계산 역학
Computational mechanics |
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계산 역학은 [1]역학의 원리에 의해 지배되는 현상을 연구하기 위해 계산 방법을 사용하는 것과 관련된 분야이다.계산과학(과학적 컴퓨팅이라고도 함)이 이론 및 실험과학 이외의 "제3의 방법"으로 등장하기 전에는 계산역학은 응용역학의 하위 분야로 널리 여겨졌다.이것은 현재 컴퓨터 과학 내의 하위 분야로 간주되고 있다.
개요
컴퓨터 기계(CM)는 학제간입니다.그것의 세 개의 기둥은 기계, 수학, 그리고 컴퓨터 과학과 물리학이다.
메카닉스
계산 유체 역학, 계산 열역학, 계산 전자기학, 계산 고체 역학은 CM 내의 많은 전문 분야 중 일부입니다.
수학
계산 역학과 가장 관련이 있는 수학의 영역은 편미분 방정식, 선형 대수, 그리고 수치 해석이다.가장 많이 사용되는 수치 방법은 유한 요소, 유한 차이, 지배적인 순서대로 경계 요소 방법입니다.유체역학, 열역학 및 전자기학에서는 유한차분법이 거의 동일하게 적용되는 반면, 고체역학에서는 유한차분법이 유한차분법보다 훨씬 더 보편적이다.경계 요소 기법은 일반적으로 덜 보급되어 있지만 음향 공학을 비롯한 특정 분야에서는 틈새가 있습니다.
컴퓨터 사이언스
컴퓨팅에 관해서는 컴퓨터 프로그래밍, 알고리즘 및 병렬 컴퓨팅이 CM에서 중요한 역할을 합니다.컴퓨터 기계학을 포함하여 과학계에서 가장 널리 사용되는 프로그래밍 언어는 Fortran입니다.최근 C++의 인기가 높아지고 있습니다.과학 컴퓨팅 커뮤니티에서는 C++를 언어 프랑카로 채택하는 것이 늦어지고 있습니다.MATLAB는 수학적 계산과 내장된 시각화 능력으로 인해 특히 신속한 애플리케이션 개발 및 모델 검증을 위해 널리 사용되고 있습니다.
과정
컴퓨터 역학 분야의 과학자들은 목표 기계 과정을 분석하기 위해 작업 목록을 따릅니다.
- 물리적 현상에 대한 수학적 모델을 만든다.여기에는 보통 자연계나 공학계를 편미분방정식으로 표현하는 것이 포함됩니다.이 단계에서는 물리학을 사용하여 복잡한 시스템을 공식화합니다.
- 수학 방정식은 디지털 계산에 적합한 형태로 변환됩니다.이 단계는 원래 연속형 모델에서 대략적인 이산형 모델을 생성하는 과정을 포함하므로 이산화라고 합니다.특히, 이것은 일반적으로 편미분 방정식(또는 그 시스템)을 대수 방정식의 시스템으로 변환합니다.이 단계에 포함되는 과정은 수치 분석 분야에서 연구된다.
- 컴퓨터 프로그램은 직접적 방법(솔루션의 결과로 이어지는 단일 단계 방법) 또는 반복적 방법(시행적 해법에서 시작하여 순차적 정교화에 의해 실제 해법에 도달하는 방법)을 사용하여 이산화된 방정식을 해결하도록 만들어진다.문제의 성격에 따라 이 단계에서 슈퍼컴퓨터 또는 병렬컴퓨터를 사용할 수 있습니다.
- 수학 모델, 수치 절차 및 컴퓨터 코드는 정확한 분석 솔루션을 사용할 수 있는 실험 결과 또는 단순화된 모델을 사용하여 검증됩니다.새로운 수치 또는 계산 기법은 그 결과를 기존의 잘 확립된 수치 방법의 결과와 비교하여 검증되는 경우가 꽤 많다.많은 경우 벤치마크 문제도 이용할 수 있습니다.수치 결과도 시각화해야 하며, 종종 결과에 대한 물리적 해석이 제공될 것이다.
적용들
컴퓨터 역학을 실용화한 예로는 차량 충돌 시뮬레이션, 석유 저장고 모델링, 생체역학, 유리 제조 및 반도체 모델링이 있습니다.
분석 방법을 사용하여 처리하기가 매우 어렵거나 불가능한 복잡한 시스템은 계산 역학에 의해[which?] 제공된 도구를 사용하여 성공적으로 시뮬레이션되었습니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Jamshid Ghaboussi; Xiping Steven Wu (25 November 2016). Numerical Methods in Computational Mechanics. CRC Press. ISBN 978-1-315-35164-3.
