국부분석
Local analysis |
수학에서 국지적 분석이라는 용어는 적어도 두 가지 의미를 가지고 있는데, 둘 다 먼저 각 소수 p에 상대적인 문제를 보고, 그 다음에 각 소수에서 얻은 정보를 '글로벌' 그림으로 통합하려 한다는 생각에서 파생된 것이다.이것들은 지역화 접근법의 형태들이다.
집단 이론
그룹 이론에서 국부적 분석은 Sylow 이론에 의해 시작되었는데, 이 이론은 G의 순서를 나누는 각각의 소수 p에 대해 유한한 그룹 G의 구조에 대한 중요한 정보를 포함하고 있다.이 연구 분야는 Feit-부터 시작하여 유한한 단순 집단의 분류를 위한 탐색에서 크게 발전되었다.이상한 순서의 집단이 해결 가능하다는 톰슨 정리.
수 이론
숫자 이론에서 1은 예를 들어 모든 primes p에 대한 modulo p와 같은 디오판틴 방정식을 연구할 수 있다.다음 단계는 모듈로 집권세력을 찾고, 그 다음 p-adic 분야에서 해결책을 찾는 것이다.이러한 종류의 국지적 분석은 필요한 해결책을 위한 조건을 제공한다.국지적 분석(실제 해결책이 있다는 조건 포함)도 충분한 조건을 제공하는 경우, 하세 원칙은 이것이 최선의 가능한 상황이라고 말한다.2차 형태에 대해서는 그러하지만, 확실히 일반적으로는 아니다(예: 타원 곡선).어떤 추가 조건이 필요한지 이해하고 싶다는 관점은 예를 들어 입방체 형태와 같은 매우 큰 영향을 미쳤다.
국지적 분석의 어떤 형태는 분석적 숫자 이론에서 하디-리틀우드 원법의 표준 적용과 아델 링의 사용 둘 다에 기초하고 있으며, 이것이 숫자 이론에 걸친 통일 원리의 하나가 된다.
