터를 고도로 정밀하게 재현할 수 있게 되었다.

실험 설정

연구된 시료를 청결하고 원치 않는 흡착물이 없도록 하기 위해 LEED 실험은 초고진공 환경(잔존 가스 압력 <10Pa⁻⁷))에서 수행한다.

LEED 광학

LEED 계측기의 주요 구성 요소는 다음과 같다.^[2]

1. 단색 전자가 샘플과 관련하여 음전위(일반적으로 10–600 V)인 음극 필라멘트에 의해 방출되는 전자 건. 전자는 전자렌즈 역할을 하는 일련의 전극에 의해 일반적으로 0.1에서 0.5 mm 폭의 빔으로 가속되고 집중된다. 샘플 표면에서 발생하는 전자 중 일부는 탄성적으로 역스크래트되며, 표면에 충분한 순서가 존재하면 회절도 검출할 수 있다. 이것은 일반적으로 전자 빔만큼 넓은 단일 결정 표면의 영역을 필요로 하지만, 고도로 지향적인 화로성 흑연(HOPG)과 같은 다결정 표면은 충분할 때도 있다.
2. 탄성 산란 전자를 제외한 모든 전자를 차단하는 지연장 분석기 형태의 산란 전자에 대한 하이패스 필터. 보통 서너 개의 반구형 동심 격자를 포함한다. 샘플링 포인트 주변의 방사형 필드만 허용되며 샘플과 주변 영역의 기하학적 구조가 구형인 것이 아니기 때문에 샘플과 분석기 사이의 공간은 필드 없는 것이어야 한다. 따라서 첫 번째 그리드는 표본 위의 공간과 지연 필드를 구분한다. 다음 격자는 낮은 에너지 전자를 차단할 음전위에 있으며, 억제기 또는 게이트라고 불린다. 지각장을 균질하고 기계적으로 더 안정되게 만들기 위해 동일한 전위의 또 다른 격자가 두 번째 격자 뒤에 추가된다. 네 번째 그리드는 LEED를 테트로데처럼 사용하고 스크린의 전류를 측정할 때, 게이트와 양극 사이의 스크린 역할을 할 때만 필요하다.
3. 회절 패턴을 직접 관찰할 수 있는 반구형 양 바이어스 형광 스크린 또는 위치 감지 전자 검출기. 대부분의 새로운 LEED 시스템은 전자 건을 최소화한 역시점 방식을 사용하며, 전송 화면과 뷰포트를 통해 뒤에서 패턴을 본다. 최근 동적 범위와 분해능이 향상된 지연선 검출기라는 디지털화된 위치 민감 검출기가 개발됐다.^[9]

샘플

원하는 표면 결정 방향의 샘플은 처음에 절단하여 진공 챔버 외부에 준비한다. 라우 회절과 같은 X선 회절 방법을 사용하면 정확한 크리스탈 정렬을 달성할 수 있다.^[10] UHV 챔버에 장착된 후 샘플을 세척하고 평평하게 한다. 원치 않는 표면 오염물질은 이온 스퍼터링 또는 산화 및 환원 사이클과 같은 화학적 공정에 의해 제거된다. 그 표면은 고온에서 어닐링하여 평평하게 한다. 일단 깨끗하고 잘 정의된 표면이 준비되면 원하는 흡착 원자나 분자로 구성된 기체에 모노레이어를 노출시켜 표면에 흡착할 수 있다.

종종 어닐링 프로세스는 대량 불순물이 표면으로 확산되도록 하며 따라서 각 세척 주기 후 재오염을 발생시킨다. 문제는 표면의 기본 대칭을 바꾸지 않고 흡착하는 불순물은 회절 패턴에서 쉽게 식별할 수 없다는 점이다. 따라서 많은 LEED 실험에서 오거 전자 분광법은 표본의 순도를 정확하게 결정하기 위해 사용된다.^[11]

오거 전자 분광기 검출기 사용

LEED 광학 장치는 오거 전자 분광학에도 사용된다. 측정된 신호를 개선하기 위해 관문 전압을 선형 램프에서 스캔한다. RC 회로는 두 번째 파생상품을 유도하는 역할을 하며, 그 다음 증폭되고 디지털화된다. 소음을 줄이기 위해 다중 패스를 요약한다. 첫 번째 파생 모델은 게이트와 양극 사이의 잔류 용량성 결합으로 인해 매우 크며 회로 성능을 저하시킬 수 있다. 화면에 음의 램프를 적용하면 이를 보상할 수 있다. 게이트에 작은 사인(sine)을 추가할 수도 있다. 고품질 RLC 회로는 두 번째 고조파에 맞춰 조정되어 두 번째 파생 모델을 검출한다.

