일반 공분산

General covariance

이론 물리학에서 차이점형 공분산 또는 일반적인 불변성으로도 알려진 일반 공분산은 임의의 상이한 좌표 변환에 따른 물리적 법칙 형태의 불변성으로 구성된다. 본질적인 생각은 좌표는 본질적으로 선험적인 것이 아니라 자연을 묘사하는 데 사용되는 예술일 뿐이며, 따라서 근본적인 물리적 법칙의 형성에 어떠한 역할도 해서는 안 된다는 것이다. 이 개념은 스팩타임의 역학을 설명하는 일반 상대성 이론에 의해 나타나지만, 덜 근본적인 이론에 그것이 담길 것으로 기대해서는 안 된다. 배경과 독립적으로 존재하게 된 물질장의 경우, 그들의 운동 방정식이 평탄한 공간에서와 같은 형태를 취한다는 것은 거의 결코 아니다.

개요

일반적으로 공변량 방식으로 표현되는 물리 법칙은 모든 좌표계에서 동일한 수학적 형태를 취하며,[1] 보통 텐서 분야로 표현된다. 전기역학의 고전적(비정량적) 이론은 그러한 제형을 가진 하나의 이론이다.

알버트 아인슈타인은 그의 특별한 상대성 이론을 위해 이 원리를 제안했지만, 그 이론은 균일한 관성운동에 의해 서로 관련되는 시간 간격 좌표계로 제한되었다.[2] 아인슈타인은 일반 상대성 원리가 가속된 상대성 운동에도 적용되어야 한다는 것을 인식하고, 새로 개발된 텐서 미적분학의 도구를 사용하여 특수 이론의 글로벌 로렌츠 공분산(관성 프레임에만 적용)을 보다 일반적인 국부 로렌츠 공분산(모든 프레임에 적용)으로 확장시켰고, 결국 pr.그의 일반 상대성 이론에 대한 추론 미터법 텐서(minkowski metric tensor)를 Minkowski metric tensor로 국소적으로 감소시키는 것은 자유낙하(geodesic) 운동에 해당하므로 중력 현상을 포괄한다.

고전적 통일장 이론에 관한 많은 연구들은 일반 공분산의 틀 안에서 추가적인 물리적 현상, 특히 전자석을 해석하기 위해 일반 상대성 이론을 더욱 확장하려는 시도로 구성되었고, 구체적으로는 스페이스시 연속체의 순수 기하학적 물체로서 구성되었다.

언급

일반 공분산과 일반 상대성 사이의 관계는 표준 교과서를 인용하여 요약할 수 있다.[3]

수학은 1917년에 "사전 기하학이 없다"는 요구와 물리학의 기하학적, 좌표적 독립적 제형에 대한 요구를 구분할 만큼 충분히 정제되지 않았다. 아인슈타인은 두 가지 요구를 "일반적인 공분산"이라는 하나의 문구로 묘사했다. '이전 기하학은 없다'는 요구는 실제로 일반 상대성을 살육했지만, '일반 공분산'으로 위장한 익명으로 그렇게 함으로써 그것 또한 반세기 동안의 혼란을 부추겼다.

일반적인 공분산 원리의 물리적 내용에 대한 보다 현대적인 해석은 리 그룹 GL4(R)이 세계의 근본적인 "외부" 대칭이라는 것이다. 콤팩트한 집단을 바탕으로 한 "내부" 대칭을 포함한 다른 대칭들은 이제 근본적인 물리적 이론에서 주요한 역할을 하고 있다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 더 정확히 말하면, 충분히 다른 변환을 통해 관련된 좌표계만 고려된다.
  2. ^ Gutfreund, Hanoch; Renn, Jürgen (2017). The Formative Years of Relativity: The History and Meaning of Einstein's Princeton Lectures (illustrated ed.). Princeton University Press. p. 376. ISBN 978-1-4008-8868-9. 367페이지 추출
  3. ^ Charles W. Misner; Kip S. Thorne; John Archibald Wheeler (1973). Gravitation. Freeman. p. 431. ISBN 0-7167-0344-0.

참조

  • Ohanian, Hans C.; Ruffini, Remo (1994). Gravitation and Spacetime (2nd ed.). New York: W. W. Norton. ISBN 0-393-96501-5. 섹션 7.1을 참조하십시오.

외부 링크