멀리서 하는 행동

Action at a distance
행동(물리)과 혼동하지 않기.
컴퓨터 과학의 안티 패턴에 대해서는 멀리 떨어진 동작(컴퓨터 프로그래밍)을 참조하십시오.

물리학에서, 거리에서의 작용은 물체의 움직임이 다른 물체에 의해 물리적으로 접촉하지 않고 다른 물체에 의해 영향을 받을 수 있다는 개념입니다.즉, 공간에서 분리된 물체들의 비국소적 상호작용입니다.쿨롱의 법칙과 뉴턴의 만유인력의 법칙은 먼 거리에서의 작용에 기초합니다.

역사적으로, 먼 곳에서의 작용은 중력과 전기에 대한 최초의 과학적 모델이었고, 그것은 많은 실제적인 경우에 계속해서 유용합니다.19세기와 20세기에는 이러한 현상을 보다 정확하게 설명하기 위한 필드 모델이 생겨났습니다.전자와 특수상대성이론의 발견은 장이론의 대안을 제공하는 원거리 모델에서 새로운 행동으로 이어집니다.우리의 현대적인 이해 아래에서, 모든 물리학에서 네 가지 기본적인 상호작용(중력, 전자기력, 강한 상호작용과 약한 상호작용)은 멀리 있는 행동으로 설명되지 않습니다.

액션 카테고리

역학 연구에서, 거리에서의 작용은 운동을 일으키는 물질에 대한 세 가지 기본 작용 중 하나입니다.나머지 두 가지는 유체역학 또는 고체역학에서와 같이 직접 충격(탄성 또는 비탄성 충돌)과 연속 매질에서의 작용입니다.[1]: 338 역사적으로 특정 현상에 대한 물리적 설명은 새로운 모델이 개발됨에 따라 시간이 지남에 따라 이 세 가지 범주 사이에서 이동해 왔습니다.

물 속의 파도나 탄성 고체 속의 파도처럼 매질 역학이 보일 때 거리에서의 작용과 연속적인 매질에서의 작용을 쉽게 구별할 수 있습니다.전기나 중력의 경우에는 매체가 필요하지 않습니다.19세기에, 개입 물질에 대한 작용의 효과, 시간 지연의 관찰, 명백한 에너지 저장 또는 심지어 작용 전달을 위한 그럴듯한 기계적 모델의 가능성과 같은 기준들은 모두 멀리 떨어진 작용에 반대하는 증거로 받아들여졌습니다.[2]: 198 에테르 이론은 중력과 전자기학에서 거리를 두고 겉으로 보이는 작용을 대체하기 위한 대안으로, "에테르"라고 불리는 (보이지 않는) 매질 안에서 연속적인 작용의 관점에서 말이죠.[1]: 338

거시적인 물체의 직접적인 충격은 멀리서도 행동과 시각적으로 구별될 수 있습니다.물체가 원자로 구성되어 있고, 원자의 부피가 정의되어 있지 않고, 원자가 전기력과 자기력에 의해 상호작용한다면, 그 구별은 덜 명확합니다.[2]

역할

멀리 떨어진 행동의 개념은 물리학에서 여러 역할을 하며 각각의 물리적 문제의 필요에 따라 다른 모델과 함께 존재할 수 있습니다.

한 가지 역할은 그러한 행동의 원인에 대한 이해와는 무관하게 물리적 현상을 요약하는 것입니다.[1]예를 들어 행성 위치에 대한 천문표는 뉴턴의 만유인력의 법칙을 사용하여 압축적으로 요약할 수 있습니다.데이터의 요약으로서 개념을 그럴듯한 물리적 모델로 평가할 필요는 없습니다.