데이터 수집

현대적인 데이터 수집 시스템은 보통 회절 패턴 시각화를 위해 화면을 가리키는 CCD/CMOS 카메라와 데이터 기록 및 추가 분석을 위한 컴퓨터를 포함한다. 값비싼 계측기는 전류를 직접 측정하는 진공 위치 민감 전자 검출기가 있어 회절점 정량 I-V 분석에 도움이 된다.

이론

표면 민감도

LEED의 표면 민감도가 높은 기본적인 이유는 저에너지 전자의 경우 고체와 전자 사이의 상호작용이 특히 강하기 때문이다. 결정체를 관통하면, 일차 전자는 전자와 전자의 상호작용뿐만 아니라 플라스몬과 포논의 배설과 같은 비탄성 산란 과정으로 인해 운동 에너지를 잃게 된다.

비탄성 공정의 상세 성질이 중요하지 않은 경우, 전파 방향에서 1차 전자 빔 강도 I의₀ 지수적 붕괴를 가정하여 일반적으로 처리한다.

$[\d(displaystyle I(d)=I_{0}\,e^{-d/\Lambda(E)}}$

여기서 d는 침투 깊이로, $\lambda {\displaystyle \mathrm{}}$ $){\displaystyle \Lambda (E)}$는 전자 강도가 1/e 인수로 감소하기 전에 이동할 수 있는 거리로 정의되는 비탄성 평균 자유 경로를 나타낸다$$. 비탄성 산란 과정과 결과적으로 전자 평균 자유 경로가 에너지에 따라 달라지지만, 물질과는 상대적으로 독립적이다. 평균 자유 경로는 저 에너지 전자(20–200 eV)의 에너지 범위에서 최소(5–10 å)로 나타난다.^[1] 이 효과적인 감쇠는 전자빔에 의해 몇 개의 원자층만 샘플링된다는 것을 의미하며, 그 결과 회절에 대한 더 깊은 원자의 기여는 점진적으로 감소한다.

키네마틱 이론: 단일 산란

키네마틱 회절은 잘 정돈된 결정 표면에 충돌하는 전자가 그 표면에 한 번만 탄성적으로 산란되는 상황으로 정의된다. 이 이론에서 전자 빔은 드 브로글리 가설에 의해 주어진 파장을 가진 평면 파동으로 표현된다.

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\sqrt{2m_{\text{e}}}E}}},\quad \lambda {\text{\nm]}}}\약 {\sqrt {\frac {1.5}{E{\text{[eV]}}}}}}}}}.}$

표면에 존재하는 산란자와 입사 전자 사이의 상호작용은 상호 작용 공간에서 가장 편리하게 설명된다. 3차원에서 원시 상호 격자 벡터는 다음과 같은 방식으로 실제 공간 격자 {a, b, c}과(와) 관련된다.^[12]

${\displaystyle \mathbf {a} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times \mathbf {c} }{\mathbf {a} \cdot (\mathbf {b} \times \mathbf {c} )}},\quad \mathbf {b} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {c} \times \mathbf {a} }{\mathbf {b} \cdot (\mathbf {c} \times \mathbf {a} )}},\quad \mathbf {c} ^{*}=2\pi {\frac {\mathbf {a} \times \mathbf {b} }{\mathbf {c} \cdot (\mathbf {a} \mathbf {b}}.}$

For an incident electron with wave vector ${\displaystyle \mathbf {k} _{i}=2\pi /\lambda _{i}}$ and scattered wave vector ${\displaystyle \mathbf {k} _{f}=2\pi /\lambda _{f}}$, the condition for constructive interference and hence diffraction of scattered electron waves is given by Laue 조건:

