뉴턴 선

유클리드 기하학에서 뉴턴 선은 두 대각선의 중간점을 볼록한 4각형으로 연결한 선이다.^[1]

특성.

볼록한 사각형의 반대편(양면체)의 중간점을 연결하는 선은 뉴턴 선에 놓여 있는 점에서 교차한다. 이 점 K는 대각선 중간점을 연결하는 선분할 EF를 이등분한다.^[1]

안네의 정리 및 그 반대로, 4면 ABCD의 뉴턴 라인에 있는 어떤 내부 지점 P는 다음과 같은 속성을 가지고 있다.

${\displaystyle [ABP]+[CPP]=[ADP]+[BCP],}$

여기서 [ABP]는 삼각형 ABP 영역을 나타낸다.

만약 4각형이 접선적 4각형이라면, 그것의 인센티브 또한 이 선에 있다.^[2]

참고 항목

• 전체 사분면
• 뉴턴의 정리(양면)
• 뉴턴-가우스 선

참조

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Léon Anne's Theorem". MathWorld.
• Alexander Bogomolny: cut-the-knot.org에서 4각형의 바이메디언.