로스-파흐로 가성법

Ross–Fahroo pseudospectral method

I에 의해 소개되었다. 마이클 로스와 F. Fahroo, Ross-Fahroo 가성방법은 최적의 제어를 위한 가성방법의 광범위한 모음입니다.[1][2][3][4][5][6][7][8][9]Ross-Fahroo 유사점수법의 예로는 유사점수 매듭법, 평탄한 유사점수법, 레전드레-가우스-라도 유사점수법[10][11] 및 무한수평 최적 제어를 위한 유사점수법이 있다.[12][13]

개요

Ross-Fahroo 방법은 시프트 가우스 유사점 노드 포인트를 기반으로 한다.가우스 유사점들이 레전드르 또는 체비셰프 다항식에서 발생하는 가우스-로바토 또는 가우스-라도 분포의 집합에서 선택되는 동안, 이 변화는 선형 또는 비선형 변환을 통해 얻는다.가우스-로바토 유사점들은 유한수평 최적제어 문제에, 가우스-라다우 유사점들은 무한수평 최적제어 문제에 사용된다.[14]

수학적 응용

Ross-Fahroo 방법은 Ross-Fahroo 보조정리법에 기초한다. 이 방법은 미분방정식, 미분방정식, 미분방정식, 미분방형 시스템에 의해 제어되는 최적의 제어 문제에 적용될 수 있다.그것들은 또한 단순한 도메인 변환 기법에 의해 무한 수평의 최적 제어 문제에도 적용될 수 있다.[12][13] 로스-파흐로 가성방법은 벨만 가성방법의 기초를 형성하기도 한다.

항공편 신청 및 수상

로스-파흐루 방법은 전 세계의 많은 실제 애플리케이션과 실험실에서 구현되어 왔다.2006년 NASA는 국제우주정거장에 탑재된 '제로 추진체 기동'을 구현하기 위해 로스-파흐로 방식을 사용했다.[15]AIAA는 이러한 모든 진보를 인정받아 "...비행역학의 풍경을 바꾼다"는 공로로 2010년 비행역학 및 제어상 로스와 파이로에게 수여했다.로스는 또한 "가성적 최적 통제에 대한 그의 선구적인 공헌"으로 AAS 펠로우로 선출되었다.

특색 있는 기능

로스-파흐루 방법의 주목할 만한 특징은 "직접" 및 "간접" 방법의 이전 개념을 없앤다는 것이다.즉, Ross와 Fahroo에 의해 제시된 이론의 모음을 통해, 그들은 직접적 및 간접적 형태 모두에서 동등한 최적의 제어를 위한 유사성 있는 방법들을 설계할 수 있다는 것을 보여주었다.[5][6][8]이는 "간접" 방법에서처럼 정확한 이중성을 자동으로 생성하면서 단순히 "직접" 방법처럼 그들의 방법을 사용할 수 있음을 암시했다.이 혁명은 최적의 제어 문제를 해결하여 Ross-Fahroo 기법을 널리 사용하게 되었다.[17]

소프트웨어 구현

Ross-Fahroo 방법은 MATLAB 최적 제어 솔루션인 DIDO에서 구현된다.