${\displaystyle \mathbf {k} _{f}-\mathbf {k} _{i}=\mathbf {G} _{hkl}}}$

여기서(h, k, l)는 정수의 집합이며,

${\displaystyle {\textbf{G}_{hkl}=h\mathbf {a}^{*}+k\mathbf {b}^{*}+l\mathbf {c} ^*}}}$

상호 격자의 벡터다. 이러한 벡터는 역수(모멘텀) 공간에서 전하 밀도의 푸리에 성분을 명시하고, 들어오는 전자는 결정 격자 내의 이러한 밀도 변조에서 산란한다는 점에 유의한다. ${\displaystyle 파형{\mathbf{}}_{}}$ 벡터의 크기는 탄력 산란만 고려되기 때문에 변경되지 않는다. 즉$,$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i{\mathbf{}}_{}}$ $displaystyle \mathbf {k}$ _${f}$= $\mathbf {k} _{i} }.$ 결정에서 저 에너지 전자의 평균 자유 경로가 몇 개의 앵스트롬에 불과하기 때문에, 처음 몇 개의 원자 층만이 회절의 원인이 된다. 이는 샘플 표면에 수직인 방향에는 회절 조건이 없다는 것을 의미한다. 결과적으로, 표면의 상호 격자는 각 격자점에서 수직으로 확장되는 로드가 있는 2D 격자다. 막대들은 상호 격자점이 무한히 밀도가 높은 지역으로 그려질 수 있다. 따라서 표면에서 회절되는 경우, Laue 조건은 2D 형태로 감소한다.^[2]

${\displaystyle \mathbf {k} _{f}^{\parallel }-\mathbf {k} _{i}^{\parallel }=\mathbf {G} _{h}=h\mathbf {a} ^{*}+k\mathbf {b}}}}}}}, {b}}}}}$

where ${\displaystyle \mathbf {a} ^{*}}$ and ${\displaystyle \mathbf {b} ^{*}}$ are the primitive translation vectors of the 2D reciprocal lattice of the surface and ${\displaystyle {\textbf {k}}_{f}^{\parallel }}$, ${\displaystyle {\textbf {k}}_{i}^{\parallel }}$ denote the 각각 샘플 표면에 평행한 반사파 벡터와 입사파 벡터의 성분. $∗{\$ 및$$ $b{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\$}^{*}}은$($는) 실제 공간 표면 격자와 관련되며$$, n^ {\$displaystyle {\hat${\$mathbf{n}}}}}}}}$은(는) 표면 정상으로$$ 한다.

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {a} ^{*}&=2\pi {\frac {\mathbf {b} \times {\hat {\mathbf {n} }}}{ \mathbf {a} \times \mathbf {b} }},\\\mathbf {b} ^{*}&=2\pi {\frac {{\hat {\mathbf {n} }}\times \mathbf {a} }{ \mathbf {a} \times \mathbf {b} }}.\end{정렬}}}$

라우에 조건 방정식은 에발트 구체구축을 사용하여 쉽게 시각화할 수 있다. 그림 3과 4는 이 원리의 간단한 예를 보여준다. 입사 전자빔의 파형$$ 벡터 $k{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 상호 격자점에서 종료되도록 그려진다. 이어 에발트 구체는 반경 ${\displaystyle k{\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ $displaystyle \mathbf {k} _{i}}이($가) 있는 구이며$$ 입사파 벡터의 중심에서 기원한다. 시공에 의해, 원점을 중심으로 한 모든 파동 벡터와 로드와 구의 교차점에서 종단하는 것은 2D Laue 조건을 만족시키므로 허용된 확산 빔을 나타낸다.