멀리 있는 행동은 다른 모델이 있는 경우에도 물리적 현상을 설명하는 모델로 작용합니다.중력의 경우에도, 질량 사이의 순간적인 힘을 가정하는 것은 해왕성과 같이 이전에 알려지지 않은 행성의 존재를 예측할 뿐만 아니라 혜성의 귀환 시간을 예측할 수 있게 해줍니다.[3]: 210 물리학의 이러한 승리는 일반 상대성 이론에 기초한 중력에 대한 대안적인 더 정확한 모델보다 수십 년 앞서 있었습니다.

물리학 입문 교재는 상대성 이론과 분야에 대한 주제가 논의될 때까지 그러한 힘이나 문제의 원인에 대해 논의하지 않고 원거리 행동에 기초한 모델에 의해 중력과 같은 중심 힘에 대해 논의합니다.예를 들면 중력에 관한 파인만 강의를 들 수 있습니다.[4]

역사

초기 문의가 시작됩니다.

주요 기사:과학혁명과 중력이론의 역사

물리적 개념으로서 거리를 두고 행동하는 것은 물체, 거리, 움직임을 식별하는 것이 필요로 합니다.고대에는 자연계에 대한 생각들이 이러한 용어들로 정리되지 않았습니다.움직이는 물체는 생물에 의해 모형화되었습니다.[1]1600년경, 과학적 방법이 뿌리내리기 시작했습니다.르네 데카르트는 신학과는 독립적으로 물질과 행동에 대한 생각을 발전시키며 보다 근본적인 관점으로 다시 시작했습니다.갈릴레오 갈릴레이는 떨어지는 물체와 구르는 물체의 실험적인 측정에 대해 썼습니다.요하네스 케플러의 행성 운동 법칙은 티코 브라헤의 천문학적 관측을 요약한 것입니다. 전기적, 자기적 물질에 대한 많은 실험들은 힘에 대한 새로운 생각을 이끌어냅니다.이러한 노력들은 힘과 중력에 관한 뉴턴의 연구를 위한 발판을 마련했습니다.

뉴턴 중력

주요 기사:중력 이론의 역사

1687년 아이작 뉴턴은 케플러의 경험적 결과를 설명하기 위해 그의 운동 법칙을 새로운 수학적 분석과 결합한 그의 원리를 출판했습니다.[2]: 134 그의 설명은 만유인력의 법칙의 형태로 되어 있었습니다: 어떤 두 물체는 질량에 비례하고 분리 제곱에 반비례하는 힘에 의해 끌립니다.[5]: 28 따라서 행성의 움직임은 먼 거리에서 작용하는 먼 힘을 가정함으로써 예측되었습니다.

이 힘의 수학적 표현은 원인을 의미하지 않았습니다.뉴턴은 먼 거리에서의 작용을 중력에 대한 부적절한 모델로 여겼습니다.[6]뉴턴, 그의 말에 따르면 멀리 떨어진 행동은

철학적인 문제에 유능한 사고력을 가진 사람은 절대로 거기에 빠질 수 없을 정도로 큰 부조리입니다.[7]

— Isaac Newton, Letters to Bentley, 1692/3

1700년대 초반의 형이상학자들은 뉴턴의 이론에서 설명할 수 없는 원거리 작용을 강하게 반대했습니다.고트프리트 빌헬름 라이프니츠는 중력의 메커니즘이 "보이지 않고, 무형적이며, 기계적이지 않다"고 불평했습니다.[1]: 339 게다가 천문학적 데이터와의 초기 비교는 호의적이지 않았습니다.1700년대 전반에 걸쳐 수학적 기술이 향상됨에 따라, 이 이론은 핼리 혜성의[8] 귀환 날짜를 예측하고 1846년 해왕성 행성의 발견을 도우며 점점 더 많은 성공을 거두었습니다.[9]이러한 성공과 19세기를 향한 과학의 점점 더 경험적인 초점은 멀리 있는 행동에 대한 혐오에도 불구하고 뉴턴의 중력 이론을 받아들이게 합니다.[1]

