오더-4-5 오각형 벌집

Order-4-5 pentagonal honeycomb
오더-4-5 오각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {5,4,5}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
세포 {5,4} H2-5-4-dual.svg
얼굴 {5}
에지 피겨 {5}
정점수 {4,5}
이중 자화자기의
콕시터군 [5,4,5]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서-4-5 오각형 벌집합은 슐래플리 기호 {5,4,5}과 함께 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.

기하학

모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 5개의 순서-4 오각형 기울기가 존재하며, 순서-5 사각형 타일링 정점 그림이 있다.

Hyperbolic honeycomb 5-4-5 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 545 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

관련 폴리탑 및 허니컴

일반 폴리초라와 허니콤의 순서의 일부분이다. {p,4,p:

일반 벌꿀컴 {p,4,p}개
공간 S3 유클리드3 E H3
형태 유한한 파라콤팩트 비컴팩트
이름 {3,4,3} {4,4,4} {5,4,5} {6,4,6} {7,4,7} {8,4,8} ...{∞,4,∞}
이미지 Schlegel wireframe 24-cell.png H3 444 FC boundary.png Hyperbolic honeycomb 5-4-5 poincare.png Hyperbolic honeycomb 6-4-6 poincare.png Hyperbolic honeycomb i-4-i poincare.png
세포
{p,4}		 Octahedron.png
{3,4} 		Square tiling uniform coloring 1.png
{4,4} 		H2-5-4-dual.svg
{5,4} 		H2 tiling 246-1.png
{6,4} 		H2 tiling 247-1.png
{7,4} 		H2 tiling 248-1.png
{8,4} 		H2 tiling 24i-1.png
{∞,4}
꼭지점
형상을 나타내다
{4,p}		 Uniform polyhedron-43-t0.svg
{4,3} 		Square tiling uniform coloring 1.png
{4,4} 		H2-5-4-primal.svg
{4,5} 		H2 tiling 246-4.png
{4,6} 		H2 tiling 247-4.png
{4,7} 		H2 tiling 248-4.png
{4,8} 		H2 tiling 24i-4.png
{4,∞}

순서-4-6 육각형 벌집

순서-4-6 육각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {6,4,6}
{6,(4,3,4)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel label4.png
세포 {6,4} H2 tiling 246-1.png
얼굴 {6}
에지 피겨 {6}
정점수 {4,6}H2 tiling 246-4.png
{(4,3,4)} H2 tiling 344-1.png
이중 자화자기의
콕시터군 [6,4,6]
[6,((4,3,4))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 4-6 육각형 벌집합은 슐래플리 기호 {6,3,6}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집합)이다.각 가장자리 둘레에 오더-4 육각 틸팅 {6,4}이(가) 6개씩 있다.모든 정점은 매우 이상적이며(이상적인 경계를 넘어 존재한다) 순서에 따라 각 정점 주위에 무한히 많은 육각형 기울기가 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 6-4-6 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 646 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형(Schléfli) 기호 {6, (4,3,4)}, Coxeter 도표로서 세포의 종류나 색을 교대로 하는 두 번째 구조를 가지고 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [6,4,6,1+] = [6,(4,3,4)]이다.

순서 4-무한 아페이로겐 벌집

순서 4-무한 아페이로겐 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {∞,4,∞}
{∞,(4,∞,4)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node h0.png ↔ CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
세포 {∞,4} H2 tiling 24i-1.png
얼굴 {∞}
에지 피겨 {∞}
정점수 H2 tiling 24i-4.png{4,∞}
H2 tiling 44i-4.png {(4,∞,4)}
이중 자화자기의
콕시터군 [∞,4,∞]
[∞,((4,∞,4))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 4-무한 아페이로겐 벌집(drander-4-infinite a peirogonal honeycomb)은 슐래플리 기호가 {,,4,196}인 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 무한히 많은 order-4 a peirogonal tiling{16,4}를 가지고 있다.모든 정점들은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적인 것으로, 무한정 순서의 사각형 타일링 정점 배열에서 각 정점 주위에 무한히 많은 육각형 기울기가 존재한다.

Hyperbolic honeycomb i-4-i poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 i4i UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {∞, (4,164,4)}, 콕세터 도표로서 세포의 종류나 색상이 교대로 되어 있는 두 번째 구조를 가지고 있다.

참고 항목

참조

  • Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
  • 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
  • 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
  • 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
  • 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)

외부 링크