참고 항목

참조

  1. ^ N. 베드로시안, M. 카르펜코, S.바트, "내 위성 오버클럭:정교한 알고리즘이 저렴한 가격에 위성 성능을 향상시킨다," IEEE 스펙트럼, 2012년 11월.
  2. ^ Jr-; Li, S; Ruths, J.; Yu, T-Y; Arthanari, H.; Wagner, G. (2011). "Optimal Pulse Design in Quantum Control: A Unified Computational Method". Proceedings of the National Academy of Sciences. 108 (5): 1879–1884. Bibcode:2011PNAS..108.1879L. doi:10.1073/pnas.1009797108. PMC 3033291. PMID 21245345.
  3. ^ Kang, W. (2010). "Rate of Convergence for the Legendre Pseudospectral Optimal Control of Feedback Linearizable Systems". Journal of Control Theory and Application. 8 (4): 391–405. doi:10.1007/s11768-010-9104-0. S2CID 122945121.
  4. ^ Conway, B. A. (2012). "A Survey of Methods Available for the Numerical Optimization of Continuous Dynamic Systems". Journal of Optimization Theory Applications. 152 (2): 271–306. doi:10.1007/s10957-011-9918-z. S2CID 10469414.
  5. ^ a b I. M. Ross와 F.Fahroo, 최적 제어 시스템의 욕구의 유사성 변화, 체코의 프라하, 시스템 구조와 제어에 관한 제1차 IFAC 심포지엄의 진행, 2001년 8월 29일–31일.
  6. ^ a b I. M. Ross와 F.Fahroo, Legendre Philospectral Consumptions of Optimal Control Problems, Control and Information Sciences, Vol. 295, Springer-Verlag, 2003.
  7. ^ Ross, I. M.; Fahroo, F. (2004). "Pseudospectral Knotting Methods for Solving Optimal Control Problems". Journal of Guidance, Control and Dynamics. 27 (3): 397–405. doi:10.2514/1.3426. S2CID 11140975.
  8. ^ a b I. M. Ross와 F.Fahroo, 전환된 비선형 최적 제어 시스템에 대한 필수 조건의 이산 검증, 미국 제어 회의의 진행, 2004년 6월, 보스턴, MA.
  9. ^ Ross, I. M.; Fahroo, F. (2004). "Pseudospectral Methods for the Optimal Motion Planning of Differentially Flat Systems". IEEE Transactions on Automatic Control. 49 (8): 1410–1413. doi:10.1109/tac.2004.832972. hdl:10945/29675. S2CID 7106469.
  10. ^ F. Fahroo와 I. M. Ross, "최적 제어를 위한 유사 추정 방법의 조언", AIAA 2008-7309 지침, 항법 및 통제 회의의 진행.[1]
  11. ^ Wen, H.; Jin, D.; Hu, H. (2008). "Infinite-Horizon Control for Retrieving a Tethered Subsatellite via an Elastic Tether". Journal of Guidance, Control and Dynamics. 31 (4): 889–906. Bibcode:2008JGCD...31..899W. doi:10.2514/1.33224.
  12. ^ a b F. Fahroo와 I. M. Ross, 무한 지평선 비선형 최적 제어 문제에 대한 유사 관측 방법, AIA 지침, 항법 및 제어 회의, 2005년 8월 15일-18일, 캘리포니아 주 샌프란시스코.
  13. ^ a b Fahroo, F.; Ross, I. M. (2008). "Pseudospectral Methods for Infinite-Horizon Optimal Control Problems". Journal of Guidance, Control and Dynamics. 31 (4): 927–936. doi:10.2514/1.33117.
  14. ^ Ross, I. M.; Karpenko, M. (2012). "A Review of Pseudospectral Optimal Control: From Theory to Flight". Annual Reviews in Control. 36 (2): 182–197. doi:10.1016/j.arcontrol.2012.09.002.
  15. ^ N. S. Bedrosian, S. Batt, W. Kang 및 I. M. Ross, Zero-Propellant 기동 지침, IEEE 제어 시스템 매거진, 2009년 10월(기능 기사), 페이지 53–73.
  16. ^ F. Fahroo와 I. M. Ross, 간접 스펙트럼 연석 방법에 의한 궤도 최적화, AIAA/AAS Astrodynamics Conference의 진행, 2000년 8월, 덴버, CO.AIAA 용지 2000-4028
  17. ^ Q. 공, W 강, N. 베드로시안, F.파흐로, P.세크하바트와 K.2007년 12월 뉴올리언스, LA, 4128–4142페이지, 군사 및 산업 애플리케이션을 위한 의사 결정 및 통제에 관한 제46차 IEEE 회의.