거리에 따른 전기적 작용

주요 기사:전자기 이론의 역사
장 앙투안 놀렛(Jean-Antoine Nollet)은 절연 실크 로프에 매달린 소년에게 전기를 공급하는 스테판 그레이(Stephan Gray)의 "전기 소년" 실험을 재현하고 있습니다.한 무리의 사람들이 주위에 모여있습니다.한 여성이 전기 충격을 받기 위해 앞으로 숙여 소년의 코를 찌르도록 권장됩니다.[10]: 489

전기적 현상과 자기적 현상도 1600년대 초에 체계적으로 연구되기 시작했습니다.전기 대기의 일종인 윌리엄 길버트의 초기 이론인 "전기 유출"에서 그는 "접촉에 의한 물질을 제외하고는 어떤 행동도 할 수 없다"는 이유로 원거리 행동을 배제합니다.[11]그러나 이후의 실험들, 특히 스티븐 그레이의 실험들은 거리에 따라 전기적인 영향을 보여주었습니다.그레이는 직접적인 접촉이 없는 전기 전달을 보여주는 "전기 소년"이라는 인상적인 실험을 개발했습니다.[10]프란츠 아이피누스는 1759년에 전기에 대한 거리에서의 작용 이론이 전기 유출 이론을 더 간단하게 대체할 수 있다는 것을 처음으로 보여주었습니다.[5]: 42 이러한 성공에도 불구하고, 아이피누스 자신은 세력의 본질을 설명할 수 없다고 여겼고, 그는 "거리를 두고 행동할 가능성을 가정하는 교리를 승인하지 않았다"며 에테르에 기초한 이론으로의 전환을 위한 발판을 마련했습니다.[11]: 549

1785년 샤를 오귀스탱 드 쿨롱은 정지한 두 전하가 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 힘을 경험한다는 것을 보여주었고, 그 결과를 현재 쿨롱의 법칙이라고 합니다.중력에 대한 놀라운 유사성은 적어도 수학적 모델로서 멀리 떨어진 행동에 대한 사례를 강화시켰습니다.[12]

수학적 방법들이 개선됨에 따라, 특히 Pierre-Simon Laplace, Joseph-Louis Lagrange, 그리고 Siméon Denis Poisson의 연구를 통해, 더 정교한 수학적 방법들이 과학자들의 사고에 영향을 미치기 시작했습니다.작은 시험 입자에 가해지는 위치 에너지의 개념은 공간 전체의 힘을 나타내는 수학적 모델인 스칼라장의 개념으로 이어집니다.이 수학적 모델은 기계적인 매개체가 아니지만, 그러한 분야의 정신적인 그림은 매개체와 비슷합니다.[2]: 197

대안으로 필드

주요 기사:장론 철학사
Michael Faraday가 작성한 "철질에 의한 자력선 묘사"가 포함된 유리 프레임

(수학적) 퍼텐셜장의 형태에서도 멀리 있는 작용은 전기력과 자기력의 설명으로는 불충분하다는 것을 처음으로 제시한 사람은 마이클 패러데이였습니다.[1]: 341 경험적 실험가인 패러데이는 전기력을 전달하는 매질을 지지하는 세 가지 이유를 들었습니다. 1) 절연체를 가로지르는 정전기 유도는 절연체의 특성에 따라 달라지며 2) 대전된 절연체를 절단하면 각각의 반에 반대되는 전하가 나타나게 되고 3) 방전 불꽃이 절연체에서 휘어지게 됩니다.이러한 이유로 인해 그는 절연체의 입자는 편광되어야 하며 각 입자는 연속적인 작용에 기여해야 한다는 결론을 내렸습니다.그는 또한 자석으로 쇳가루로 보이는 힘의 선을 보여주는 실험을 했습니다.그러나 두 경우 모두에서 그의 필드 유사 모델은 멀리서 작용을 통해 상호 작용하는 입자에 의존합니다. 그의 기계적 필드 유사 모델은 장거리 중심 필드 모델보다 더 근본적인 물리적 원인이 없습니다.[1]: 348

