고체 역학

Solid mechanics
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고체 역학이라고도 알려진 고체 역학은 힘, 온도 변화, 위상 변화 및 기타 외부 또는 내부 작용에 의한 고체 물질의 움직임과 변형을 연구하는 연속체 역학 분야이다.

고체역학은 토목, 항공우주, 핵, 생물의학 및 기계공학, 지질학 및 재료과학 [1]등 물리학의 많은 분야에서 기초가 됩니다.그것은 생물체의 해부학적 구조를 이해하는 것, 치과 보형물과 외과용 임플란트의 설계 등 많은 다른 분야에서 특정한 응용 분야를 가지고 있다.고체 역학의 가장 일반적인 실용적 적용 중 하나는 오일러-베르누이 빔 방정식이다.고체 역학은 응력, 변형률 및 이들 사이의 관계를 설명하기 위해 텐서를 광범위하게 사용합니다.

고체 역학은 강철, 목재, 콘크리트, 생물학적 재료, 직물, 지질 재료 및 플라스틱과 같은 광범위한 고체 재료 때문에 광범위한 주제입니다.

기본적 측면

고체는 자연 또는 산업 공정 또는 작용 중에 주어진 시간 척도에 걸쳐 상당한 양의 전단력을 지탱할 수 있는 재료입니다.이것은 고체와 유체를 구별하는 것입니다. 왜냐하면 유체는 또한 그들이 작용하는 물질 평면에 수직으로 향하는 힘인 정상 힘을 지지하기 때문입니다. 그리고 정상 응력은 그 물질 평면의 단위 면적당 정상 힘입니다.일반 힘과 대조적으로 재료 평면에 수직이 아닌 평행하게 작용하는 전단력은 단위 면적당 전단 응력이라고 합니다.

따라서, 고체 역학은 고체 재료와 구조물의 전단 응력, 변형 및 고장을 조사합니다.

솔리드 메카닉에서 가장 일반적인 토픽은 다음과 같습니다.

  1. 구조물의 안정성 - 장애 또는 부분/완전 기능 상실 후 구조물이 주어진 평형으로 돌아갈 수 있는지 검사한다.
  2. 동적 시스템 및 카오스 - 주어진 초기 위치에 매우 민감한 기계 시스템을 처리합니다.
  3. 열역학 - 열역학 원리에서 파생된 모델을 사용한 분석 재료
  4. 생체역학 - 뼈, 심장 조직과 같은 생물학적 물질에 적용되는 고체 역학
  5. 지질역학 - 얼음, 토양, 암석과 같은 지질 물질에 적용되는 고체 역학
  6. 고체 및 구조물의 진동 - 진동 입자 및 구조물(기계, 토목, 광산, 항공, 해양/해양, 항공우주공학, 항공우주공학 등)의 진동 및 파동 전파 검사
  7. 균열 및 손상 메커니즘 - 고체 재료의 균열 성장 메커니즘을 다룬다.
  8. 복합재료 - 복수의 화합물로 이루어진 재료(예: 강화플라스틱, 강화콘크리트, 섬유유리)에 적용되는 고체기계
  9. 변형 공식과 계산 역학 - 고체 역학의 다양한 분기에서 발생하는 수학 방정식에 대한 수치적 해법(FEM)
  10. 실험 역학 - 고체 재료 및 구조물의 거동을 검사하는 실험 방법의 설계 및 분석

연속체 역학과의 관계

다음 표에서 보듯이 고체 역학은 연속체 역학의 중심 위치에 있습니다.레올로지 분야는 고체 역학과 유체 역학의 중복을 보여준다.

연속체 역학
연속 재료의 물리학 연구 		고체 역학
정의된 정지 형태를 가진 연속 물질의 물리학 연구. 		탄력성
가해진 응력이 제거된 후 정지된 형태로 되돌아가는 재료에 대해 설명합니다.
소성
충분한 응력을 가한 후 영구적으로 변형되는 재료를 설명합니다. 		레올로지
고체 및 유체 특성을 모두 가진 재료에 대한 연구.
유체역학
힘을 받으면 변형되는 연속 물질의 물리학에 대한 연구. 		비뉴턴 유체
적용된 전단 응력에 비례하는 변형률을 받지 마십시오.
뉴턴 유체는 가해진 전단 응력에 비례하여 변형률을 겪는다.

응답 모델

소재는 받침대 모양이며, 스트레스로 인해 받침대 모양에서 벗어난다.정지 형상에서 이탈하는 양을 변형이라고 하며, 원래 크기에 대한 변형 비율을 변형이라고 합니다.가해진 응력이 충분히 낮거나 가해진 응력이 충분히 작을 경우, 거의 모든 고체 재료는 응력이 응력에 정비례하도록 동작합니다. 이 비율의 계수를 탄성 계수라고 합니다.이 변형 영역을 선형 탄성 영역이라고 합니다.

솔리드 역학의 분석가는 계산이 쉽기 때문에 선형 재료 모델을 사용하는 것이 가장 일반적입니다.그러나 실제 물질은 종종 비선형 거동을 보인다.신소재가 사용되고 구소재가 한계에 다다르면서 비선형 재료모델이 보편화되고 있다.

다음은 적용된 응력에 대해 고체가 어떻게 반응하는지를 설명하는 기본 모델입니다.

