자속 양자

CODATA 값		단위
Φ0	2.067833848...×10−15[1]	Wb
KJ	483597.8484...×109[2]	Hz/V
KJ-90	483597.9×109[3]	Hz/V

기호 φ로 대표되는 자속은 일부 윤곽이나 루프를 스레딩하는 자속은 자기장 B에 루프 영역 S를 곱한 것으로 정의된다. 즉, ⋅ = B s S. B와 S 둘 다 임의적일 수 있는데, 이는 φ도 마찬가지로 될 수 있다는 뜻이다.그러나 초전도 루프나 대량 초전도체의 구멍을 다루면 실제로 그러한 구멍/루프 나사산이 정량화되는 것이다.(초전도) 자속 양자 φ₀ = h/(2e) ≈ 2.067833848...×10⁻¹⁵ Wb는^[1] 기본 물리적 상수인 플랑크 상수 h와 전자 전하 e의 조합이다.그러므로 그것의 가치는 어떤 초전도체에서도 같다.플럭스 정량화 현상은 B. S. 디버와 W. M. 페어뱅크에^[4] 의해, 그리고 독립적으로 R에 의해 발견되었다.Doll과 M.1961년, 네바우어.^[5]자속 정량화는 리틀-파크 효과와 밀접한 관련이 있지만,^[6] 현상학적 모델을 사용하여 1948년 프리츠 런던에 의해 일찍이 예측되었다.^[7][8]null

플럭스 양자(flux 퀀텀)의 역행성인 1/TW를₀ 조셉슨 상수(josephson constant)라고 하며 K로_J 표기한다.요셉슨 효과의 비례성의 상수로, 요셉슨 접합부의 전위차를 조사 빈도와 연관시킨다.조셉슨 효과는 (1990년부터 2019년까지) 조셉슨 상수의 고정된 재래식 값과_J-90 관련된 전위차이의 고정밀 측정 기준을 제공하기 위해 매우 널리 사용된다.2019년 SI 기지 유닛 재정렬로 조셉슨 상수의 정확한_J 값은 K = 483597.84841698... 재래식 값 K를_J-90 대체하는 GHzV⁻¹.^[9]null

소개

다음의 물리적 방정식은 SI 단위를 사용한다.CGS 단위에서는 c의 인자가 나타날 것이다.null

초전도체의 각 지점에서의 초전도 성질은 복잡한 양자역학파 함수 ((r,t) 즉 초전도 순서 매개변수로 설명된다.모든 복합 함수 function은 can = =e로 쓸 수 있으므로 여기서 ψ은₀ 진폭이고 θ은 위상이다.₀^iθ위상 θ을 2nn으로 변경해도 ψ은 변경되지 않으며, 그에 따라 물리적인 성질은 변경되지 않는다.단, 구멍이 있는 초전도체나 초전도 루프/실린더와 같은 비유전 위상의 초전도체에서 θ상 θ은 구멍/루프를 돌고 동일한 출발점에 오면서 어떤 값 θ에서₀ 값 θ₀ + 2πn으로 계속 변화할 수 있다.이 경우 아래와 같이 n 자속 퀀텀이 구멍/루프에 갇히게 된다.^[8]

최소 커플링에 따라 초전도체 내 쿠퍼 쌍의 확률 전류는 다음과 같다.

${\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {1}{2m}}\left[\left(\Psi ^{*}(-i\hbar \nabla )\Psi -\Psi (-i\hbar \nabla )\Psi ^{*}\right)-2q\mathbf {A} \Psi ^{2}\right]\,\!.}$

여기서 파동 함수는 긴츠부르크-란다우 순서 매개변수:

${\displaystyle \Psi(\mathbf {r} )={\sqrt {\rho(\mathbf {r} )}\, e^{i\theta(\mathbf {r} )}$

확률 전류의 식에 연결하면 다음을 얻을 수 있다.

${\displaystyle \mathbf{J} ={\frac {\hbar }{m}(\nabla {\theta }-{\frac {q}{\hbar }}}}\mathbf {A}}\rho .}$

초전도체 체내에서는 전류 밀도 J가 0이다. 따라서:

${\displaystyle \nabla {\theta}={\frac {q}{\hbar }}\mathbf {A}}$

스톡스의 정리 및 ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle A\mathbf{}}$= ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \nabla \time \mathbf {A} =B}$을(를) 사용하여 구멍/루프 주위에 통합하면 다음과 같은 이점을 얻을$$ 수 있다.

