순서-3-4 헵탄형 벌집
Order-3-4 heptagonal honeycomb| 순서-3-4 헵탄형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {7,3,4} |
| 콕시터 다이어그램 |       =   |
| 세포 | {7,3}  |
| 얼굴 | 헵타곤 {7} |
| 정점수 | 팔면체 {3,4} |
| 이중 | {4,3,7} |
| 콕시터군 | [7,3,4] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-3-4 헵각형 벌집 또는 7,3,4 벌집형 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)이다.각각의 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 헵탄형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.
기하학
순서-3-4 헵탄형 벌집모양의 슐레플리 기호는 {7,3,4}이며, 각 가장자리에서 헵탄형 기울기 4개가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 팔면체, {3,4}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (삼각형 중심) |  이상적인 표면에서 하나의 초이상세포가 원으로 제한된다. |  이상적인 표면 |
관련 폴리탑 및 허니컴
이것은 {p,3,4}개의 슐래플리 기호 및 팔면 정점 형상을 가진 일련의 일반 다면체 및 허니콤의 일부분이다.
| 일반 벌꿀컴 {p,3,4}개 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 공간 | S3 | E3 | H3 | ||||||||
| 형태 | 유한한 | 아핀 | 작은 | 파라콤팩트 | 비컴팩트 | ||||||
| 이름 | {3,3,4} | {4,3,4}    | {5,3,4} | {6,3,4}    | {7,3,4} | {8,3,4}   | ... {∞,3,4}  | ||||
| 이미지 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| 세포 |  {3,3} |  {4,3} |  {5,3} |  {6,3} | {7,3} |  {8,3} |  {∞,3} | ||||
순서-3-4 팔각형 벌집
| 순서-3-4 팔각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {8,3,4} |
| 콕시터 다이어그램 | = |
| 세포 | {8,3} |
| 얼굴 | 팔각형 {8} |
| 정점수 | 팔면체 {3,4} |
| 이중 | {4,3,8} |
| 콕시터군 | [8,3,4] [8,31,1] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-3-4 팔각형 벌집 또는 8,3,4 벌집형 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)이다.각각의 무한 세포는 정점이 2-하이퍼사이클 위에 있는 팔각형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한 원이 있다.
순서-3-4 팔각형 벌집모양의 슐레플리 기호는 {8,3,4}이며, 각 가장자리에서 4개의 팔각형 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 팔면체, {3,4}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (삼각형 중심) |
주문-3-4 apirogonal honeycomb.
| 주문-3-4 apirogonal honeycomb. | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {∞,3,4} |
| 콕시터 다이어그램 | = |
| 세포 | {∞,3} |
| 얼굴 | afeirogon {∞} |
| 정점수 | 팔면체 {3,4} |
| 이중 | {4,3,∞} |
| 콕시터군 | [∞,3,4] [∞,31,1] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-3-4 a페이로겐 벌집 또는 or,3,4 벌집형 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집형).각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클에 정점이 놓여 있는 오더-3 a페이로겐 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구에 제한 원이 있다.
order-3-4 a peirogonal honeycomb의 Schléfli 기호는 {195,3,4}이며, order-3 apirogonal 틸팅 4개가 각 가장자리에서 만난다.이 벌집의 꼭지점은 팔면체, {3,4}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (삼각형 중심) |  이상적인 표면 |
참고 항목
참조
- Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
- 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
- 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
- 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
- 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)
외부 링크
- 존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]
