충돌 시뮬레이션

충돌 시뮬레이션은 자동차와 그 탑승자의 안전 수준을 조사하기 위해 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 자동차나 고속도로 가드 레일 시스템의 파괴적인 충돌 시험을 가상으로 재현하는 것이다. 충돌 시뮬레이션은 신차 모델링의 컴퓨터 보조 설계(CAD) 프로세스에서 충돌 내구성에 대한 컴퓨터 보조 엔지니어링(CAE) 분석 중에 자동차 제조업체가 사용한다. 충돌 시뮬레이션 중에 충돌 전에 차량이 가지고 있는 운동 에너지 또는 운동 에너지는 충격 종료 시 차체의 소성 변형(탄성성)에 의해 변형 에너지로 변환된다.

충돌 시뮬레이션에서 얻은 데이터는 충돌 중 차량 탑승자(그리고 차량에 치인 보행자)를 부상으로부터 보호하기 위한 차체 또는 가드레일 구조의 능력을 나타낸다. 중요한 결과는 탑승 공간(예: 운전자, 승객)의 변형(예: 조향 휠 침입)과 탑승자가 느끼는 감속(예: 머리 가속)으로, 법적 자동차 안전 규정에서 정한 임계값 아래로 떨어져야 한다. 실제 충돌 시험을 모델링하기 위해 오늘날의 충돌 시뮬레이션에는 충돌 시험 인체모형과 수동 안전 장치(시트 벨트, 에어백, 충격 흡수 대시 보드 등)의 가상 모델이 포함된다. 가이드 레일 시험은 차량 감속과 전복 전위, 그리고 차량에 의한 장벽의 침투 여부를 평가한다.

기원

1970년에 교정 후 비선형 스프링-매스 시스템을 사용하여 자동차 충돌 사건을 시뮬레이션하려고 시도하였는데, 이는 물리적 파괴 실험실 시험의 결과를 입력으로 요구하고, 모델링 시스템의 각 스프링 구성 요소의 기계적 파쇄 동작을 결정하는 데 필요했다. 그러나 보다 정교한 유한 요소 모델과 같은 "첫 번째 원리" 시뮬레이션은 숫자 모델을 생성하기 위한 입력으로서 구조 기하학적 구조와 기본 재료 특성(자동차 본체강, 유리, 플라스틱 부품 등의 지질학)의 정의만 필요로 한다.

산업 제1원칙 전산화된 자동차 충돌 시뮬레이션의 기원은 군사 방어, 우주 공간 및 민간 원자력 발전소 응용에 있다. 1978년 5월 30일 ESI그룹이 슈투트가르트에서 베레인 더츠셔 인제니에르(VDI)가 주관한 회의에서 군용 전투기가 원자력발전소로 추락한 사고에 대한 시뮬레이션을 발표하자 자동차 제조업체들은 파괴적인 자동차 충돌 실험(Hug 1988)에 이 기술을 사용할 가능성에 대해 경각심을 갖게 되었다.1).

이후 몇 년 동안 독일 자동차 제조업체들은 개별 자동차 차체 구성품, 구성품 조립품 및 1/4/2차체의 충돌 동작을 흰색(BIW)으로 시뮬레이션하면서 더욱 복잡한 충돌 시뮬레이션 연구를 작성했다. 이러한 실험은 독일의 7개 자동차 제조업체(아우디, BMW, 포드, 메르세데스-벤츠, 오펠, 포르쉐, 폭스바겐)가 모두 합성한 FAT(Forschungsgemeinschaft)의 공동 프로젝트에서 절정을 이루었다. 이 시뮬레이션 코드는 완전한 승용차 구조의 정면충돌(Hug 1986년)을 재현했고, 밤새도록 컴퓨터로 완성했다. 이제 연속적인 두 번의 작업 제출(컴퓨터 실행) 사이의 턴어라운드 시간이 하루도 넘지 않았기 때문에, 엔지니어들은 분석된 차체 구조의 충돌 동작을 효율적이고 점진적으로 개선할 수 있었다.

적용

충돌 시뮬레이션은 " 정면충돌" 또는 "전면충돌"에서 차량의 전방 엔드 구조물에 대한 충돌, "측면충돌" 또는 "측면충돌"에서 자동차의 측면 구조, "후면충돌" 또는 "후면충돌"에서 자동차의 후방 엔드 구조, 그리고 그 지붕 구조 동안 차량 탑승자의 안전을 조사하기 위해 사용된다.e 카가 "롤오버" 중에 전복될 때 충돌 시뮬레이션은 또한 차에 치인 보행자의 부상을 평가하는 데 사용될 수 있다.

