순서-6-4 삼각 벌집
Order-6-4 triangular honeycomb| 순서-6-4 삼각 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {3,6,4} |
| 콕시터 도표 |       =   |
| 세포 | {3,6}  |
| 얼굴 | {3} |
| 에지 피겨 | {4} |
| 정점수 | {6,4} r{6,6}  |
| 이중 | {4,6,3} |
| 콕시터군 | [3,6,4] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 6-4 삼각형 벌집합은 슐래플리 기호 {3,6,4}이(가) 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.
기하학
각 가장자리 둘레에 4개의 삼각형 타일링{3,6}이 있다.모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적인 것으로, 순서에 따라 4개의 육각 타일링 정점 배열로 각 정점 주위에 무한히 많은 삼각형 기울기가 존재한다.
 푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
균일한 벌집형, 슐레플리 기호 {3,61,1}, 콕세터 도표로서, 삼각 타일링 셀의 종류나 색상이 번갈아 나타난다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [3,6,4,1+] = [3,61,1]이다.
관련 폴리탑 및 허니컴
삼각 타일링 셀이 있는 일반 폴리초라와 허니콤의 일부분: {3,6,p}
| {3,6,p}개의 폴리토페스 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 공간 | H3 | ||||||||||
| 형태 | 파라콤팩트 | 비컴팩트 | |||||||||
| 이름 | {3,6,3}   | {3,6,4} | {3,6,5} | {3,6,6} | ... {3,6,∞}  | ||||||
| 이미지 |  | |  |  |  | ||||||
| 꼭지점 형상을 나타내다 |  {6,3}   | {6,4} |  {6,5} |  {6,6} |  {6,∞} | ||||||
순서-6-5 삼각 벌집
| 순서-6-5 삼각 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {3,6,5} |
| 콕시터 다이어그램 | |
| 세포 | {3,6} |
| 얼굴 | {3} |
| 에지 피겨 | {5} |
| 정점수 | {6,5} |
| 이중 | {5,6,3} |
| 콕시터군 | [3,6,5] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 6-3 삼각형 벌집합은 슐래플리 기호 {3,6,5}이(가) 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.그것은 각 가장자리 둘레에 {3,6}의 다섯 개의 삼각형 타일링을 가지고 있다.모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적인 것으로, 순서에 따라 5개의 육각 타일링 정점 배열로 각 정점 주위에 무한히 많은 삼각형 기울기가 존재한다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
순서-6-6 삼각 벌집
| 순서-6-6 삼각 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {3,6,6} {3,(6,3,6)} |
| 콕시터 도표 | = |
| 세포 | {3,6} |
| 얼굴 | {3} |
| 에지 피겨 | {6} |
| 정점수 | {6,6} {(6,3,6)}  |
| 이중 | {6,6,3} |
| 콕시터군 | [3,6,6] [3,((6,3,6))] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 6-6 삼각형 벌집합은 슐래플리 기호 {3,6,6}이(가) 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.그것은 각 가장자리 주위에 무한히 많은 삼각 타일링, {3,6}을(를) 가지고 있다.모든 꼭지점은 매우 이상적이며(이상적인 경계 너머에 존재) 각 꼭지점 주위에 무한히 많은 삼각형 기울기가 순서대로 6개의 삼각형 타일링 정점 배열로 존재한다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {3, (6,3,6)}, 콕시터 다이어그램 = , 삼각 타일링 셀의 종류나 색상이 번갈아 나타난다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [3,6,6,1+] = [3,(6,3,6)]이다.
순서-6-무한 삼각형 벌집
| 순서-6-무한 삼각형 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {3,6,∞} {3,(6,∞,6)} |
| 콕시터 도표 | = |
| 세포 | {3,6} |
| 얼굴 | {3} |
| 에지 피겨 | {∞} |
| 정점수 | {6,∞} {(6,∞,6)}  |
| 이중 | {∞,6,3} |
| 콕시터군 | [∞,6,3] [3,((6,∞,6))] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 6-무한 삼각형 벌집합은 슐래플리 기호 {3,6,618}이(또는 벌집합)가 있는 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집합)이다.그것은 각 가장자리 주위에 무한히 많은 삼각 타일링, {3,6}을(를) 가지고 있다.모든 꼭지점은 매우 이상적이며(이상적인 경계 너머에 존재) 무한히 많은 삼각형 기울기가 각 꼭지점 주위에 무한히 많은 삼각형 기울기들이 무한정 배열되어 있다.
푸앵카레 디스크 모델 |  이상적인 표면 |
균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {3, (6,106,6)}, Coxeter 다이어그램 = , 삼각 타일링 셀의 종류나 색상이 번갈아 나타난다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [3,6,196,1+] = [3,(6,16,6)]이다.
참고 항목
참조
- Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
- 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
- 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
- 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
- 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)
외부 링크
- 구면 비디오: 포물선 뫼비우스가 있는 벌집형 비디오: {3,6,196} 벌집형 변환 유투브, 로이스 넬슨
- 존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]