패러데이의 관찰은 다른 것들과 마찬가지로 제임스 클러크 맥스웰을 1865년에 획기적인 공식으로 이끌었습니다. 전기와 자기를 정적인 상태와 동적인 상태로 결합하고 전자기 복사를 포함한 일련의 방정식들인 빛을 포함한 것입니다.[5]: 253 맥스웰은 정교한 기계적 모델로 시작했지만 궁극적으로 동적 벡터장을 사용하여 순수한 수학적 처리를 만들었습니다.빛을 전파하기 위해 이들 장이 진동하도록 설정되어야 한다는 감각은 전파 매개체의 탐색을 시작했습니다. 이 매개체를 발광체 에테르 또는 에테르라고 불렀습니다.[5]: 279

1873년 맥스웰은 거리를 두고 행동을 분명히 했습니다.[13]그는 패러데이 자신이 매개체의 관점에서 이러한 선들의 기계적 모델을 제공하지 않았다는 것을 조심스럽게 지적하면서 패러데이의 역선을 검토합니다.그럼에도 불구하고 이러한 역선의 많은 특성은 이러한 "선을 단순한 수학적 추상화로 간주해서는 안 된다"는 것을 암시합니다.패러데이 자신은 이러한 힘의 선들을 실험가에게 "가치 있는 도움"인 모델로 여겼고, 이는 추가 실험을 제안하기 위한 수단이었습니다.

다른 종류의 작용을 구별하는 데 있어 패러데이는 세 가지 기준을 제시합니다: 1) 추가적인 물질 객체가 작용을 변화시키나요? 2) 작용에 시간이 걸리나요? 3) 수신단에 의존하나요?전기의 경우, 패러데이는 전기 작용에 대해 세 가지 기준이 모두 충족된다는 것을 알고 있었지만, 중력은 세 번째 기준만 충족하는 것으로 생각되었습니다.맥스웰의 시간 이후, 네 번째 기준인 에너지 전달은 중력이 아닌 전기에도 적용되는 것으로 생각되는 추가되었습니다.새로운 중력 이론의 출현과 함께, 현대의 설명은 추가적인 물체에 대한 의존을 제외한 모든 기준을 중력에 부여할 것입니다.

필드가 시공간으로 바뀝니다.

주요 기사:루미네랄 에테르

맥스웰 필드 방정식의 성공은 19세기 후반 수십 년 동안 주로 기계적 모델로 전기장, 자기장, 중력장을 나타내려는 수많은 노력으로 이어졌습니다.[5]: 279 기존 현상을 설명하는 모델이 등장하지 않았습니다.특히 항성 수차, 지구의 상대 속도에 따른 항성의 위치 이동에 대한 좋은 모델은 없습니다.가장 좋은 모델은 지구가 움직이는 동안 에테르가 정지해 있어야 했지만 에테르를 통해 지구 운동의 영향을 측정하려는 실험적인 노력은 효과를 발견하지 못했습니다.

1892년 헨드릭 로렌츠는 엄밀하게 거시적인 연속 이론이 아닌 새롭게 등장하는 미시적 분자 모델에 기초한 변형 에테르를 제안했습니다.[14]: 326 로렌츠는 고정된 에테르 안에서 움직이는 단독 전자의 상호작용을 조사했습니다.[5]: 393 그는 이런 식으로 맥스웰 방정식을 유도했지만, 결정적으로 그 과정에서 그는 전자를 움직이는 좌표의 파동을 나타내기 위해 변화했습니다.그는 파동 방정식들이 특정한 스케일링 인자를 사용하여 변형될 경우 동일한 형태를 갖는다는 것을 보여주었습니다.

여기서 는 움직이는 전자의 이고 c 는 빛의 속도입니다.로렌츠는 이 인자가 정지한 에테르에서 움직이는 물질에 길이 수축으로 적용된다면 실험과 일치하여 에테르를 통한 운동의 영향을 제거할 것이라고 언급했습니다.

