반무한

수학에서, 반무한 물체는 어떤 면에서 무한하거나 무한하지 않은 물체들이다.

순서가 지정된 구조물 및 유클리드 공간

일반적으로 반무한 집합은 한 방향으로 경계하고, 다른 방향으로 경계하지 않는다.예를 들어, 자연수는 정수의 하위 집합으로 간주되는 반무한 것이며, 마찬가지로 구간$({\displaystyle c,}$ ${\displaystyle \mathrm{\infty }}$) ${\displaystyle (c,\infit )}$과$({\displaystyle }$ -${\displaystyle \infty ,}$ ${\displaystyle c)}$ ${\displaystyle$$(-\$$infitty,c)$ ${\$, \$mathb}$의 반무한 부분 집합이$$ $때때로{\displaystyle \mathbb{}}$ 설명된다$.$반무한 지역으로 갈비뼈가 굵은

반무한 영역은 미분방정식 연구에서 자주 발생한다.^[1][2]예를 들어, 이상적인 반무한 금속 막대의 열 방정식의 해결책을 연구할 수 있다.

반무한 적분은 반무한 간격에 걸친 부적절한 적분이다.보다 일반적으로 반무한 집합에 의해 인덱싱되거나 파라메트레이션된 객체는 반무한 것으로 설명될 수 있다.^[3]

대부분의 형태의 반인피니티는 카디널리티나 측정 속성이 아닌 경계성 속성이다: 반인피니티 세트는 일반적으로 카디널리티와 측정에서 무한하다.

최적화 중

많은 최적화 문제에는 몇 가지 변수 집합과 몇 가지 제약조건이 포함된다.문제는 이들 세트 중 한 세트(그러나 두 세트 모두)가 유한하면 반무한 것으로 불린다.그러한 문제에 대한 연구는 반무한 프로그래밍이라고 알려져 있다.^[4]

참조