단위 루트 테스트

통계에서 단위 루트 테스트는 시계열 변수가 비스테이션적이고 단위 루트를 가지고 있는지 여부를 테스트한다.귀무 가설은 일반적으로 단위 근의 존재로 정의되며, 대립 가설은 사용된 검정에 따라 역점성, 추세 역점성 또는 폭발성 근원으로 정의된다.

일반적 접근법

일반적으로 단위 루트 시험에 대한 접근방식은 시험할 시계열[${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}^{}}$ ${\displaystyle t_{}^{}}$= ${\displaystyle 1_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\$을 암묵적으로 가정한다.$T}}$은(는) 다음과 같이 쓸 수 있다$$.

${\displaystyle y_{t}=D_{t}+z_{t}+\varepsilon _{t}}$

어디에

• ${\displaystyle D_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$는 결정론적 성분(추세, 계절 성분 등)이다$$.
• ${\displaystyle z_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$는 확률성 성분이다.
• ${\displaystyle {\epsilon }_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은(는) 정지 오류 과정이다.

시험의 과제는 확률성 성분이 단위 루트를 포함하고 있는지 또는 정지해 있는지를 결정하는 것이다.^[1]

주 테스트

다른 인기 있는 시험은 다음과 같다.

• 증강된 Dickey-Fuller 테스트^[2]

  이것은 많은 표본에서 유효하다.

• 필립스-페론 테스트
• KPSS 시험

  여기서 귀무 가설은 단위 루트의 존재보다는 추세 역점성이다.

• ADF-GLS 검정

단위 루트 테스트는 직렬 상관 관계 테스트와 밀접하게 연관되어 있다.그러나 단위 루트가 있는 모든 프로세스는 직렬 상관 관계를 나타내지만 직렬로 상관되는 모든 시계열은 단위 루트를 가지지는 않을 것이다.인기 있는 직렬 상관 관계 테스트는 다음과 같다.

• 브레쉬-고드프리 시험
• Ljung-Box 테스트
• 더빈-왓슨 테스트

메모들

참조

• Bierens, H. J. (2001). "Unit roots". In Baltagi, B. (ed.). A Companion to Econometric Theory. Oxford: Blackwell Publishers. pp. 610–633. "2007년 개정"
• Enders, Walter (2004). Applied Econometric Time Series (Second ed.). John Wiley & Sons. pp. 170–175. ISBN 0-471-23065-0.
• Maddala, G. S.; Kim, In-Moo (1998). "Issues in Unit Root Testing". Unit Roots, Cointegration, and Structural Change. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 98–154. ISBN 0-521-58782-4.