  1. 탄력성 – 가해진 응력이 제거되면 재료는 변형되지 않은 상태로 돌아갑니다.가해진 하중에 비례하여 변형되는 선형 탄성 재료는 후크의 법칙과 같은 선형 탄성 방정식으로 설명할 수 있습니다.
  2. 점탄성 – 이러한 재료는 탄성적으로 동작하지만 댐핑도 있습니다. 응력이 가해지고 제거되면 댐핑 효과에 대한 작업이 수행되어야 하며 재료 내에서 열로 변환되어 응력-변형 곡선의 이력 루프가 발생합니다.이는 중요한 대응이 시간에 의존한다는 것을 의미합니다.
  3. 가소성 – 일반적으로 탄성적으로 작용하는 재료는 가해지는 응력이 항복 값보다 작을 때 탄성 작용을 합니다.응력이 항복 응력보다 크면 재료는 가소성을 띠며 이전 상태로 돌아가지 않습니다.즉, 수율 후에 발생하는 변형은 영구적이다.
  4. 점성 - 점탄성 및 소성 이론을 결합하여 젤이나 진흙 등의 재료에 적용됩니다.
  5. 열탄성 - 기계적 반응과 열반응의 결합이 있습니다.일반적으로 열탄성(thermal elastivity)은 등온도 단열도 아닌 조건에서 탄성 고체와 관련이 있습니다.가장 간단한 이론은 푸리에의 열전도 법칙을 포함하며, 물리적으로 더 현실적인 모델을 가진 진보된 이론과는 반대입니다.

타임라인

갈릴레오 갈릴레이는 단순한 구조의 실패를 연구한 책 "두 개의 새로운 과학"을 출판했다.
아이작 뉴턴은 뉴턴의 운동 법칙을 담은 "Philosophiae Naturalis Principia Mathmatica"를 출판했다.
레온하르트 오일러는 기둥 좌굴 이론을 발전시켰다.
  • 1826: Claude-Louis Navier는 구조물의 탄성 거동에 대한 논문을 발표했다.
  • 1873: 카를로 알베르토 카스티글리아노는 왜곡 에너지의 편도함수로서 변위를 계산하는 그의 정리를 담은 논문 "Intorno ai sistemi elastici"를 발표했다.이 정리는 특수한 경우로서 최소 작업 방법을 포함한다.
  • 1874: 오토 모어는 정적으로 불확정적인 구조의 개념을 공식화했다.
  • 1922년: 티모셴코가 오일러-베르누이 빔 방정식을 보정함
  • 1936: 연속 프레임 설계의 중요한 혁신인 모멘트 분배 방법에 대한 Hardy Cross의 출판.
  • 1941년: 알렉산더 흐렌니코프는 격자 골격을 사용하여 평면 탄성 문제의 이산화를 해결했다.
  • 1942년: R. Courant가 도메인을 유한한 하위 영역으로 분할
  • 1956: J. Turner, R. W. Clough, H. C. Martin 및 L. J. Topp의 "복잡한 구조의 강도와 굴절"에 대한 논문은 "무한 요소법"이라는 이름을 소개하고 오늘날 알려진 최초의 포괄적인 치료법으로 널리 알려져 있다.

「 」를 참조해 주세요.

Wikdiversity에는 솔리드 메카닉스에 관한 학습 리소스가 있습니다.
Wikibooks는 다음과 같은 주제에 관한 책을 가지고 있습니다.

레퍼런스

메모들

  1. ^ Allan Bower (2009). Applied mechanics of solids. CRC press. Retrieved March 5, 2017.

참고 문헌

  • L.D. Landau, E.M. Lifshitz, 이론 물리학 강좌: Butterworth-Heinemann 탄성 이론, ISBN 0-7506-2633-X
  • J.E. Marsden, T.J. Hughes, 수학 탄성 재단, 도버, ISBN 0-486-67865-2
  • P.C. Chou, N. J. Pagano, 탄력성: Tensor, Dynadic 및 엔지니어링 접근법, Dover, ISBN 0-486-66958-0
  • R.W. Ogden, 비선형 탄성 변형, 도버, ISBN 0-486-69648-0
  • S. Timoshenko and J.N. Goodier,"탄성 이론", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
  • G.A. Holzapfel, 비선형 솔리드 메카닉스: 엔지니어링을 위한 연속체 접근법, Wiley, 2000
  • A.I. 루리, 탄성 이론, 스프링어, 1999.
  • L.B. Freund, 동적 골절 역학, 케임브리지 대학 출판부, 1990.
  • R. Hill, 1950년 옥스퍼드 대학교 플라스틱의 수학적 이론.
  • J. Lubliner, Macmillan Publishing Company, 소성 이론, 1990.
  • J. Ignaczak, M. Ostoja-Starzewski, 유한 파속 열탄성, 옥스포드 대학 출판부, 2010.
  • D. Bigoni, 비선형 고체 역학: 분기 이론과 재료 불안정성, 캠브리지 대학 출판부, 2012.
  • Y. C. Fung, Pin Tong 및 Xiaohong Chen, Classical and Computational Solid Mechanics, 제2판, 세계과학출판, 2017, ISBN 978-981-4713-64-1.