순서-6-3 제곱 벌집

Order-6-3 square honeycomb
순서-6-3 제곱 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {4,6,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {4,6} H2 tiling 246-4.png
얼굴 {4}
정점수 {6,3}
이중 {3,6,4}
콕시터군 [4,6,3]
특성. 정규

쌍곡선 3공간의 기하학적 구조에서 순서 6-3 제곱 벌집 또는 4,6,3 벌집은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 육각형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.

기하학

order-6-3 제곱 벌집의 슐래플리 기호는 {4,6,3}이며, 각 가장자리에서 order-4 6각형 기울기 3개가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 육각형 타일링, {6,3}이다.

Hyperbolic honeycomb 4-6-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 463 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

관련 폴리탑 및 허니컴

이것은 {p,6,3}개의 슐래플리 기호 및 dodeecheedral 꼭지점 형상을 가진 일련의 일반 다면체 및 허니콤의 일부분이다.

오더-6-3 오각형 벌집

오더-6-3 오각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {5,6,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {5,6} H2 tiling 256-4.png
얼굴 {5}
정점수 {6,3}
이중 {3,6,5}
콕시터군 [5,6,3]
특성. 정규

쌍곡선 3공간의 기하학에서 순서 6-3 오각형 벌집 또는 5,6,3 벌집은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 셀은 오더-6 오각형 타일링으로 구성되며, 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있으며, 각각 이상적인 구위에 제한 원이 있다.

오더-6-3 오각형 벌집의 슐래플리 기호는 {5,6,3}이며, 각 가장자리마다 오더-6 오각형 기울기가 3개씩 만난다.이 벌집의 꼭지점은 육각형 타일링, {6,3}이다.

Hyperbolic honeycomb 5-6-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 563 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

순서-6-3 육각형 벌집

순서-6-3 육각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {6,6,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {6,6} H2 tiling 266-4.png
얼굴 {6}
정점수 {6,3}
이중 {3,6,6}
콕시터군 [6,6,3]
특성. 정규

쌍곡선 3공간의 기하학에서 순서 6-3 육각형 벌집 또는 6,6,3 벌집은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 순서 6 육각 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한 원이 있다.

order-6-3 육각형 벌집의 슐레플리 기호는 {6,6,3}이며, 각 가장자리에서 3개의 순서-5 육각형 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 육각형 타일링, {6,3}이다.

Hyperbolic honeycomb 6-6-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 663 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-6-3 apirogoncomb

오더-6-3 apirogoncomb
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {∞,6,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {∞,6} H2 tiling 26i-1.png
얼굴 아페이로곤 {∞}
정점수 {6,3}
이중 {3,6,∞}
콕시터군 [∞,6,3]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서-6-3 apirogonal honeycomb 또는 ,,6,3 honeycomb는 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 honeycomb)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클에 정점이 놓여 있는 순서 6 a페이로겐 타일링으로 구성되며, 각각의 타일링에는 이상적인 구에 제한 원이 있다.

아페이로겐 타일링 벌집의 슐래플리 기호는 {196,6,3}이며, 각 가장자리에서 세 개의 오더-6 아페이로겐 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 육각형 타일링, {6,3}이다.

아래의 "이상 표면" 투영은 H3의 푸앵카레 반공간 모델에서 무한 평면이다.그것은 가장 큰 원 안에 있는 원의 아폴로니안 개스킷 패턴을 보여준다.

Hyperbolic honeycomb i-6-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델 		H3 i63 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

참고 항목

참조

  • Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
  • 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
  • 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
  • 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
  • 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)

외부 링크