LEED 패턴 해석

그림 4는 실제 LEED 설정에서와 같이 1차 전자빔의 정상 발생 사례에 대한 Ewald의 구를 보여준다. 형광 스크린에서 관찰된 패턴은 표면의 상호 격자를 직접 나타낸 것이 분명하다. 점들은 h와 k의 값에 따라 색인화된다. 에발트 구의 크기와 따라서 화면의 회절점 수는 입사 전자 에너지에 의해 제어된다. 실제 공간 격자에 대한 상호 격자 모델의 지식으로부터는 구성될 수 있으며 표면 주기와 점 그룹의 측면에서 최소한 질적으로 표면의 특성을 나타낼 수 있다. 그림 7은 단순한 입방 결정의 시공되지 않은(100) 면의 모델과 예상 LEED 패턴을 보여준다. 이러한 패턴은 다른 보다 정량적인 회절 기법에서 알려진 벌크 결정의 결정 구조에서 유추될 수 있기 때문에, LEED는 물질의 표면 층이 재구성되거나 표면 흡착물이 그들 자신의 상부 구조를 형성하는 경우에 더 흥미롭다.

슈퍼구조체

기질 표면에 상부 구조물을 덧씌우는 것은 알려진(1×1) 배열의 추가 점들을 도입할 수 있다. 이것들은 여분의 반점이나 슈퍼 반점으로 알려져 있다. 그림 6은 금속의 단순한 육각형 표면을 그래핀 층으로 덮은 후에 나타나는 많은 점들을 보여준다. 그림 7은 사각 격자 위의 간단한(1×2) 상부 구조를 위한 실제 및 상호 공간 격자의 도식을 보여준다.

동등한 상부 구조의 경우 흡착 표면에 대한 대칭 및 회전 정렬은 LEED 패턴에서 결정할 수 있다. 이는 매트릭스 표기법을 사용하여 가장 쉽게 나타나는데,^[1] 여기서 수퍼래티스 {a_s, b}의 원시 변환 벡터는 다음과 같은 방법으로 기초(1×1) 격자 {a_s, b}의 원시 변환 벡터에 연결된다.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}&=G_{11}{\textbf {a}}+G_{12}{\textbf {b}},\\{\textbf {b}}_{s}&=G_{21}{\textbf {a}}+G_{22}{\textbf {b}}.\end{정렬}}}$

그러면 상부구조의 행렬은

${\displaystyle {\begin{array}{cc_{11}&G_{12}\\G_{21}&G_{22}\end{array}\오른쪽).\end{정렬}}}$

마찬가지로 여분의 점 {a^∗
_s, b^∗
_s}을(를) 설명하는 격자의 원시 번역 벡터는 상호 격자 {a^∗, b^∗}의 원시 번역 벡터에 연결되어 있다.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\textbf {a}}_{s}^{*}&=G_{11}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{12}^{*}{\textbf {b}}^{*},\\{\textbf {b}}_{s}^{*}&=G_{21}^{*}{\textbf {a}}^{*}+G_{22}^{*}{\textbf {b}}^{*}.\end{정렬}}}$

G는^∗ 다음과 같은 방법으로 G와 관계가 있다.

${\displaystyle {\reasoned}G^{*}&=(G^{-1})^{\text{T}\\\&={\frac {1}{\det(G)}}}\왼쪽({\begin{array}{cc}G_{22}&-G_{21}\-G_{12}&G_{11}\end{array}\오른쪽).\end{정렬}}}$

도메인

LEED 패턴을 고려할 때 중요한 문제는 대칭적으로 동등한 도메인의 존재다. 도메인은 가까이에 있는 실제 표면보다 대칭성이 높은 회절 패턴을 초래할 수 있다. 그 이유는 일반적으로 1차 전자빔의 단면적(~1 mm²)이 표면상의 평균 도메인 크기에 비해 크기 때문에 LEED 패턴은 기질 격자의 다른 축을 따라 지향하는 도메인으로부터의 회절 빔의 중첩일 수 있기 때문이다.

그러나 평균 도메인 크기는 일반적으로 프로빙 전자의 정합성 길이보다 크기 때문에 다른 영역에서 산란된 전자 사이의 간섭은 무시할 수 있다. 따라서, 전체 LEED 패턴은 개별 영역과 연관된 회절 패턴의 일관성 없는 합으로 나타난다.

그림 8은 사각 격자 위의 두 직교 영역(2×1)과 (1×2)에 대한 회절 패턴의 중첩을 보여준다. 즉, 한 구조가 다른 구조물에 대해 90° 회전하는 경우. (1×2) 구조와 각각의 LEED 패턴은 그림 7과 같다. 표면 구조의 국부 대칭은 2배인 반면 LEED 패턴은 4배 대칭을 나타낸다.

