순서-5-3 제곱 벌집
Order-5-3 square honeycomb| 순서-5-3 제곱 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {4,5,3} |
| 콕시터 다이어그램 |      |
| 세포 | {4,5}  |
| 얼굴 | {4} |
| 정점수 | {5,3} |
| 이중 | {3,5,4} |
| 콕시터군 | [4,5,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간의 기하학적 구조에서 순서-5-3 제곱 벌집 또는 4,5,3 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)이다.각각의 무한 셀은 오각형 타일링으로 구성되며, 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있으며, 각 타일링에는 이상적인 구에 제한적인 원이 있다.
기하학
순서-5-3 제곱 벌집의 슐래플리 기호는 {4,5,3}이며, 각 가장자리마다 순서-4 오각형 기울기가 3개씩 만난다.이 벌집의 꼭지점은 도데카헤드론, {5,3}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (Vertex 중심) |  이상적인 표면 |
관련 폴리탑 및 허니컴
이것은 {p,5,3}개의 슐래플리 기호 및 dodecheedral 꼭지점 형상을 가진 일련의 일반 다면체 및 허니콤의 일부분이다.
오더-5-3 오각형 벌집
| 오더-5-3 오각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {5,5,3} |
| 콕시터 다이어그램 | |
| 세포 | {5,5}  |
| 얼굴 | {5} |
| 정점수 | {5,3} |
| 이중 | {3,5,5} |
| 콕시터군 | [5,5,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-5-3 오각형 벌집 또는 5,5,3 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)을 사용한다.각각의 무한 셀은 오더-5 오각형 타일링으로 구성되며, 그 정점은 2-하이퍼사이클에 있으며, 각각 이상적인 구위에 제한 원이 있다.
순서-5-3 오각형 벌집의 슐래플리 기호는 {5,5,3}이며, 각 가장자리마다 오더-5 오각형 기울기가 3개씩 만난다.이 벌집의 꼭지점은 도데카헤드론, {5,3}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (Vertex 중심) |  이상적인 표면 |
순서-5-3 육각형 벌집
| 순서-5-3 육각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {6,5,3} |
| 콕시터 다이어그램 |  |
| 세포 | {6,5}  |
| 얼굴 | {6} |
| 정점수 | {5,3} |
| 이중 | {3,5,6} |
| 콕시터군 | [6,5,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-5-3 육각형 벌집 또는 6,5,3 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)을 사용한다.각 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 순서 5 육각형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한 원이 있다.
순서-5-3 육각형 벌집의 슐레플리 기호는 {6,5,3}이며, 순서-5 육각형 기울기 3개가 각 가장자리에서 만난다.이 벌집의 꼭지점은 도데카헤드론, {5,3}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (Vertex 중심) |  이상적인 표면 |
순서-5-3 헵탄형 벌집
| 순서-5-3 헵탄형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {7,5,3} |
| 콕시터 다이어그램 |  |
| 세포 | {7,5}  |
| 얼굴 | {7} |
| 정점수 | {5,3} |
| 이중 | {3,5,7} |
| 콕시터군 | [7,5,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-5-3 헵각형 벌집 또는 7,5,3 벌집형 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)이다.각각의 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 순서 5 헵탄형 타일링으로 구성되며, 각각의 헵탄 타일링은 이상적인 구에 제한적인 원을 가지고 있다.
순서-5-3 헵탄형 벌집의 슐래플리 기호는 {7,5,3}이며, 각 가장자리에서 순서-5 헵탄형 기울기 3개가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 도데카헤드론, {5,3}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (Vertex 중심) |  이상적인 표면 |
순서-5-3 팔각형 벌집
| 순서-5-3 팔각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {8,5,3} |
| 콕시터 다이어그램 |  |
| 세포 | {8,5}  |
| 얼굴 | {8} |
| 정점수 | {5,3} |
| 이중 | {3,5,8} |
| 콕시터군 | [8,5,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간의 기하학적 구조에서 순서-5-3 팔각형 벌집 또는 8,5,3 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)이다.각각의 무한 셀은 오더-5 팔각 타일링으로 구성되며, 정점은 2-하이퍼사이클에 놓여 있으며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한 원이 있다.
순서-5-3 팔각형 벌집모양의 슐레플리 기호는 {8,5,3}이며, 각 가장자리에는 순서-5 팔각형 기울기가 3개씩 만난다.이 벌집의 꼭지점은 도데카헤드론, {5,3}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (Vertex 중심) |
오더-5-3 apirogoncomb
| 오더-5-3 apirogoncomb | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {∞,5,3} |
| 콕시터 다이어그램 |  |
| 세포 | {∞,5}  |
| 얼굴 | 아페이로곤 {∞} |
| 정점수 | {5,3} |
| 이중 | {3,5,∞} |
| 콕시터군 | [∞,5,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서-5-3 apirogonal honeycomb 또는 or,5,3 honeycomb는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 honeycomb)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클에 정점이 놓여 있는 순서-5 a페이로겐 타일링으로 구성되며, 각각의 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.
아페이로겐 타일링 벌집의 슐래플리 기호는 {195,3}이며, 각 가장자리마다 오더-5 아페이로겐 기울기가 3개씩 만난다.이 벌집의 꼭지점은 도데카헤드론, {5,3}이다.
아래의 "이상 표면" 투영은 H3의 푸앵카레 반공간 모델에서 무한 평면이다.그것은 가장 큰 원 안에 있는 원의 아폴로니안 개스킷 패턴을 보여준다.
 푸앵카레 디스크 모델 (Vertex 중심) |  이상적인 표면 |
참고 항목
참조
- Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
- 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
- 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
- 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
- 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)
외부 링크
- 존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]