1899년 앙리 푸앵카레는 에테르의 존재에 의문을 제기하며 상대성 원리가 에테르 모델 지지자들이 가정하는 절대 운동을 금지한다는 것을 보여주었습니다.그는 로렌츠가 사용한 변환을 로렌츠 변환이라고 이름 붙였지만 상대 속도 u를 가진 두 관성 프레임 사이의 변환으로 해석했습니다이 변환은 전자기 방정식을 모든 균일하게 움직이는 관성 프레임에서 동일하게 보이게 합니다.그 후 1905년 알베르트 아인슈타인은 시간의 유사성과 일정한 빛의 속도에 적용되는 상대성 원리가 로렌츠 변환을 정확하게 예측한다는 것을 증명했습니다.이 특수상대성이론은 순식간에 시공간의 현대적 개념이 되었습니다.

그래서 처음에는 멀리 있는 행동과는 매우 달랐던 에테르 모델은 서서히 단순한 빈 공간처럼[5]: 393 변했습니다.

1905년 푸앵카레는 물체에서 뿜어져 나와 빛의 속도로 전파되는 중력파를 로렌츠 변환에[15] 의해 요구되는 것으로 제안했고, 전자기파를 만드는 가속 전하와 비유하여 다음과 같이 제안했습니다.중력의 상대론적 장이론에서 가속된 질량은 중력파를 생성해야 합니다.[16]그러나 1915년까지 중력은 여전히 멀리서 작용에 의해 묘사되는 힘으로 떨어져 있었습니다.그 해 아인슈타인은 상대성 이론과 일치하는 시공간의 장 이론인 일반 상대성 이론이 중력을 설명할 수 있다는 것을 보여주었습니다.이 이론의 결과로 생긴 새로운 효과는 우주론에서는 극적이었지만 지구의 행성 운동과 물리학에서는 미미했습니다.아인슈타인 자신은 뉴턴의 "엄청난 실용적인 성공"에 주목했습니다.[17]

멀리서 현대적인 액션

주요 기사:휠러-파인만 흡수체 이론

20세기 초 칼 슈바르츠실트,[18] 휴고 테트로데,[19] 아드리안 포커.[20]특수 상대성 이론과 일치하는 거리에서 작용하기 위해 독립적으로 개발된 비 instant 모델.1949년 존 아치볼드 휠러(John Archibald Wheeler)와 리처드 파인만(Richard Feynman)은 전자기학의 새로운 필드 프리 이론을 개발하기 위해 이 모델들을 구축했습니다.맥스웰의 필드 방정식은 일반적으로 성공적이지만, 필드와 상호 작용하는 움직이는 전자의 로렌츠 모델은 수학적인 어려움에 직면합니다. 필드 내에서 움직이는 점 전하의 자기 에너지는 무한합니다.[21]: 187 자기 에너지 문제를 피하는 전자기학의 휠러-파인만 흡수자 이론.[21]: 213 그들은 전자 가속에 저항하는 겉보기 힘인 아브라함-로렌츠 힘을 우주의 다른 모든 전하로부터 돌아오는 실제 힘으로 해석합니다.

휠러-파인만 이론은 시간의 화살과 양자 비국소성의 본질에 대한 새로운 사고에 영감을 주었습니다.[22]그 이론은 우주론에 영향을 끼칩니다; 그것은 양자역학으로 확장되었습니다.[23]일반 상대성 이론과 일치하는 대안적인 중력 이론을 개발하기 위해 비슷한 접근법이 적용되었습니다.[24]존 G. 크레이머(John G. Cramer)는 휠러-파인만(Wheeler-Feynman) 아이디어를 확장하여 양자역학의 거래적 해석을 만들었습니다.

