새총 인수

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철학적 논리학에서 새총론(slingshot against)은 모든 참된 문장들이 같은 것을 상징한다는 것을 증명한다고 주장하는 일련의 주장들 중 하나이다.

이러한 유형의 주장은 단순성을 무장해제시키는 단순성 때문에 철학자인 존 바와이즈와 존 페리(1981)에 의해 "슬링샷"으로 불렸다. 보통 새총 논쟁의 버전은 고틀롭 프레지, 알론조 교회, W. 브이 콰인, 도널드 데이비드슨에 의해 주어졌다고 한다. 그러나 로렌츠 크뤼거(1995)에 의해 이러한 전통에 많은 단결이 있다는 것이 논란이 되어 왔다. 더구나 크뤼거는 그 주장이 진리의 대응 이론을 반박할 수 있다는 데이빗슨의 주장을 거부한다. 스티븐 닐(1995)은 가장 설득력 있는 버전이 커트 괴델(1944)에 의해 제안된 것이라고 주장한다.

이러한 주장들은 때때로 대안을 뒷받침하기 위해 수정되기도 하고, 명백히 더 강하게, 하나의 진실된 명제, 즉 하나의 진실된 명제, 상황 상태, 진실 조건, 진실 제조자 등이 존재한다는 결론을 내리기도 한다.

논쟁

논쟁의 한 가지 버전(Perry 1996)은 다음과 같이 진행된다.

가정:

1. 대체. 만약 두 용어가 같은 것을 지정한다면, 문장에서 하나를 다른 용어로 대체한다고 해서 그 문장의 지정이 바뀌지는 않는다.
2. 재분배. 문장의 진실 조건이 변경되지 않는다면 문장의 일부를 재배치해도 문장의 지정은 변경되지 않는다.
3. 모든 문장은 F(a)형식의 문장과 같다. 즉, 모든 문장은 재산을 무언가에 귀속시키는 어떤 문장과 같은 명칭을 가지고 있다.(예를 들어, "모든 인간은 죽는다"는 것은 "숫자 1은 모든 사람이 죽는다"라는 것과 같다.)
4. 어떤 두 물체에 대해서도 그들 사이에 고유하게 유지되는 관계가 있다.(예를 들어, 문제의 물체가 "a"와 "b"로 표시된다면, 문제의 관계는 단지 x = a와 y = b로 표시되도록 규정되어 있는 R(x, y)일 수 있다.

S와 T를 각각 데스(S)와 데스(T)로 지정하면서 임의의 참문장으로 하자.(데스(S)와 데스(T)가 어떤 종류인지에 대해서는 추정이 이루어지지 않는다) 이제 Des(S) = Des(T)라는 일련의 지정 보존 변환에 의해 보여진다. 여기서 " ${\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \iota x}$"는 "x that"으로 읽을 수 있다.

1.	$(\displaystyle S)$
2.	$\displaystyle \phi(a)}$	가정 3
3.	$[\displaystyle a=\iota x(\phi(x)\land x=a)}$	재분배
4.	${\displaystyle a=\iota x(\pi(x,b)\land x=a)}$	대체, 가정 4
5.	${\displaystyle \pi(a,b)}$	재분배
6.	${\displaystyle b=\iota x(\pi(a,x)\land x=b)}$	재분배
7.	$(\displaystyle b=\iota x(\iota (x)\land x=b)}$	대체, 가정 3
8.	$[\displaystyle \cHB(b)}$	재분배
9.	$T}$	가정 3

(1)-(9)는 S에서 T를 파생한 것이 아니라는 점에 유의한다. 오히려 지정-보존형 전환 단계의 연속이다.

인수에 대한 응답

괴델(1944)이 관찰한 바와 같이, 버트란드 러셀의 유명한 서술 설명을 가정하면 새총 주장은 통하지 않는다. 러셀은 "F는 G"라는 형식의 문장에 대한 적절한 논리적 해석은 다음과 같다고 주장했다.

정확히 한 가지는 F이고, 저것도 G야.

