포인트 프로세스

Point Processes

점 프로세스는 점 과정의 수학에 관한 책으로, 실선 또는 기타 기하학적 공간에 랜덤하게 배치된 점 집합을 말합니다.이 책은 데이비드 콕스와 발레리 이삼이 썼고 1980년 채프먼 앤 홀이 응용 확률과 통계학에 관한 모노그래프 책 시리즈에 발표했다.미국수학협회의 기초도서관 목록 위원회는 학부 수학도서관에 [1]포함시킬 것을 제안했다.

토픽

포인트 프로세스는 포인트 프로세스의 일반적인 이론 중 일부를 다루지만, 포인트 프로세스의 주된 초점은 아닙니다.또, 이러한 프로세스에 관한 통계적 추론의 논의는 회피합니다.대신, 이 분야의 [3]텍스트에는 수집되지 않았던 이 [2][3][4][5]이론의 적용에서 발생하는 몇 가지 특정 과정의 특성과 설명을 제시하는 것이 목적이다.

6개의 장 중 3개는 보다 일반적인 내용과 관련이 있으며, 마지막 3개는 보다 구체적이다.첫 번째 장에는 표준 프로세스에 대한 소개 자료가 포함되어 있습니다.포아송 포인트 프로세스, 갱신 프로세스, 자기 들뜸 프로세스 및 이중 확률 프로세스.두 번째 장에서는 정상성, 질서성(단시간 간격의 복수 도착 확률은 간격 길이에 준선형임을 의미), 팜 분포, 푸리에 분석 및 확률 생성 [6]함수를 포함한 몇 가지 일반 이론을 제공합니다.제4장(더 일반적인 장 중 제3장)에서는 포인트 프로세스의 운용, 포인트 프로세스를 수정하거나 조합하여 다른 [5][6]프로세스를 생성하는 방법에 대해 설명합니다.

보다 구체적인 모델에 관한 3장 중 첫 번째 장인 3장의 제목은 "특수 모델"[5]입니다.여기에는 비정상 포아송 프로세스, 복합 포아송 프로세스 및 Moran 프로세스가 포함되며 이중 확률적 프로세스 및 갱신 프로세스의 추가 처리가 포함됩니다.이 시점까지, 이 책은 (아마도 시간 차원이 있는) 실선상의 점 프로세스에 초점을 맞추고 있지만, 두 개의 최종 장에서는 다변량 프로세스와 시공간과 깁스 [6]점 프로세스를 포함한 고차원 공간에 대한 점 프로세스에 초점을 맞추고 있다.

청중과 리셉션

그 책은 주로 [2]연구자들을 위한 참고 자료이다.또한 확률적 과정에 대한 코스의 추가 예시를 제공하거나 고급 세미나의 기초로서 사용될 수 있습니다.고급 수학은 거의 사용하지 않지만, 독자들은 고급 미적분을 이해하고 확률론과 마르코프 [3]사슬에 어느 정도 익숙해질 것으로 기대된다.

The Open University의 리뷰어 Pergus Daly는 최초 출판 후 약 10년 후에 그의 사본은 잘 사용되고 있으며, "이 책은 여전히 매우 좋은 책이다: 명료하고 관련성이 있으며, 다른 [6]어떤 텍스트에서도 여전히 그 접근법에 필적하지 않는다"고 쓰고 있다.

레퍼런스

  1. ^ "Point Processes (not yet reviewed)", MAA Reviews, Mathematical Association of America, retrieved 2020-12-13
  2. ^ a b Biggins, J. D. (June 1981), "Review of Point Processes", The Mathematical Gazette, 65 (432): 153, doi:10.2307/3615757, JSTOR 3615757
  3. ^ a b c Holmes, Paul T. (June 1983), Journal of the American Statistical Association, 78 (382): 500–501, doi:10.2307/2288675, JSTOR 2288675{{citation}}: CS1 유지보수 : 제목 없는 정기 (링크)
  4. ^ Daley, D. J., "Review of Point Processes", zbMATH, Zbl 0441.60053
  5. ^ a b c Vere-Jones, David (1982), "Review of Point Processes", Mathematical Reviews, MR 0598033
  6. ^ a b c d Daly, Fergus (1991), "Review of Point Processes", Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 154 (2): 358–359, doi:10.2307/2983051, JSTOR 2983051