검출한계

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검출한계(LOD 또는 LoD)는 충분한 신뢰도나 통계적 유의성으로 관측할 수 있는 가장 낮은 신호 또는 신호에서 결정(또는 추출)할 가장 낮은 해당 수량이다. 그러나 신호가 계속 변동하는 배경 잡음 이상으로 유의하게 나타나는 시점을 결정하는 데 사용되는 정확한 임계값(결정 수준)은 자의적인 것으로서 다른 분야의 지분에 따라 정책 및 종종 과학자들, 통계학자 및 규제자들 사이에서 논쟁의 대상이 된다.

해석화학에서의 의의

분석 화학에서 검출 한계, 검출 하한 또는 LOD(검출 한계)는 종종 분석 민감도와 잘못 혼동되는 경우가 많으며, 그 물질(빈 값)의 부재와 명시된 신뢰 수준(일반적으로 99%)^[1][2]으로 구별할 수 있는 물질의 가장 낮은 양이다. 검출 한계는 빈칸의 평균, 빈칸의 표준 편차, 교정 그래프의 기울기(분석 민감도) 및 정의된 신뢰 계수(예: 이 임의 값에 대해 가장 허용되는 값)에서 추정한다.^[3] 검출 한계에 영향을 미치는 또 다른 고려사항은 원시 분석 신호에서 농도를 예측하는 데 사용되는 모델의 적절성과 정확성이다.^[4]

일반적인 예로서, 여기서 가장 간단한 모델로 삼은 선형 방정식에 따른 교정 그림:

${\displaystyle f(x)=ax+b}$

여기서, $f{\displaystyle }$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle f(x)}$은 측정된 신호(예: 전압, 발광, 에너지 등), "b" 직선이 서열 축을 절단하는 값, "a" 시스템의 민감도(즉, 선의 기울기 또는 측정된 신호를 결정할 양과 관련된 함수) 및 "x" 값에 해당한다. 로")"값에 f 빈 칸"y"플러스"t"번의 평균 가치에 대한 표준 편차"s"(혹은, 만약 0, 표준 편차{\displaystyle f())}는()),[5]은 LOD에")"이 계산된 수량 중(예를 들어 온도, 농도, pH등)이 신호에서 사 f()){\displaystyle f())}에 따라 결정될rre측정된 가장 낮은 값으로 스폰딩). 여기서 "t"는 선택된 신뢰 값이다(예: 95% 신뢰도의 경우 t = 3.2, 공란 한계에서 결정).^[3]

따라서 이 교육적 예에서는 다음과 같이 한다.

${\displaystyle {\text{}}x={\frac {\좌(f(x)-b\우)용 LOD}}{a}={\frac {\왼쪽(y+3.2s-b\오른쪽)}{a}}}$

일반적으로 사용되는 검출한계로부터 파생된 여러 개념들이 있다. 여기에는 계측기 검출 한계치(IDL), 방법 검출 한계치(MDL), 실용 정량한계(PQL), 정량한계(LOQ) 등이 포함된다. 동일한 용어를 사용하더라도 어떤 정의를 사용하고 어떤 유형의 노이즈가 측정과 교정에 기여하는지에 대한 뉘앙스에 따라 LOD에 차이가 있을 수 있다.^[6]

아래 그림은 빈칸의 3 × 표준 편차로 정의된 LOD와 10 × 표준 편차로 정의된 LOQ에서 빈칸, 검출 한계치(LOD), 정량 한계치(LOQ)의 관계를 보여줌으로써 빈칸, 검출 한계치(LOD), 정량 한계치(LOQ)의 관계를 보여준다. LOD 신호의 경우 알파 오차(허위 양의 확률)는 작다(1%) 단, LOD(빨간색 선)에서 농도를 갖는 표본의 베타 오차(허위 음성의 확률)는 50%이다. 이는 표본이 LOD에서 불순물을 포함할 수 있다는 것을 의미하지만, 측정치가 LOD보다 더 적은 결과를 제공할 가능성은 50%이다. LOQ(파란색 선)에서는 거짓 음의 가능성이 최소로 나타난다.