또는 1차 논리학의 언어로 다음과 같이 말할 수 있다.

$[\displaystyle \exists x(\forall y(y)\왼쪽 오른쪽 화살표 y=x)\land G(x)]}$

${\displaystyle \iota$} -expression을$$ 포함하는 위의 문장들이 적절한 형태로 확장될 때, 대체와 관련된 단계는 불법적인 것으로 보인다. 예를 들어 (3)에서 (4)로의 이동을 고려한다. 러셀의 계정으로 (3)과 (4)는 다음과 같은 속기용이다.

3'.	${\displaystyle \cHB(\phi(y)\land y=a)\왼쪽 오른쪽 화살표 y=x)\land a=x)}$
4'.	${\displaystyle \cHB(\pi(y,b)\land y=a)\왼쪽 오른쪽 화살표 y=x)\land a=x)}$

분명히 대체 원칙과 가정 4는 (3')에서 (4')로의 이동을 허가하지 않는다. 그러므로 새총을 보는 한 가지 방법은 단순히 러셀의 확실한 서술 이론에 찬성하는 또 다른 주장처럼 된다.

러셀의 이론을 받아들일 의사가 없다면 대체나 재분배에 도전하는 것이 현명해 보이는데, 이는 논쟁의 또 다른 약점으로 보인다. 예를 들어 페리(1996)는 이 두 원칙을 모두 거부하며, 새총 인수의 통과를 허용하지 않는 어떤 약하고 검증된 버전으로 대체하자고 제안한다. 이탈리아의 철학자인 가에타노 리카타는 2011년 루트비히 위트가 제안한 비판에 시달리는 쾨델(러셀에 이어)이 G. W. 라이프니츠의 정체성 원칙을 이용하기 때문에 데이빗슨과 괴델의 시위에 채용된 정체성 개념(=)이 매우 문제가 있다는 것을 보여주면서 새총 논쟁을 거부했다.genstein: x의 모든 속성이 y의 속성일 때 x=y도 y의 속성일 때 y와 x도 다른 기호일 때 x=x의 모든 속성이 x의 속성일 때 x=x라고 말하는 것은 말도 안 되는 말이다.^{[page needed]} 리카타의 논문은 기호 =(보통 숫자 사이에 채용)가 물체와 속성 사이에 채용되기 전에 논리적 토대가 필요하다는 것이다.

참고 항목

• 추상화
• 정보 논리학
• 찰스 샌더스 피어스 참고 문헌 목록

참조

• 바와이즈, K. J. & Perry, John(1981), "대단한 순수성과 타협하지 않는 상황", 중서부의 언어철학 연구, VI.
• 괴델, 커트(1944년), 폴 아서 쉴프(ed.), 베르트랑 러셀, 에반스턴, 시카고의 철학: 노스웨스턴 대학 출판부 125-53쪽
• 크뤼거, 로렌츠(1995) "진실의 대응 이론이 반박되었는가?", 유럽 철학 저널, 3, 157–173, 로렌츠 크뤼거, 왜 역사가 철학과 과학에 중요한가?, 에드 토마스 스터름, 볼프강 칼, 로레인 다스턴이 쓴. 베를린: 데 그루터, 2005년 페이지 201-217.
• Licata, Gaetano(2011), 진실과 사실: 로마, 아라크네, 진리의 대응 이론의 방어에 있어서 새총의 논쟁의 거부.
• 닐, 스티븐(1995) "괴델의 슬링샷의 철학적 의의", 마인드, 104권, 416권, 761–825.
• Peirce, C. S. (1906), "실용주의를 위한 사과에 대한 프로레고메나", The Monist, 16, 492–546 (1906). CP 4.530–572 재인쇄, 수집 용지. 에프린트.
• Perry, John(1996), Andy Clark 외 (eds), 철학 및 인지 과학의 "Evading the slingshot". PDF.

외부 링크

• 존 맥팔레인(John Macfarlane)이 검토한 스티븐 닐(Stephen Neale)의 대면적 사실
• Davidson의 Slingshot 논쟁에 관한 연구