그림 1은 Si(100) 표면의 경우 동일한 상황의 실제 회절 패턴을 보여준다. 그러나 여기서 표면 재구성으로 인해 (2×1) 구조가 형성된다.

동적 이론: 다중 산란

LEED 패턴의 검사는 표면 주기성의 정성적 그림(즉, 표면 단위 셀의 크기와 일정 정도의 표면 대칭)을 제공한다. 그러나 그것은 표면 단위 세포 내 또는 흡착된 원자의 부지에 대한 정보를 제공하지 않을 것이다. 예를 들어, 그림 7의 전체 상부구조가 온상부위 대신 교량부위에서 원자가 흡착되도록 이동될 때 개별 지점 강도는 다소 다를 수 있지만 LEED 패턴은 동일하게 유지된다.

LEED 실험 데이터의 정량적 분석은 강도 대 입사 전자 에너지의 측정인 소위 I-V 곡선의 분석을 통해 달성할 수 있다. I-V 곡선은 컴퓨터 제어 데이터 취급에 연결된 카메라를 사용하거나 이동식 패러데이 컵으로 직접 측정하여 기록할 수 있다. 그런 다음 실험 곡선을 특정 모델 시스템의 가정에 기초한 컴퓨터 계산과 비교한다. 실험곡선과 이론곡선 사이의 만족스러운 합치가 달성될 때까지 모델은 반복 과정에서 변경된다. 이 약관에 대한 정량적 척도는 소위 신뢰도 또는 R-요인이다. 일반적으로 사용되는 신뢰성 계수는 펜드리측에서 제안한 것이다.^[13] 이 값은 강도의 로그 파생량으로 표현된다.

$L(E)&=I'/I.\end{정렬}}}$

R-요인은 다음으로 주어진다.

${\displaystyle {\reasoned}R&=\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}(E)-Y_{\textrm {gexpt}(E))^{2}dE/\sum _{g}\int (Y_{\textrm {gth}}^{2}(E)+)Y_{\textrm {gexpt}^{2}(E)dE,\end{aigned}}}$

${\displaystyle {}^{}}$서 $Y{\displaystyle }$( ${\displaystyle E}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle {\mathrm{L}}^{}}$- 1${\displaystyle {}^{}}$/${\displaystyle }$( L${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 2^{}}$+ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle o_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ 2${\displaystyle {}_{}^{}}$) ${\displaystyle$ Y$(E)=$$L^{-1}/(L^{-2}+V_{oi}^{2})$와 $V{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 전자$$ 자가 에너지의 가상 부분이다. 일반적으로 $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}\mathrm{}{}_{}}$ 0${\displaystyle .2}$ ${\displaystyle R_{p}\leq$0.2$}$이(가) 좋은 합의로 간주되며$$, $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle p_{}\mathrm{}{}_{}}$ ${\displaystyle 0}$.3 ${\displaystyle R_{p}\simeq 0$.3$}$이(가) 보통으로, R ${\displaystyle p_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ 0.5 $displaysty R_{p}simeq$0.5$}$이 나쁜 합의로 간주된다$$. 그림 9는 실험 I-V 스펙트럼과 이론적 계산 사이의 비교 예를 보여준다.

동적 LEED 계산

동적이라는 용어는 X선 회절의 연구로부터 유래하며, 입사파에 대한 결정의 반응이 자기 일관성 있게 포함되고 다중 산란 현상이 발생할 수 있는 상황을 설명한다. 모든 동적 LEED 이론의 목적은 표면에 충돌하는 전자 빔의 회절 강도를 가능한 한 정확하게 계산하는 것이다.

이를 달성하기 위한 일반적인 방법은 자가 정합성이 보장된 다중 산란 접근법이다.^[14] 이 접근방식의 한 가지 중요한 점은 표면의 산란 특성, 즉 개별 원자의 산란 특성이 자세히 알려져 있다는 가정이다. 그런 다음 주요 과제는 지표면에 존재하는 개별 산란계에 대한 유효파장 사건의 결정으로 감소한다. 여기서 유효 장은 1차 장과 다른 모든 원자에서 방출되는 장의 합이다. 원자의 방출 장은 원자에 대한 입사 유효장치에 따라 달라지기 때문에 이것은 반드시 자기 일관적인 방법으로 수행되어야 한다. 각 원자에 대한 유효장 사건이 결정되면 모든 원자에서 방출되는 총장을 찾을 수 있고 결정에서 멀리 떨어진 점증적 값을 통해 원하는 강도를 얻을 수 있다.

