주문형 로짓

다음에 대한 시리즈 일부
회귀분석
모델
선형 회귀 분석 단순 회귀 분석 다항식 회귀 분석 일반 선형 모형
일반화 선형 모형 이산선택 이항 회귀 분석 이항 회귀 분석 로지스틱 회귀 분석 다항 로지스틱 회귀 분석 혼합 로짓 프로빗 다항 프로빗 주문형 로짓 주문 프로빗 포아송
다단계 모델 고정 효과 랜덤 효과 선형 혼합 효과 모형 비선형 혼합효과 모형
비선형 회귀 분석 비모수 세미파라메트릭 로버스트 퀀틸레 동위원소 주성분 최소 각도 국부적 세그먼트화
변수 내 오류
추정
최소 제곱 선형 비선형
보통 가중치 일반화
부분적 합계 비음성 능선 회귀 분석 정규화된
최소 절대 편차 반복적으로 다시 가중치 부여 베이시안 베이시안 다변량
배경
회귀 유효성 검사 평균 및 예측 반응 오차 및 잔차 적합도 학생화 잔차 가우스-마르코프 정리
수학포털
v t

통계에서 순서형 로짓 모형(순서형 로지스틱 회귀 분석 또는 비례 승산 모형도 순서형 로짓 모형)은 순서형 회귀 모형, 즉 순서형 종속 변수에 대한 회귀 모형이며, Peter McCullah가 먼저 고려한다.^[1] 예를 들어, 조사에 관한 한 문항이 "가난하다", "공정하다", "좋다" 및 "우수하다" 중 하나를 선택하여 답할 경우, 분석의 목적은 다른 질문에 대한 응답에 의해 그 응답을 얼마나 잘 예측할 수 있는지 보는 것이며, 그 중 일부는 양적인 것일 수 있으며, 순서가 정해진 로지스틱 회귀법을 사용할 수 있다. 이분법적 종속변수에 적용되는 로지스틱 회귀모형의 확장으로서 (순서가 지정된) 반응 범주를 세 개 이상 허용할 수 있다고 생각할 수 있다.

모형과 비례 승산 가정

모델은 다음과 같이 예시할 수 있는 비례 승산 가정을 충족하는 데이터에만 적용된다. "가난하다", "공정하다", "좋다", "매우 좋다", "우수하다"고 대답할 통계인구의 구성원의 비율이 각각 p₁, p₂, p₃₄, p, p₅, p라고 가정하자. 그런 다음 특정 방법으로 답변하는 오즈의 로그(확률 로그가 아님)는 다음과 같다.

${\displaystyle {\p_{array}{rll}{\text}{p_{1}}{p_{p_{1}{1}{p_{3}+p_{4}+p_{5}},&0\\[8pt]{ptext}{p_{p_}}+pair}}}}},&\log {\frac {\p_{p_{pair}}}}}}, {\pair_}}}, {\frac {rac {\frac {pair}}{p_{3}+p_{4}+p_{5}}},&1\\\[8pt]{\text{pt}{p}}}, {\frac {p_{1}+p_{3}, {3}, {\frac}, {p_{1}+p_{3}, {3}}}{p_{4}+p_{5}},&#2\,[8pt]{\text{n1}, {\fract{p_{1}+p_{2}+p_{3}+p_{4}, {\cH00}, {\cH00}, {\cH00}, {\cH00}, {4}}}{p_{5}},&3\end{array}}}$

비례 승산 가정은 이러한 로그 각각에 다음 로그에 추가되는 숫자가 모든 경우에 동일하다는 것이다. 즉, 이러한 로그는 산술적 수열을 형성한다.^[2] 모형은 표의 마지막 열에 있는 숫자, 즉 로그가 추가되어야 하는 횟수가 다른 관측 변수의 선형 조합이라고 명시한다.

선형 조합의 계수는 일반 최소 제곱을 사용하여 일관성 있게 추정할 수 없다. 그것들은 보통 최대우도를 사용하여 추정된다. 최대 우도 추정치는 반복적으로 재가중된 최소 제곱을 사용하여 계산한다.

복수의 주문 응답 범주의 예로는 채권 등급, 「강력하게 동의한다」에서 「강력하게 반대한다」에 이르는 응답이 있는 여론 조사, 정부 프로그램에 대한 국가 지출 수준(높음, 중간, 낮음), 선택한 보험의 수준(없음, 부분, 완전), 고용 상태(미취업, 파트타임, 고용) 등이 있다. 또는 완전히 고용된 경우.^[3]

특성화해야 할 기본 공정이

${\displaystyle y^{*}=\mathbf {x}^{\mathsf {T}\beta +\barempsilon ,\,}$

여기서 $∗{\$ y$^{*}}$은(는) 정확하지만 관찰되지 않는$$ 종속 변수(폴리스트가 제안한 문장과 정확한 일치 수준을 나타냄), $x{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$ $\$$mathbf{x}$는 독립 변수의 벡터,$$vector$$ {\$displaysty$ \$varepsilon}$은 오류 용어, $\beta {\displaystyle }$ ${\\\\\displaysty }}}}}}}}$이다. 우리가 추정하고자 하는 회귀 계수의 벡터다. $또한{\displaystyle {}^{}}$ y ${\displaystyle {\ast }^{}}$ ${\$을(를$)$ 관찰할 수 없지만 대신 응답 범주만 관찰할 수 있다고 가정하십시오.

${\displaystyle y={\begin{cases}0&{\text{if }}y^{*}\leq \mu _{1},\\1&{\text{if }}\mu _{1}<y^{*}\leq \mu _{2},\\2&{\text{if }}\mu _{2}<y^{*}\leq \mu _{3},\\\vdots \\N&{\text{if }}\mu _{N}<y^{*}\end{cases}}}$

여기서 매개변수 ${\$}는$$ 관측 가능한 범주의 외부에서 부과된 엔드포인트다. 그런 다음 순서가 지정된 로짓 기법은 y*에 대한 관측 중단 데이터의 형태인 y에 대한 관측치를 사용하여 매개 변수 벡터 $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }$을(를) 적합시킨다$.$

추정

이 구간은 확장이 필요하다. 덧셈으로 도와줘도 된다.(2017년 2월

방정식의 추정 방법에 대한 자세한 내용은 순서형 회귀 분석 문서를 참조하십시오.

참고 항목

• 다항 로짓
• 다항 프로빗
• 주문 프로빗

참조

추가 읽기

• Gelman, Andrew; Hill, Jennifer (2007). Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. New York: Cambridge University Press. pp. 119–124. ISBN 978-0-521-68689-1.
• Hardin, James; Hilbe, Joseph (2007). Generalized Linear Models and Extensions (2nd ed.). College Station: Stata Press. ISBN 978-1-59718-014-6.
• Woodward, Mark (2005). Epidemiology: Study Design and Data Analysis (2nd ed.). Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-1-58488-415-6.
• Wooldridge, Jeffrey (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (Second ed.). Cambridge: MIT Press. pp. 643–666. ISBN 978-0-262-23258-6.

외부 링크

• Simon, Steve (2004-09-22). "Sample size for an ordinal outcome". STATS − STeve's Attempt to Teach Statistics. Retrieved 2014-08-22.
• Rodríguez, Germán. "Ordered Logit Models". Princeton University.