순서-3-7 헵탄형 벌집

Order-3-7 heptagonal honeycomb
순서-3-7 헵탄형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {7,3,7}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
세포 {7,3} Heptagonal tiling.svg
얼굴 {7}
에지 피겨 {7}
정점수 {3,7}
이중 자화자기의
콕시터군 [7,3,7]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 3-7 헵각형 벌집형 슐래플리 기호 {7,3,7}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집형)이다.

기하학

모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 7개의 헵탄형 기울기가 존재하며, 순서에 따라 7개의 삼각 타일링 정점 그림이 있다.

Hyperbolic honeycomb 7-3-7 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 737 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

관련 폴리탑 및 허니컴

일반 폴리초라와 허니콤의 순서 {p,3,p:

일반 벌꿀컴 {p,3,p}개
공간 S3 유클리드3 E H3
형태 유한한 아핀 작은 파라콤팩트 비컴팩트
이름 {3,3,3} {4,3,4} {5,3,5} {6,3,6} {7,3,7} {8,3,8} ...{∞,3,∞}
이미지 Stereographic polytope 5cell.png Cubic honeycomb.png H3 535 CC center.png H3 636 FC boundary.png Hyperbolic honeycomb 7-3-7 poincare.png Hyperbolic honeycomb 8-3-8 poincare.png Hyperbolic honeycomb i-3-i poincare.png
세포 Tetrahedron.png
{3,3} 		Hexahedron.png
{4,3} 		Dodecahedron.png
{5,3} 		Uniform tiling 63-t0.svg
{6,3} 		Heptagonal tiling.svg
{7,3} 		H2-8-3-dual.svg
{8,3} 		H2-I-3-dual.svg
{∞,3}
꼭지점
형상을 나타내다		 5-cell verf.png
{3,3} 		Cubic honeycomb verf.png
{3,4} 		Order-5 dodecahedral honeycomb verf.png
{3,5} 		Uniform tiling 63-t2.svg
{3,6} 		Order-7 triangular tiling.svg
{3,7} 		H2-8-3-primal.svg
{3,8} 		H2 tiling 23i-4.png
{3,∞}

순서-3-8 팔각형 벌집

순서-3-8 팔각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {8,3,8}
{8,(3,4,3)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel label4.png
세포 {8,3} H2-8-3-dual.svg
얼굴 {8}
에지 피겨 {8}
정점수 {3,8}H2-8-3-primal.svg
{(3,8,3)} H2 tiling 338-4.png
이중 자화자기의
콕시터군 [8,3,8]
[8,((3,4,3))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 3-8 팔각형 벌집합은 슐래플리 기호 {8,3,8}이(또는 벌집합)가 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.각 가장자리 둘레에 {8,3}의 8각형 기울기가 있다.모든 정점은 8개의 삼각형 타일링 정점 배열로 각 정점 주위에 무한히 많은 팔각 기울기가 존재하는 초이상적(이상적 경계 너머에 존재)이다.

Hyperbolic honeycomb 8-3-8 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델

균일한 벌집형(Schléfli) 기호 {8, (3,4,3)}, Coxeter 도표로서 세포의 종류나 색상이 교대로 이루어진 두 번째 구조를 가지고 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [8,3,8,1+] = [8,(3,4,3)]이다.

순서 3-무한 아페이로겐 벌집

순서 3-무한 아페이로겐 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {∞,3,∞}
{∞,(3,∞,3)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node h0.png ↔ CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
세포 {∞,3} H2-I-3-dual.svg
얼굴 {∞}
에지 피겨 {∞}
정점수 H2 tiling 23i-4.png{3,∞}
H2 tiling 33i-4.png {(3,∞,3)}
이중 자화자기의
콕시터군 [∞,3,∞]
[∞,((3,∞,3))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 3-무한 아페이로겐 벌집(drander-3-infinite a peirogonal honeycomb)은 슐래플리 기호 {∞,3,∞}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 무한히 많은 order-3 a peirogonal tiling {time,3}을(를) 가지고 있다.모든 정점은 극이상(이상적인 경계를 넘어 존재)이며, 무한정 순서의 삼각 타일링 정점 배열에서 각 정점 주위에 무한히 많은 양각 기울기가 존재한다.

Hyperbolic honeycomb i-3-i poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 i3i UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {∞, (3,164,3)}, 콕세터 도표로서, 페이로겐 타일링 셀의 종류나 색상이 번갈아 나타난다.

참고 항목

참조

  • Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
  • 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
  • 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
  • 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
  • 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)

외부 링크