통합순서

통계학에서 시계열의 I(d)로 표시된 적분 순서는 공분산 정지 급수를 얻는 데 필요한 최소 차이 수를 보고하는 요약 통계량입니다.

주문 d의 통합

다음과 같은 경우 시계열은 순서 d와 통합됩니다.

${{displaystyle (1-L)^{d}X_{t}\}$

는 정지 프로세스입니다.$여기$서$$L {\$displaystyle$ L$}$은 지연 $연산자$이고 1${\displaystyle }$-$$ {$displaystyle 1-L}$은 첫 번째 차이입니다.

${\displaystyle (1-L)X_{t}=X_{t}-X_{t-1}=\Delta X}$

즉, 차분 d회 반복이 정지 프로세스를 낳으면 d순서로 프로세스를 통합한다.

특히 계열이 0차이면 (${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle -{}^{}L}$ ) ${\displaystyle {0\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}{}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ $=$ ${\displaystyle X_{}}$ t ${{$ $displaystyle (1-L)^{0} X_{t$}= $X_{t}$는 정지한다$.{\displaystyle }$

통합 시리즈 구성

I(d) 프로세스는 I(d - 1) 프로세스의 합계를 통해 구성할 수 있습니다.

• ${\displaystyle X_{}}$ t$${ $displaystyle X$_ { $t$} i I ( d - 1)라고 합니다.
• 이제 ${\displaystyle {시리즈}_{}}$ Z t ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{k}}}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{=}{\mathrm{k}}}}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}{}_{}}$ t X$$ { $displaystyle Z_{t$ } = \$sum$_ {k$$=$0$}^{$t} X_{k}$ 를 작성합니다.
• Z의 첫 번째 차이가 I(d - 1)임을 관찰하여 Z가 I(d)임을 나타냅니다.

$\displaystyle \Delta Z_{t}=X_{t}}$

어디에

$(\displaystyle X_{t}\sim I(d-1).\,}$

「 」를 참조해 주세요.

• 아리마
• ARMA
• 랜덤 워크
• 단위근 테스트

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레퍼런스

• Hamilton, James D.(1994) 시계열 분석.프린스턴 대학 출판부 437쪽 ISBN0-691-04289-6.