"멀리서 스푸키 액션"

아인슈타인은 1947년에 막스 보른에게 양자역학의 문제에 관해 편지를 썼고 "멀리서 보면 으스스한 행동"이라고 번역된 문구를 사용했습니다.이 문구는 얽힌 양자 상태의 물리적으로 분리된 측정 사이의 작은 비고전적 상관 관계의 원인에 대한 설명으로 선택되어 사용되었습니다.상관관계는 양자역학에 의해 예측되고 실험에 의해 검증됩니다.뉴턴의 중력과 같은 공준보다는, 이러한 "거리에서의 작용"의 사용은 양자역학의 단순한 해석에서 설명하기 쉽지 않은 관찰된 상관관계에 관한 것입니다.[25][26][27]

양자장이론의 힘

주요 기사:포스 캐리어

양자장 이론은 멀리서 행동할 필요가 없습니다.가장 기본적인 수준에서는 4개의 힘만 필요하며 각각은 특정 보손의 교환으로 인한 것으로 설명됩니다.두 가지는 짧은 범위, 즉 중간자에 의해 매개되는 강한 상호작용과 약한 보손에 의해 매개되는 약한 상호작용입니다. 두 가지는 긴 범위, 즉 광자에 의해 매개되는 전자기와 중력에 의해 매개된다고 가정된 중력입니다.[28]: 132 그러나 힘의 개념 전체는 현대 입자 물리학에서 이차적인 관심사입니다.에너지는 물리적 모델의 기초를 형성하고 행동이라는 단어는 힘을 암시하는 것에서 특정한 기술적 의미, 즉 위치 에너지와 운동 에너지의 차이에 대한 적분으로 이동했습니다.[28]: 173

참고 항목

  • 국소성의 원리 – 가까운 주변 환경만이 물체에 영향을 미칠 수 있다는 물리적 원리
  • 중심 힘 – 한 점을 향하거나 멀리 떨어진 기계적 힘
  • 양자 비국소성 – 국소적 실재감으로부터의 일탈