혜택들

충돌 시뮬레이션은 신차 모델의 실제 파괴 시험 없이 결과를 산출한다. 이렇게 하면, 컴퓨터에서 빠르고 저렴하게 테스트를 수행할 수 있어, 자동차의 실제 프로토타입이 제조되기 전에 설계를 최적화할 수 있다. 시뮬레이션을 사용하면 실제 충돌 시험에 시간과 돈을 쓰기 전에 문제를 해결할 수 있다. 인쇄된 출력물과 그래픽 디스플레이의 뛰어난 유연성은 설계자들이 컴퓨터의 도움이 없었다면 거의 불가능했을 몇몇 문제들을 해결할 수 있게 해준다.

분석

많은 수의 충돌 시뮬레이션은 유한요소법이라고 불리는 분석 방법을 사용한다. 복잡한 문제들은 표면을 크지만 여전히 유한한 수의 원소로 나누고 아주 작은 시간에 걸쳐 이러한 원소의 움직임을 결정함으로써 해결된다. 충돌 시뮬레이션에 대한 또 다른 접근방식은 매크로 요소 방법의 적용에 의해 수행된다. 위에서 언급한 두 방법론의 차이점은 매크로 요소법의 경우 구조는 더 적은 수의 요소로 구성된다는 것이다. 구조물 변형의 계산 알고리즘은 부분 미분방정식에서 계산하는 것이 아니라 실험 데이터에 기초한다.

Pam-Crash는 충돌 시뮬레이션을 시작했으며 LS-DYNA와 함께 Limited Element Method 적용에 널리 사용되는 소프트웨어 패키지다. 이 방법은 구조물의 상세 모델링이 가능하지만, 높은 처리 단위 요건과 계산 시간에 단점이 있다. Visual Crash Studio는 Macro Element Methodology를 사용한다. FEM과 비교하여 일부 모델링 및 경계 조건 제한이 있지만 응용 프로그램에는 고급 컴퓨터가 필요하지 않으며 계산 시간도 비교할 수 없을 정도로 짧다. 제시된 두 가지 방법은 서로 보완한다. 매크로요소법은 구조설계 프로세스의 초기 단계에서 유용하며, 유한요소법은 최종 단계에서 잘 수행된다.

구조해석

일반적인 충돌 시뮬레이션에서 차체의 구조는 공간 탈색, 즉 신체의 연속적인 움직임을 실시간으로 분해하여 작고 이산적인 시간 단계에 걸쳐 위치의 작은 변화로 분석한다. 탈색에는 구성, 얇은 판금 부품의 표면을 4각형 또는 삼각형 영역의 많은 수(2006년 100만 개에 도달)로 세분화하는 것이 포함되며, 각 부분은 모서리가 고정된 "노드" 사이의 영역에 걸쳐 있다. 각 원소에는 질량이 있으며, 질량은 연결 노드에 집중 질량 및 관성의 질량 모멘트로 분포한다. 각 노드는 6개의 자유도를 가지고 있다. 즉, 한 노드는 번역에 따라 세 개의 선형 방향으로 움직일 수 있고 세 개의 독립 축을 회전시킬 수 있다. 각 노드의 공간 좌표(x), 변위(u), 속도(v), 가속도(a)는 대부분 축 X, Y, Z와 함께 3차원 직사각형 데카르트 좌표계로 표현된다.

충돌 시뮬레이션 중에 노드가 이동하면 연결된 요소들이 노드와 함께 이동, 스트레칭 및 구부러져 노드의 연결에 힘과 모멘트를 전달한다. 노드에서 힘과 모멘트는 변환(선형) 및 각도 가속도에 의해 발생하는 관성 힘과 모멘트에 대응하며, 변형될 때 연결된 원소의 구조적 물질의 저항으로 전달되는 힘과 모멘트에 대응한다. 때로는 부품의 자체 중량에 따른 중력 하중이나 외부 중량에 따른 추가 하중을 가하기도 한다.

모든 노드의 힘과 모멘트는 컬럼 벡터(또는 컬럼 매트릭스)로 수집되며, 시간 의존적인 운동 방정식(동적 평형)은 다음과 같이 기록할 수 있다.

${\displaystyle \mathbf {Ma} =\mathbf {F} _{ext}-\mathbf {F} _{int}}$

여기서 벡터 $M{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\displaystyle \mathbf{a}}$ ${\$질량 시간 가속 벡터)는 노드에서 관성력을 수집하고, ${\displaystyle F_{}}$ e ${\displaystyle x_{}}$t {\$displaystyle \mathbf$ {$F} _{$ext$}$는 외부 결절하중을 수집하며$$, $F{\displaystyle {\mathbf{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{in}}_{}}$ ${\$는 t의 변형에서 내부 저항력을 수집한다$$.그는 물질적이다. M은 결절 질량의 대각선 행렬이다. 각 벡터(u, v, a, F 등)는 충돌 모델에서 전체 노드 수의 6배(3D 얇은 쉘 유한 요소 모델에서 100만개의 "노드"마다 약 600만개의 "자유도"를 갖는다.