LEED 계산에서 공통적인 접근방식은 "머핀 주석" 모델에 의해 결정의 산란 가능성을 설명하는 것이다. 여기서 결정 전위는 각 원자를 중심으로 한 비과대칭 구에 의해 분할되어 전위가 구 내부에 세뇌적으로 대칭적인 형태를 가지며 다른 모든 곳에서 일정하게 유지되는 상상을 할 수 있다. 이 전위의 선택은 문제를 구면 전위로부터 분산시키는 것으로 감소시켜 효과적으로 대처할 수 있다. 그 다음 과제는 그 "머핀 주석" 잠재력에서 입사 전자파에 대한 슈뢰딩거 방정식을 푸는 것이다.

관련 기법

텐서 리드

LEED에서 표면의 정확한 원자 구성은 시행착오 프로세스에 의해 결정되며, 여기서 측정된 I-V 곡선은 모델 구조를 가정하여 컴퓨터가 계산한 스펙트럼과 비교된다. 초기 기준 구조물에서 시험 구조물 세트는 모델 매개변수를 변경하여 생성된다. 이론과 실험 사이의 최적의 합치가 이루어질 때까지 매개변수가 변경된다. 단, 각 시험 구조에 대해 다중 산란 보정을 포함한 전체 LEED 계산을 수행해야 한다. 매개변수 공간이 큰 시스템의 경우 계산 시간의 필요성이 중요해질 수 있다. 복잡한 표면 구조나 큰 분자를 흡착제로 고려할 때 그렇다.

텐서 LEED는^[15][16] 각 시험 구조에 대해 완전한 LEED 계산을 피함으로써 필요한 연산 노력을 줄이려는 시도다. 그 계획은 다음과 같다. 하나는 먼저 I-V 스펙트럼이 계산되는 기준 표면 구조를 정의한다. 그 다음에 원자의 일부를 치환함으로써 시험 구조가 만들어진다. 변위가 작은 경우, 시험 구조물은 기준 구조의 작은 동요로 간주될 수 있으며 1차 섭동 이론을 사용하여 대규모 시험 구조물의 I-V 곡선을 결정할 수 있다.

스폿 프로파일 분석 저에너지 전자 회절(SPA-LEED)

실제 표면은 완벽하게 주기적인 것은 아니지만 탈구, 원자 스텝, 테라스, 원치 않는 흡착 원자의 존재의 형태로 많은 결함을 가지고 있다. 이러한 완벽한 표면으로부터의 이탈은 회절 지점의 확대로 이어지고 LEED 패턴의 배경 강도를 더한다.

SPA-LEED는^[17] 회절 빔 스폿의 강도의 프로필과 형상을 측정하는 기법이다. 이 점들은 표면 구조의 불규칙성에 민감하며, 따라서 검사 결과 일부 표면 특성에 대해 더 자세한 결론을 내릴 수 있다. 예를 들어 SPA-LEED를 사용하면 표면 거칠기, 테라스 크기, 탈구 배열, 표면 단계 및 흡착물의 정량적 측정을 허용할 수 있다.^[17][18]

일반 LEED 및 LEEM 설정에서도 어느 정도 스폿 프로파일 분석을 수행할 수 있지만 전용 채널트론 검출기를 통해 회절점 프로파일을 스캔하는 전용 SPA-LEED 설정은 훨씬 더 높은 동적 범위와 프로필 분해능을 허용한다.

기타

• 스핀폴라화 저에너지 전자회절
• 비탄성 저에너지 전자회절
• 초저에너지 전자회절(VLEED)
• 반사 고에너지 전자회절(RHID)
• 초고속 저에너지 전자회절(ULEED)

참고 항목

• 표면 분석 방법 목록

외부 링크

• LEED 프로그램 패키지
• LEED 패턴 분석기(LEEDpat)

참조