계측기검출한계

대부분의 분석 기기는 블랭크(분석 물질 미포함 매트릭스)를 분석해도 신호를 생성한다. 이 신호를 소음 수준이라고 한다. IDL은 소음 수준의 표준 편차의 3배 이상의 신호를 생성하기 위해 필요한 분석 물질 농도다. 이는 추정 IDL에서 8개 이상의 표준을 분석한 후 해당 표준의 측정된 농도에서 표준 편차를 계산하여 실질적으로 측정할 수 있다.

검출 한계(IUPAC에 따른)는 시약 블랭크 반복 측정에서 발생하는 신호보다 통계적으로 유의하게 큰 신호를 갖는 분석 물질의 최소 농도 또는 최소 절대량이다.

수학적으로 검출 한계(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle l_{}}$ ${\$에서 분석 물질의 신호는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle S_{dl}=S_{reag}+3\ \sigma _{reag}}$

여기서 $S{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle r_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\displaystyle a_{}}$ ${\displaystyle g_{}}$ ${\$는 여러 번 측정한 시약 블랭크 신호의 평균값이며, $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle e_{}}$ ${\displaystyle a_{}}$ ${\displaystyle g_{}}$ ${\$는 시약 블랭크 신호에 대해 알려진 표준 편차다.

검출 한계를 정의하는 다른 접근법도 개발되었다. 원자 흡수 분광 분석에서 보통 이 원소의 희석 용액을 분석하고 주어진 파장에서 상응하는 흡수도를 기록함으로써 특정 원소에 대한 검출 한계를 결정한다. 측정은 10회 반복한다. 기록된 흡광도 신호의 3σ은 선택된 파장, 불꽃 또는 흑연 오븐의 종류, 화학 매트릭스, 간섭 물질의 존재, 계기 등 실험 조건에서 특정 원소에 대한 검출 한계로 간주할 수 있다.

방법검출한계

종종 분석 방법에는 단순히 반응을 수행하거나 분석 물질을 직접 분석에 제출하는 것보다 더 많은 것이 있다. 실험실에서 개발된 많은 분석 방법들, 특히 섬세한 과학적 기구의 사용을 포함하는 방법들은 분석되기 전에 표본 준비 또는 표본의 전처리를 필요로 한다. 예를 들어 특정 금속을 위해 분석해야 할 시료를 산(소화 과정)을 먼저 첨가하여 가열해야 할 수도 있다. 또한 주어진 계측기를 이용하여 분석하기 전에 표본이 희석되거나 농축될 수 있다. 분석 방법의 추가 단계는 오류가 발생할 수 있는 기회를 추가한다. 검출 한계는 오차 단위로 정의되기 때문에 측정된 검출 한계는 자연스럽게 늘어난다. 이 「글로벌」 검출한계(분석법의 모든 단계를 포함한다)를 메서드 검출한계(MDL)라고 한다. MDL을 결정하는 실질적인 방법은 예상 검출 한계 부근에 있는 7개의 농도 샘플을 분석하는 것이다. 그런 다음 표준 편차를 결정한다. 단측 학생의 t 분포는 결정되고 결정된 표준 편차 대 곱된다. 표본 7개(자유도 6도)의 경우 99% 신뢰 수준에 대한 t 값은 3.14이다. 동일한 샘플 7개에 대한 완전한 분석을 수행하는 대신, 계측기 검출 한도가 알려진 경우, 계측기로 샘플 용액을 분석하기 전에 기기 검출 한계 또는 검출 하한 수준에 곱하여 MDL을 추정할 수 있다. 그러나 이 추정은 표본 준비 수행으로 인해 발생하는 불확실성을 무시하며, 따라서 아마도 진정한 MDL을 과소평가할 것이다.

