특성 상태 함수

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통계 역학에서 특징적인 상태 함수 또는 마시유의^[1] 잠재력은 앙상블의 칸막이 함수 사이의 특정한 관계를 가리킨다.

특히 파티션 함수 P가 만족하는 경우

${\displaystyle P=\exp(-\beta Q)\Leftrightarrow Q=-{\frac {1}{\beta }}\ln(P)}$ or ${\displaystyle P=\exp(+\beta Q)\Leftrightarrow Q={\frac {1}{\beta }}\ln(P)}$

여기서 Q는 열역학적 양으로, Q는 "P"에 해당하는 앙상블의 "성격적 상태 함수"로 알려져 있다.베타(Beta)는 열역학 베타(thermatical b

예

• 마이크로캐논술 앙상블은 $\Omega {\displaystyle \mathrm{}(U,}$ ${\displaystyle V,}$ ${\displaystyle N}$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\beta }^{}}$ ${\displaystyle T^{}}$ ${\displaystyle S^{}}$ $displaystyle \Oomega(U,V,N)=e^{\beta TS}\,\,}$을(를) 만족하므로, 그 특징적인 상태 기능은 ${\displaystyle \mathrm{TS}}$ ${\displaystyty TS}$이다$.$
• 표준 앙상블은 $Z{\displaystyle }$(${\displaystyle T}$, ${\displaystyle V}$, N${\displaystyle }$)${\displaystyle }$= e -${\displaystyle {\beta }^{}}$ A $displaystyle Z(T,V,N)=e^{-\beta$ A$}\,\;}$를 만족하므로, 그 특징적인 상태 기능은 헬름홀츠 자유 에너지 $A{\displaystyle }$ ${\displaystystyle A}$이다$.$
• 그랜드 캐주얼 앙상블은 $Z{\displaystyle \mathcal{}}$(${\displaystyle T}$, V ,${\displaystyle \mu }$)${\displaystyle }$= ${\displaystyle {}^{}}$ -${\displaystyle {\beta }^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{\phi }}^{}}$ $displaystyle {\mathcal{Z}}(T,V,\mu )=e^{-\\beta \Phi$ $\}\backslash ,\backslash \}$을(를) 만족하므로, 그 특징적인 상태 기능은 그랜드 포텐셜 $\phi {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystalentity \Pholitudentity$ \Pholitudentity \proadmission \posality \position \i \i$.$
• 등온 이소바르 앙상블은 ${\displaystyle {}^{}}$(${\displaystyle N}$, T${\displaystyle }$, ${\displaystyle P}$)${\displaystyle }$= e -${\displaystyle {\beta }^{}}$ G $displaystyle \Delta (N,T,P)=e^{-\beta$ G$}\,\,}$를 만족하므로$$ 그 특징적인 기능은 Gibbs 자유 에너지 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$이다$.$

상태 기능은 시스템의 평형 상태에 대해 말해주는 기능이다.

참조