파라노말 연산자

수학, 특히 연산자 이론에서 초자연적 연산자는 정상 연산자의 일반화다.더 정확히 말하면, 복잡한 힐버트 공간 H의 경계 선형 연산자 T는 다음과 같은 경우 초자연적이라고 한다.

${\displaystyle \ T^{2}x\ \geq \ Tx\ ^{2}}$

모든 단위 벡터 x in H에 대해.

초자연적인 운영자들의 클래스는 V에 의해 소개되었다.1960년대 이스트라테스쿠는 파라노말(paranormal)이라는 용어는 아마도 후루타 때문일 것이다.^[1][2]

모든 저초음파 연산자(특히, 하위 정상 연산자, 준정형 연산자, 준정형 연산자, 정상 연산자)는 초자연적이다.만약 T가 초자연적인 것이라면, T는ⁿ 초자연적인 것이다.^[2]반면 할모스는 T가² 저포노멀이 아니라는 식의 저포노멀 연산자 T의 예를 들어 주었다.결과적으로, 모든 초자연적인 운영자가 초자연적인 것은 아니다.^[3]

작은 초자연적인 조작자는 정상이다.^[4]

참조

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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