시간분석

충돌 시뮬레이션은 시간의 연속적인 변화를 매우 작고 사용 가능한 세그먼트로 분리하기 위해 시간 분산을 사용한다. 동적 운동 방정식은 충돌 시뮬레이션 중에 항상 유지되며 충돌 직전인 0시의 초기 조건부터 시간 t로 통합되어야 한다. 대부분의 충돌 코드에 의해 사용되는 명시적 유한 차이 시간 통합 방법에 따르면, 신체의 가속도, 속도 및 변위는 다음 방정식에 의해 관련된다.

${\displaystyle \mathbf {a} _{n}=\mathbf {M} ^{1}(\mathbf {F}) _{ext}-\mathbf {F}_{int}_{n}}}}}}}$

${\displaystyle \mathbf {v} _{n+1/2}=\mathbf {v} _{n-1/2}+\mathbf {a} _{n}\Delta t_{n}}}}}}$

${\displaystyle \mathbf {u} _{n+1}=\mathbf {u} _{n}+\mathbf {v} _{n+1/2}\Delta t_{n+1/2}}$

이 방정식에서 첨자 n±1/2, n, n+1은 각각 시간 단계 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ t ${\displaystyle n_{}}$ ${\$와 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle t_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$/ ${\$ 과거, 현재 및 미래 시간을 나타낸다.

해결책

The above system of linear equations is solved for the accelerations, ${\displaystyle \mathbf {a} _{n}}$, the velocities, ${\displaystyle \mathbf {v} _{n+1/2}}$, and the displacements, ${\displaystyle \mathbf {u} _{n+1}}$, at each discrete point in time, t, during the crash duration. 이 용액은 질량 행렬이 대각선이기 때문에 사소한 것이다. 컴퓨터 시간은 유한 요소 수와 솔루션 시간 단계의 수에 비례한다. 안정적인 솔루션 시간 단계인 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta t}$은(는) Courant-Friedrichs–에 의해 표현된 수치 안정성을 위해 제한된다.Lewy condition(CFL)은 "어떤 시간 진행형 컴퓨터 시뮬레이션에서, 그 시간은 어떤 중요한 조치가 일어나기 위한 시간보다 짧아야 하며, 가급적이면 상당히 짧아야 한다"고 말한다. 충돌 시뮬레이션에서 가장 빠른 중요한 작용은 구조 재료 내부에서 이동하는 음향 신호다.

고형 탄성 응력파 속도는 다음과 같다.

${\displaystyle c={\sqrt {E_{0}/\rho }}}$

여기서 $E{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 재료의 초기 탄성계수(소성변형 전)이고$$ $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho }$은 질량밀도 입니다$$. 따라서 주어진 재료에 대한 가장 큰 안정적 시간 단계는 다음과 같다.

${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ ${\displaystyle t}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$ ${\displaystyle {}_{}\sqrt{}}$/ ${\displaystyle \sqrt{{E\mathrm{}}_{}}}$ ${\displaystyle \sqrt{0{}_{}}}$ ${\$

여기서 $d{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle m_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$은(는) 수치 충돌 시뮬레이션 모델의 두 노드 사이의 가장 작은 거리다$$.

시뮬레이션 중에 이 거리가 변경될 수 있으므로 안정적인 시간 단계는 변경되며 솔루션이 적시에 진행됨에 따라 지속적으로 업데이트해야 한다. 강철을 사용할 때 안정적 시간 단계의 일반적인 값은 유한 요소 모델의 망사에서 가장 작은 이산 노드 거리가 약 5mm일 때 약 1마이크로초이다. 그 후 10분의 1초 동안 지속되는 충돌 사건을 해결하기 위해서는 10만 이상의 시간 간격을 필요로 한다. 이 수치는 벡터화 및 병렬 컴퓨팅과 같은 고성능 컴퓨팅(HPC) 기능을 갖춘 최적화된 충돌 해결기를 요구하는 많은 산업용 충돌 모델에서 초과된다.

참고 항목

• 구조역학에서의 유한요소법
• 유한요소해석
• 충돌시험

참조

• Hug, E. (1981) "파괴적인 수치 실험을 통한 엔지니어링 안전 분석", EUROMECH 121, 폴란드 과학 아카데미, 엔지니어링 트랜잭션 29(1), 39–49.
• Haug, E, T. Scharnhorst, P. Du Bois(1986) "FEM-Crash, Berechnung eines Fahrzeugfrontalaufpralls", VDI Berichte 613, 479–505.