참고문헌

  1. ^ a b c d e f g h Hesse, Mary B. (1955). "Action at a Distance in Classical Physics". Isis. 46 (4): 337–353. doi:10.1086/348429. ISSN 0021-1753. JSTOR 227576. S2CID 121166354.
  2. ^ a b c d e Hesse, Mary B. (2005). Forces and fields: the concept of action at a distance in the history of physics (Dover ed.). Mineola, N.Y: Dover Publications. ISBN 978-0-486-44240-2.
  3. ^ Feather, Norman (1959). An Introduction to the Physics of Mass Length and Time - Hardcover. Edinburgh University Press.
  4. ^ 파인만, 리처드 P., 로버트 B.레이튼, 매튜 샌즈.파인만은 물리학 강의를 합니다. I: 새로운 밀레니엄 에디션: 주로 역학, 방사선, 열.Vol. 1. 기초서적, 2011
  5. ^ a b c d e f g Whittaker, Edmund T. (1989). A history of the theories of aether & electricity. 1: The classical theories (Repr ed.). New York: Dover Publ. ISBN 978-0-486-26126-3.
  6. ^ 듀케인, S. "멀리서 행동하는 뉴튼"Journal of the History of Philosophy vol. 52.4 (2014): 675–702.
  7. ^ Berkovitz, Joseph (2008). "Action at a Distance in Quantum Mechanics". In Edward N. Zalta (ed.). The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2008 ed.).
  8. ^ Hughes, D. W. (1987-09-30). "The history of Halley's Comet". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 323 (1572): 349–367. Bibcode:1987RSPTA.323..349H. doi:10.1098/rsta.1987.0091. ISSN 0080-4614. S2CID 123592786.
  9. ^ J J O'Connor; E F Robertson (September 1996). "Mathematical discovery of planets". Retrieved 2009-09-11.
  10. ^ a b 벤자민, 박 (1898)고대에서 벤자민 프랭클린의 시대까지 전기의 역사 (전기의 지적 상승), 뉴욕: 존 와일리 & 선즈.
  11. ^ a b Sanford, Fernando (1921). "Some Early Theories Regarding Electrical Forces--The Electric Emanation Theory". The Scientific Monthly. 12 (6): 544–550. Bibcode:1921SciMo..12..544S. ISSN 0096-3771.
  12. ^ 우드러프(Woodruff), A.E. "19세기 전기역학에서 멀리 떨어진 행동"Isis, vol. 53, no. 4, 1962, pp. 439–59. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/2277192023년 10월 24일 접속.
  13. ^ 맥스웰, J. C., 멀리 있는 행동에 대하여, 대영제국 왕립학회 회록, VII, 48–49, 1873–1875.Kuehn, K. (2016)에서 재현.원거리 행동.In: 위대한 물리학 교과서를 통한 학생 안내서.물리학 학부 강의 노트.스프링어, 참.https://doi-org.wikipedialibrary.idm.oclc.org/10.1007/978-3-319-21816-8_30
  14. ^ Darrigol, Olivier (2005). Electrodynamics from Ampère to Einstein (Reprinted ed.). Oxford: Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-850593-8.
  15. ^ Poincaré, Henri (1905). "Sur la dynamique de l'électron" (PDF). Académie des sciences, Note de H. Poincaré. C.R. T. 140: 1504–1508.
  16. ^ Cervantes-Cota, J.L.; Galindo-Uribarri, S.; Smoot, G.F. (2016). "A Brief History of Gravitational Waves". Universe. 2 (3): 22. arXiv:1609.09400. Bibcode:2016Univ....2...22C. doi:10.3390/universe2030022. S2CID 2187981.
  17. ^ Pais, A. (1979-10-01). "Einstein and the quantum theory". Reviews of Modern Physics. 51 (4): 863–914. Bibcode:1979RvMP...51..863P. doi:10.1103/RevModPhys.51.863. ISSN 0034-6861.
  18. ^ K. 슈바르츠실트, 나흐르 게스Wiss. Gottingen (1903) 128,132
  19. ^ H. 테트로데, Zeitschrift für Physik 10:137, 1922
  20. ^ A. D. Fokker, Zeitschrift für Physik 58:386, 1929
  21. ^ a b Barut, Asim O. (1980). Electrodynamics and classical theory of fields & particles. Dover books on physics and chemistry (Unabridged and corr. republ. of the ed. New York, Macmillan, 1964 ed.). New York: Dover Publ. ISBN 978-0-486-64038-9.
  22. ^ Price, Huw (1996). Time's arrow and Archimedes' point: new directions for the physics of time. New York Oxford: Oxford university press. ISBN 978-0-19-510095-2.
  23. ^ Hoyle, F.; Narlikar, J. V. (1995-01-01). "Cosmology and action-at-a-distance electrodynamics". Reviews of Modern Physics. 67 (1): 113–155. Bibcode:1995RvMP...67..113H. doi:10.1103/RevModPhys.67.113. ISSN 0034-6861.
  24. ^ Narlikar, J.V. (2003). "Action at a Distance and Cosmology: A Historical Perspective". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 41 (1): 169–189. Bibcode:2003ARA&A..41..169N. doi:10.1146/annurev.astro.41.112202.151716. ISSN 0066-4146.
  25. ^ "Entanglement is spooky, but not action at a distance". Science News. 2023-10-30.
  26. ^ Boughn, Stephen (2022-04-16). "There Is No Spooky Action at a Distance in Quantum Mechanics". Entropy. 24 (4): 560. Bibcode:2022Entrp..24..560B. doi:10.3390/e24040560. ISSN 1099-4300. PMC 9029371. PMID 35455223.
  27. ^ Berkovitz, Joseph (2008). Zalta, Edward N. (ed.). "Action at a Distance in Quantum Mechanics". Metaphysics Research Lab, Stanford University. {{cite journal}}:저널 요구사항 인용 journal=(도움말)
  28. ^ a b Zee, Anthony (2023). Quantum field theory, as simply as possible. Princeton Oxford: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-17429-7.

외부 링크