${\displaystyle \Phi _{B}=\cdot d\mathbf {A} \cdot d\mathbf {l} ={\frac d\hbar }}{q}\cdla \cdot d\mathbf {l}}}}}}}}$

이제, 오더 파라미터는 적분이 동일한 지점으로 돌아갈 때 동일한 값으로 돌아가야 하기 때문에,^[10] 다음과 같은 결과를 얻었다.

${\displaystyle \Phi _{B}={\frac {\hbar }{q}2}}c\pi =c{\frac {h}{2e}}}.}$

마이스너 효과로 인해 초전도체 내부의 자기 유도 B는 0이다.더 정확히 말하면, 자기장 H는 런던의 자기장 침투 깊이라고 불리는 작은 거리에 걸쳐 초전도체에 침투한다( (, 보통_L 100nm로 표시됨).또한 선별 전류는 표면 가까이에 있는 이 this계층에_L 흐르며, 초전도체 내부에 자화 M이 생성되어 적용된 필드 H를 완벽하게 보상하여 초전도체 내부에 B = 0이 된다.null

루프/구멍에 동결된 자속(및 그 λ층_L)은 항상 정량화된다.그러나 플럭스 퀀텀의 값은 위에서 설명한 구멍 주위의 경로/트레커리를 선택하여 전류를 선별하지 않고 초전도 영역에 놓일 수 있을 때, 즉 표면으로부터 몇 λ_L 떨어진 곳에 위치할 때에만 φ과₀ 같다.이 조건을 만족시킬_L 수 없는 기하학적 구조가 있다. 예를 들어 매우 얇은 초전도 와이어 또는 유사한 벽 두께의 실린더로 만들어진 루프.후자의 경우, 유속은 φ과₀ 다른 양자성을 갖는다.null

플럭스 정량화는 SQUID의 핵심 아이디어로, 가장 민감한 자기계 중 하나이다.null

플럭스 정량화는 제2형 초전도체의 물리학에도 중요한 역할을 한다.그러한 초전도체(지금은 구멍 없이)를 제1차 임계장 H와_c1 제2 임계장_c2 H 사이에 강도가 있는 자기장에 놓으면, 그 장은 부분적으로 아브리코소프 보르티스의 형태로 초전도체에 침투한다.아브리코소프 소용돌이는 정상 코어 즉, 초전도 결합 길이인 ξ의 순서에 따라 직경이 있는 정상(초전도 비초전도) 단계의 실린더로 구성된다.정상 핵은 초전도 단계에서 구멍 역할을 한다.자기장 라인은 전체 샘플을 통해 이 정상적인 코어를 통과한다.스크리닝 전류는 코어의 ∆-vicity에서_L 순환하며 코어의 자기장에서 나머지 초전도체를 스크리닝한다.모두 합쳐서, 그러한 각각의 아브리코소프 소용돌이는 자속 Ⅱ의₀ 양자 하나를 운반한다.null

자속 측정

2019년 SI기초단위의 재분석에 앞서 조셉슨 효과를 이용해 자속 퀀텀을 매우 정밀하게 측정했다.폰 클라이칭 상수 R_K = h/e의² 측정과 결합했을 때, 이는 2019년까지 얻은 플랑크의 상수 h의 가장 정확한 값을 제공했다.이것은 직관에 반하는 것일 수 있는데, h는 일반적으로 현미경적으로 작은 시스템의 동작과 관련이 있는 반면, 초전도체에서의 자속 정량화와 양자 홀 효과는 둘 다 열역학적으로 많은 수의 입자와 관련된 돌발 현상이기 때문이다.null

플랑크 상수 h는 2019년 SI 염기단위의 재정의 결과 고정값 $h{\displaystyle }$= ${\displaystyle h=}$.62607015×10⁻³⁴ J⋅Hz를⁻¹ 가지며,^[11] 2차 및 1차의 정의와 함께 킬로그램의 공식 정의를 제공한다.더욱이, 기본 전하도 암페어를 정의하기 위해 e = 1.602176634×10⁻¹⁹ C의^[12] 고정 값을 가진다.따라서 조셉슨 상수 K_J=(2e)/h와 폰 클라이칭 상수_K R = h/e² 모두 고정된 값을 가지며, 폰 클라이칭 양자 홀 효과와 함께 조셉슨 효과는 암페어 및 SI의 다른 전기 단위의 정의를 위한 일차적인 미즈 앙 프라티크가^[13] 된다.

참고 항목

• 브라이언 조셉슨
• 과학기술자료위원회
• 도메인 벽(자기학)
• 플럭스 피닝
• 긴츠부르크-란다우 이론
• 후시미 Q 표현
• 거시 양자 현상
• 자기 영역
• 자기 단극
• 양자 소용돌이
• 위상결함
• 폰 클라이칭 상수

참조