순서-3-5 헵탄형 벌집

Order-3-5 heptagonal honeycomb
순서-3-5 헵탄형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {7,3,5}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
세포 {7,3} Heptagonal tiling.svg
얼굴 헵타곤 {7}
정점수 이코사헤드론 {3,5}
이중 {5,3,7}
콕시터군 [7,3,5]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 3-5 헵각형 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.각각의 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 헵탄형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.

기하학

순서-3-5 헵탄형 벌집모양의 슐레플리 기호는 {7,3,5}이며, 각 가장자리에서 5 헵탄형 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 동면체, {3,5}이다.

Hyperbolic honeycomb 7-3-5 poincare vc.png
푸앵카레 디스크 모델
(삼각형 중심)		 H3 735 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

관련 폴리탑 및 허니컴

슐래플리 기호 {p,3,5}과(와) 고두정점 형상을 가진 일련의 일반 다두상 및 허니콤의 일부분이다.

{p,3,5}개의 폴리토페스
공간 S3 H3
형태 유한한 작은 파라콤팩트 비컴팩트
이름 {3,3,5}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		{4,3,5}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		{5,3,5}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		{6,3,5}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		{7,3,5}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		{8,3,5}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png 		... {∞,3,5}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
이미지 Stereographic polytope 600cell.png H3 435 CC center.png H3 535 CC center.png H3 635 FC boundary.png Hyperbolic honeycomb 7-3-5 poincare.png Hyperbolic honeycomb 8-3-5 poincare.png Hyperbolic honeycomb i-3-5 poincare.png
세포 Tetrahedron.png
{3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png 		Hexahedron.png
{4,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png 		Dodecahedron.png
{5,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png 		Uniform tiling 63-t0.svg
{6,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png 		Heptagonal tiling.svg
{7,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png 		H2-8-3-dual.svg
{8,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png 		H2-I-3-dual.svg
{∞,3}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png

순서-3-5 팔각형 벌집

순서-3-5 팔각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {8,3,5}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
세포 {8,3} H2-8-3-dual.svg
얼굴 8각형 {8}
정점수 이코사헤드론 {3,5}
이중 {5,3,8}
콕시터군 [8,3,5]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 3-5 팔각형 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.각각의 무한 세포는 정점이 2-하이퍼사이클 위에 있는 팔각형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한 원이 있다.

슐레플리 3-5 헵탄형 벌집모양의 기호는 {8,3,5}이며, 각 가장자리마다 5개의 팔각형 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 동면체, {3,5}이다.

Hyperbolic honeycomb 8-3-5 poincare vc.png
푸앵카레 디스크 모델
(삼각형 중심)

주문-3-5 아페이로겐 벌집

주문-3-5 아페이로겐 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {∞,3,5}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
세포 {∞,3} H2-I-3-dual.svg
얼굴 아페이로곤 {∞}
정점수 이코사헤드론 {3,5}
이중 {5,3,∞}
콕시터군 [∞,3,5]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학적 구조에서 순서 3-5 apirogonal honeycomb는 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클에 정점이 놓여 있는 오더-3 a페이로겐 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구에 제한 원이 있다.

order-3-5 a peirogonal honeycomb의 Schléfli 기호는 {195,5}이며, order-3 apirogonal 틸팅 5개가 각 가장자리에서 만난다.이 벌집의 꼭지점은 동면체, {3,5}이다.

Hyperbolic honeycomb i-3-5 poincare vc.png
푸앵카레 디스크 모델
(삼각형 중심)		 H3 i35 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

참고 항목

참조

  • Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
  • 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
  • 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
  • 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
  • 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)

외부 링크