모더네 대수

Moderne Algebra
"모던 대수학"은 여기서 방향을 바꾼다.수학 영역은 현대 대수학을 참조하십시오.
모더네 대수
작가바텔 리엔더트 판데르 베르덴
언어독일어
발행일자
1930

모더네 대수학(Moderne Algebra)은 바텔 레엔더트 판데르 베르덴(1930, 1931년)이 쓴 대학원 추상대수에 관한 독일 교과서 2권으로, 원래 1926년 에밀 아르틴과 1924년부터 1928년까지 에밀 노에더(1929년)가 강의한 내용을 바탕으로 했다.1949-1950년의 영어 번역은 현대 대수라는 제목을 가지고 있었지만, 1970년에 광범위하게 개정된 판은 대수라는 제목을 가지고 있었다.

이 책은 집단, 반지, 분야에 추상적인 자명적 접근법을 사용한 최초의 교과서 중 하나였으며, 수십 년 동안 대학원 대수학의 표준 참고 문헌이 되어 단연 가장 성공적이었다.그것은 "엄청난 영향을 미쳤으며, 20세기 대수학에 관한 주요 문헌으로 널리 간주되고 있다.[1]

1975년 판 데어 웨르덴은 이 책을 쓰기 위해 그가 끌어낸 출처를 설명했다.[2]

1997년에 선더스 맥 레인은 이 책의 영향을 회상했다.[3]

  • 출판되자마자 이것이 대수학을 제시해야 하는 방법이라는 것이 곧 분명해졌다.
  • 그것의 단순하지만 엄격한 스타일은 바나흐 알헤브라스에서 위상학적 집단 이론에 이르기까지 다른 과목의 수학 텍스트의 패턴을 설정했다.
  • [Van der Waerden] 현대 대수학에 관한 두 권의 책 ... 명료하고 명료한 제시의 결정적인 예를 제공함으로써 현재 대수가 가르치는 방식을 극적으로 변화시켰다.내가 보기에 그것은 20세기 대수학의 가장 영향력 있는 글이다.

출판이력

모더네 대수학은 많은 다른 판을 거쳤기 때문에 다소 혼란스러운 출판 이력을 가지고 있는데, 그 중 몇몇 판은 장과 주요 주제가 추가, 삭제 또는 재배열된 것으로 광범위하게 다시 작성되었다.또한 제1권과 제2권의 신판은 거의 독립적으로, 그리고 서로 다른 시기에 발행되었으며, 영문판의 번호 매기는 독일판의 번호 매기기와는 일치하지 않는다.1955년 브란트의 제안에 따라 제목이 '모데르네 대수'에서 '알제브라'로 바뀌었는데, 제3판 독일본의 두 권은 제목조차 같지 않다는 결과가 나왔다.

제1권에서는 1930년에 제1판, 1937년에 제2판(선택의 공리 제거), 1951년에 제3판(선택의 공리 부활, 가치평가에 관한 것)이 발표되었다.[4]제4판은 1955년(대수로 변경), 1960년 제5판, 1964년 제6판, 1966년 제7판, 1971년 제8판, 1993년 제9판이 등장했다.제2권에서는 1931년 제1판이, 1940년 제2판이, 1955년 제3판(대수로 제목이 변경됨), 1959년 제4판(확장적으로 다시 작성됨, 1변수의 대수함수로 대체된 제거이론), 1967년 제5판,[5] 1993년 제6판이 발표되었다.독일 판본은 모두 스프링거에 의해 출판되었다.

제1차 영문판은 1949-1950년에 출판되어 제2차 독일판을 번역한 것이다.1953년 제2판이 있었고, 1970년 제7권 독일판과 제5권 독일판 제2권에서 번역한 제3판 '대수학(大水學)'이라는 새로운 제목 아래 제3판이 있었다.영어판 3편은 원래 언가르에 의해 출판되었지만, 제3판은 나중에 스프링거에 의해 다시 인쇄되었다.

  • Moderne Algebra. Teil I, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 33, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1930, ISBN 978-3-540-56799-8, MR 0009016
  • Moderne Algebra. Teil II, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 34, Springer-Verlag, 1931, ISBN 978-3-540-56801-8, MR 0002841
  • Modern Algebra, New York, N. Y.: Frederick Ungar Publishing Co., 1949
  • Algebra. Vol 1, Translated by Fred Blum and John R. Schulenberger, New York, N. Y.: Frederick Ungar Publishing Co., 1970, ISBN 978-0-387-40624-4, MR 0263582, Reprinted by Springer
  • Algebra. Vol. 2, Translated by John R. Schulenberger (3rd ed.), New York, N. Y.: Frederick Ungar Publishing Co., 1970, ISBN 9780387406251, MR 0263583, Reprinted by Springer

1976년과 1979년에 발행된 러시아판과 1959년과 1967년–1971년에 발행된 일본판도 있다.

참조

  1. ^ 버나드 베한 & 칼 지그문트(2008) "두 도시에 대한 짧은 이야기:오토 슈리에와 함부르크-비엔나 연결", 페이지 33, 수학 지능 지수 30(3):27–35
  2. ^ van der Waerden, Bartel Leendert (1975), "On the sources of my book Moderne Algebra", Historia Mathematica, 2: 31–40, doi:10.1016/0315-0860(75)90034-8, ISSN 0315-0860, MR 0465721
  3. ^ Mac Lane, Saunders (1997), "Van der Waerden's Modern algebra", Notices of the American Mathematical Society, 44 (3): 321–322, ISSN 0002-9920
  4. ^ Zelinsky, Daniel (1951), "Book Review: Moderne Algebra", Bulletin of the American Mathematical Society, 57 (3): 206–207, doi:10.1090/S0002-9904-1951-09496-3, ISSN 0002-9904
  5. ^ Zelinsky, Daniel (1961). "Review of Algebra, Part 2 (4th ed. of Moderne Algebra) by B. L. van der Waerden". Bull. Amer. Math. Soc. 67: 83–86. doi:10.1090/S0002-9904-1961-10504-1.