특성함수

수학에서 "성격 함수"라는 용어는 다음과 같은 몇 가지 뚜렷한 개념 중 하나를 가리킬 수 있다.

부분 집합의 표시기 함수, 즉 함수

\mathbf {1} _{A}\colon X\to \{0,1\}

주어진 부분 집합 A의 경우, A 지점에 값 1을, X - A 지점에 값 0을 가진다.

에는 유사 품종에 한정된 밭에 지표 기능:[1]기능의 f ∈ Fq[x1,…,)n]{\displaystyle f_{\alpha}\in\mathbb{F}_ᆮ[x_{1},\ldots{n,x_}]}V={\displaystyle V=\left\{x\in \mathbb{F}_{q}^{n}:f_{)∈ Fqn:fα()))0}{\alpha α는 유한한 집합을 사용한다.}( $x)=0\right\}}$ 이(가) 사라지는 그들의 행방이 된다 $V=\left\{x\in \mathbb {F} _{q}^{n}:f_{\alpha }(x)=0\right\}$ .Then, the function ${\textstyle P(x)=\prod \left(1-f_{\alpha }(x)^{q-1}\right)}$ acts as an indicator function for $V$ . If $x\in V$ then $P(x)=1$ , otherwise, for some $f_{\alpha }$ $f_{\alpha }$ , $f_{\alpha }(x)\neq 0$ $f_{\alpha }(x)\neq 0$ ( x $f_{\alpha }(x)\neq 0$ ) $f_{\alpha }(x)\neq 0$ ≠ 0 ${\$ $displaystyle$ $f_{\alpha }(x)\neq 0}$ 을(를) 가지고 있는데 $f_{\alpha }(x)\neq 0$ $f_{\alpha }(x)^{q-1}=1$ 는 f $f_{\alpha }(x)^{q-1}=1$ ( $f_{\alpha }(x)^{q-1}=1$ ) $f_{\alpha }(x)^{q-1}=1$ - 1 $f_{\alpha }(x)^{q-1}=1$ = $f_{\alpha }(x)^{q-1}=1$ ${\displaystyle f_{\alpha }^{q-1}=$ $1$ $f_{\alpha }(x)^{q-1}=1$ $P(x)=0$ P $P(x)=0$ ( $x)$ = $P(x)=0$
볼록해석에서의 특성함수로서 집합의 지시함수와 밀접하게 관련된다.
$\chi _{A}(x):={\begin{case}0,&x\in A;\\+\inflit,&x\not \in A.\end{case}}$
확률 이론에서 실제 선에 있는 확률 분포의 특성 함수는 다음 공식에 의해 주어진다. 여기서 X는 해당 분포가 있는 임의의 랜덤 변수다.
$\varphi _{X}(t)=\operatorname {E} \left(e^{itX}\right),$

여기서 $\operatorname {E}$ ${\displaystyle \operatorname {E}은($ 는) 예상 값을 나타낸다 $\operatorname {E}$ .다변량 분포의 경우, 제품 tX는 벡터의 스칼라 제품으로 대체된다.
게임 이론에서 협동 게임의 특징적인 기능.
선형 대수에서의 특성 다항식.
통계 역학에서 특성 상태 함수.
위상학적 불변제인 오일러 특성.
통계적 의사결정 이론에서 수신자 작동 특성.
통계량의 점 특성 함수.