Local nonsatiation

The property of local nonsatiation of consumer preferences states that for any bundle of goods there is always another bundle of goods arbitrarily close that is preferred to it.^[1]

Formally, if X is the consumption set, then for any ${\displaystyle x\in X}$ and every ${\displaystyle \varepsilon >0}$, there exists a ${\displaystyle y\in X}$ such that ${\displaystyle \ y-x\ \leq \varepsilon }$ and ${\displaystyle y}$ is preferred to ${\displaystyle x}$.

Several things to note are:

1. Local nonsatiation is implied by monotonicity of preferences. However, as the converse is not true, local nonsatiation is a weaker condition.
2. There is no requirement that the preferred bundle y contain more of any good – hence, some goods can be "bads" and preferences can be non-monotone.
3. It rules out the extreme case where all goods are "bads", since the point x = 0 would then be a bliss point.
4. Local nonsatiation can only occur either if the consumption set is unbounded or open (in other words, it is not compact) or if x is on a section of a bounded consumption set sufficiently far away from the ends. Near the ends of a bounded set, there would necessarily be a bliss point where local nonsatiation does not hold.

지역 비차별의 적용

지역 비합리화는 종종 이론과 명제에서 가정되는 중요한 속성이기 때문에 미시경제학의 한 분야인 소비자 이론에 종종 적용된다. 소비자 이론은 개인이 자신의 선호와 예산에 따라 어떻게 결정을 내리고 돈을 소비하는지에 대한 연구다. 지역 비차별화는 또한 제1차 복지 정리의 핵심 가정이다.^[2][3]

무관심 곡선

무관심 곡선은 소비자에게 동일한 수준의 효용을 제공하는 모든 상품 묶음 집합이다. 무관심 곡선은 소비자가 이러한 묶음 중 하나를 선택하는 것 사이에 무관심할 것이기 때문에 그렇게 명명되었다. 무관심 곡선에는 음의 경사가 있다. 이것은 비흡연에 의한 것이다. 소비자가 두 상품을 더 많이 포함하면 두 상품 묶음 사이에 무관심할 수 없기 때문에 무관심 곡선은 위로 기울지 못한다.

왈라스의 법칙

지역적 비합리화는 왈라스의 법칙 정리의 핵심 가정이다. 왈라스의 법칙에 따르면, 만약 소비자들이 지역적으로 차별받지 않는 선호를 가지고 있다면, 그들은 평생 동안 그들의 전체 예산을 소비할 것이다.^[1][2]

간접 효용 함수

간접 효용 함수는 상품 가격과 소비자의 수입 또는 예산의 함수다. 간접 효용 함수 v(p, w) 여기서 p는 상품 가격의 벡터, w는 수입의 양이다. 중요한 가정은 소비자들이 현지에서 선호하지 않는다는 것이다. 간접 효용 함수와 관련된 것은 유틸리티 최대화 문제(UMP)와 지출 최소화 문제(EMP)이다. UMP는 부가 주어진 상황에서 최대의 효용을 얻고자 하는 소비자를 고려한다. EMP는 특정 수준의 효용성에 도달하기 위한 가장 저렴한 방법을 찾고자 하는 소비자를 고려한다. EMP와 UMP 소비자는 둘 다 현지에서 비매칭 선호도를 갖는 것으로 가정한다.

슬루츠키 방정식

슬루츠키 방정식은 히키시안과 마샬의 요구 사이의 관계를 설명한다. 가격변화에 대한 마셜 수요의 대응도 보여준다. 선호도는 국지적으로 무관해야 한다.^[1]

경쟁균형

시장에 독과점이 없다면 시장은 경쟁적 평형 상태에 있다. 이는 수요가 상품별 공급량과 같을 정도로 가격이 높다는 뜻이다. 효용을 극대화하려는 소비자와 이윤을 극대화하려는 생산자는 자신이 얻고 있는 것에 만족한다. 경쟁적 균형은 소비자가 포만감을 갖기 때문에 포만감을 주지 않는다고 가정할 경우 존재하지 않을 수 있다.^[4]

제1차 복지 정리

복지경제학의 첫 번째 기본 정리는 소비자들이 국지적으로 무관심한 시장에서의 어떤 경쟁적 평형도 최적의 것이라고 말한다(^[5]최적화된 것은 경제의 어떤 변화도 다른 당사자를 더 나쁘게 만들지 않고 한 당사자를 더 잘 살게 할 수 없을 때).

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