각 모델의 한계

검출 한계 또는 정량화의 한계 문제는 모든 과학 분야에서 접하게 된다. 이는 문제를 해결하기 위해 개발된 다양한 정의와 해결책의 다양성을 설명한다. 핵 및 화학적 측정에서와 같이 가장 간단한 경우, 정의와 접근방식은 아마도 가장 명확하고 간단한 해결책을 제공받았을 것이다. 생화학적 실험과 생물학적 실험에서 더 복잡한 많은 요인에 따라, 거짓 양성 반응과 거짓 음성 반응이 관련된 상황은 다루기 더 섬세하다. 지질화학, 지진학, 천문학과 같은 다른 많은 분야와 일반적으로 광범위하게 열거할 수 없는 많은 다른 분야에서는 문제가 더 넓고 소음의 배경에서 나오는 신호 추출 문제를 다룬다. 복잡한 통계 분석 절차를 포함하므로 불확실성을 처리하고 관리하기 위해 사용되는 모델, 가설,^[4] 단순화 또는 근사치에 따라 달라진다. 데이터 분해능이 불량하고 서로 다른 신호가 겹칠 경우 다양한 디콘볼루션 절차를 적용하여 파라미터를 추출한다. 다른 현상학, 수학 및 통계적 모델의 사용은 또한 검출 한계의 정확한 수학적 정의와 그것이 계산되는 방법을 복잡하게 할 수 있다. 검출한계 개념의 정확한 수학적 정의에 대한 일반적인 공감대를 찾기 어려운 이유가 여기에 있다. 그러나 한 가지 분명한 것은 항상 충분한 수의 데이터(또는 누적된 데이터)와 엄격한 통계 분석이 통계적으로 유의해야 한다는 점이다.

정량 한계

계량 한계(LoQ, 또는 LOQ)는 허용 가능한 정밀도와 정확도로 계량할 수 있는 신호(또는 농도, 활동, 반응...)의 최저값이다.

LoQ는 신호가 배경과 통계적으로 다를 때, 두 개의 구별되는 신호/값의 차이를 합리적인 확실성으로 식별할 수 있는 한계다. LoQ는 실험실마다 크게 다를 수 있으므로, PQL(실용 정량화 한계)이라고 하는 또 다른 검출 한도가 일반적으로 사용된다.

참고 항목

• 배경 소음 – 모니터링되는 소리 이외의 소리(기본 소리)
• 백그라운드 방사선 – 환경 내 전리방사선 측정
• 전자 소음 – 전기 신호의 무작위 변동
• 노이즈(스펙트럼 현상) – 노이즈
• 화학측정학 – 데이터 기반 방법으로 화학 시스템에서 정보를 추출하는 과학
• 감마 분광법#교정 및 배경 방사선 – 감마선 선원의 에너지 스펙트럼에 대한 정량적 연구
• Malmquist 편향 – 천문학에서의 샘플링 편향
• p-값 – 관측된 표본 결과의 함수
• p-값의 오용 – 유의 수준 통계에서 일반적으로 잘못 해석됨
• 통계적 유의성 – 추정 통계 개념

참조

추가 읽기

외부 링크

• Evans WC. "Limit of Detection – Interactive Java applet to illustrate some basic ideas of the limit of detection problem". GeoGebra. Retrieved 2022-01-04.
• "The R Language". search.r-project.org. Retrieved 2022-01-04.
• Garrett RG (2013-11-01). "The 'rgr' package for the R Open Source statistical computing and graphics environment – a tool to support geochemical data interpretation". Geochemistry: Exploration, Environment, Analysis. 13 (4): 355–378. doi:10.1144/geochem2011-106. ISSN 1467-7873. Retrieved 2022-01-04.
• "R: "Detection" limit for each model". search.r-project.org. Retrieved 2022-01-04.
• Deutsches Institut für Normung. "R: Calibration data from DIN 32645 (Package envalysis version 0.5.1)". search.r-project.org. Retrieved 2022-01-04.
• 기사 다운로드(ISO와 IUPAC에 의한 개념의 조화) 및 광범위한 참조 목록