정량화는 감소와 함께 통한다.

Quantization commutes with reduction

수학에서, 보다 구체적으로 기하학적 정량화의 맥락에서, 축소와 함께 정량화는 콤팩트한 공감각 다지관의 동시적 지수에서 정량화 조건을[1] 만족하는 선다발 L의 글로벌 섹션의 공간이 L의 불변성 섹션의[vague] 공간이라는 것을 나타낸다.

이는 1980년대 기유민과 스턴버그에 의해 추측되었고, 1990년대 톈과 장뿐 아니라 마인렌켄[2][3](제2의 논문에서 동정적 절단을 사용한 것)에 의해 증명되었다.[4]Teleman으로 인한 제형은 C를 참조하십시오.우드워드의 노트

참고 항목

메모들

  1. ^ 이것은 선다발에 있는 연결의 곡면성이 동정형이라는 것을 의미한다.
  2. ^ 마인렌켄 1996
  3. ^ 마인렌켄 1998
  4. ^ 톈앤장 1998

참조

  • Guillemin, V.; Sternberg, S. (1982), "Geometric quantization and multiplicities of group representations", Inventiones Mathematicae, 67 (3): 515–538, Bibcode:1982InMat..67..515G, doi:10.1007/BF01398934, MR 0664118
  • Meinrenken, Eckhard (1996), "On Riemann-Roch formulas for multiplicities", Journal of the American Mathematical Society, 9 (2): 373–389, doi:10.1090/S0894-0347-96-00197-X, MR 1325798.
  • Meinrenken, Eckhard (1998), "Symplectic surgery and the Spinc-Dirac operator", Advances in Mathematics, 134 (2): 240–277, arXiv:dg-ga/9504002, doi:10.1006/aima.1997.1701, MR 1617809.
  • Tian, Youliang; Zhang, Weiping (1998), "An analytic proof of the geometric quantization conjecture of Guillemin–Sternberg", Inventiones Mathematicae, 132 (2): 229–259, Bibcode:1998InMat.132..229T, doi:10.1007/s002220050223, MR 1621428.
  • Woodward, Christopher T. (2011), Moment maps and geometric invariant theory, arXiv:0912.1132, Bibcode:2009arXiv0912.1132W


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