로렌츠 공분산

상대성 물리학에서 헨드릭 로렌츠의 이름을 딴 로렌츠 대칭은 물리 법칙이 관성 프레임 내에서 서로에 대해 움직이는 모든 관찰자에 대해 동일하게 유지된다는 것을 암시하는 특수 상대성 이론으로 인해 관찰 또는 관찰 대칭의 동등성입니다.그것은 또한 ^[1]"실험 결과가 공간을 통과하는 실험실의 방향이나 증가 속도와 무관하다고 말하는 자연의 특징"으로 묘사되어 왔다.

관련 개념인 로렌츠 공분산은 기초 시공간 다양체의 특성이다.로렌츠 공분산에는 두 가지 구별되지만 밀접하게 관련된 의미가 있습니다.

물리량은 주어진 로렌츠 그룹의 표현 하에서 변환될 경우 로렌츠 공변량이라고 한다.로렌츠 그룹의 표현 이론에 따르면, 이러한 양은 스칼라, 4벡터, 4텐서, 스피너로 구성됩니다.특히, 로렌츠 공변 스칼라(예: 시공간 간격)는 로렌츠 변환에서 동일하게 유지되며 로렌츠 불변량(예: 시공간 간격)이라고 한다.
어떤 방정식은 로렌츠 공변량으로 쓰여질 수 있다면 로렌츠 공변량이라고 한다(혼란하게도, 어떤 방정식은 여기서 불변량이라는 용어를 사용한다).이러한 방정식의 주요 특성은 그것들이 하나의 관성 프레임에 유지되면 모든 관성 프레임에 유지된다는 것입니다. 이는 텐서의 모든 성분이 하나의 프레임에서 사라지면 모든 프레임에서 사라지게 된다는 결과에서 비롯됩니다.이 조건은 상대성 원리에 따른 요건이다. 즉, 모든 비중력 법칙은 두 개의 다른 관성 기준 프레임에서 동일한 시공간 이벤트에서 발생하는 동일한 실험에 대해 동일한 예측을 해야 한다.

다양체에서 공변 및 반변이라는 단어는 일반 좌표 변환에서 객체가 어떻게 변환되는지를 나타냅니다.공변량 및 반변량 4 벡터는 모두 로렌츠 공변량일 수 있습니다.

일반 상대성 이론에서 따르는 국부 로렌츠 공분산은 모든 점에서 시공간이 극히 작은 영역에만 국부적으로 적용되는 로렌츠 공분산이다.푸앵카레 공분산 및 푸앵카레 불변성을 다루기 위해 이 개념의 일반화가 있다.

예

일반적으로 로렌츠^{[clarification needed]} 텐서의 (변환적) 성질은 가지고 있는 자유 지수의 수인 텐서 순서에 의해 식별될 수 있다.어떤 지표도 그것이 스칼라임을 암시하지 않으며, 벡터임을 암시하지 않는다.물리적인 해석이 가능한 텐서는 다음과 같습니다.

민코프스키 메트릭 θ = diag(1, -1, -1, -1)의 부호 규칙이 기사 전체에 사용된다.

스칼라

시공간 간격: $\displaystyle \Delta s^{2}=\Delta x^{a}\eta _{ab}=c^{2}\Delta t^{2}-\Delta y^{2}-\Delta z{2}}$
적절한 시간(시간 간격): $\displaystyle \Delta \delta = displayrt {frac {Delta s^{2}},\Delta s^{2}>0}$
적정 거리(공간 간격용): $L=sqrt {-\Delta s^{2}},\Delta s^{2}<0$
덩어리: $m_{0}^{2}^{a}P^{b}\eta _{ab}=sq frac {E^{2}{c^{2}-p_{y}^{2}-p_{2}-p_{z}^{2}}-p_{z}^{2}}^{2}}}-p_p_p_{a}{a}{a}{a}{a}{a}{b}{b}{b}{b}{b}{b}}}{b}}}}}}}}}}}}}$
전자기 불변량: $디스플레이 스타일F_{ab}F^{ab}&=2\left(B^{2}-{\frac {E^{2}}}{c^{2}}\right)\\G_{cd}F^{cd}&=blac{1}{2}}\ilon_{abcd}F^{ab}F^{cd}=-{\frac {4}{c}}\leftflac\vec {B}}\cdot {E}\right}\end {aligned}}$
달랑베르티안/파도 연산자: $\Box =\eta ^{\mu }\displays _{\mu }\displays _{\nu }=displayfrac {1}{c^{2}}{\frac {\displays ^{2}}-{\frac }-{\frac ^{\frc$

4벡터

4분할: $\displaystyle \Delta X^{a}=\left(c\Delta t,\Delta {x}\right)=(c\Delta t,\Delta x,\Delta y,\Delta z)}$
4자세: $X^{a}=\left(ct,{\vec {x}}\right)=(ct,x,y,z)$
4소켓: 4D 편도함수입니다.
$\displaystyle \frac ^{a}=\leftfrac {c},-{\vec {bec}=\left\frac {1}{c},{\frac {\frac }{\frac },{\frac },{\frac },{\frac },{\frac }, {c}, {c}, {\frac }, {\frac }, {c}, {c}, {c}, {c}, {\frac, {c}, {c}, {c}, {$
4소켓: $U^{a}=\gamma \left(c, {\vec {u}}\right)=\display \left(c, {\frac {dy}{dt}}, {\frac {dt}}}, {\frac {dt}}}\right$
$U^{a}={\frac {dX^{a}}{d\tau }}$ 서 U a $U^{a}={\frac {dX^{a}}{d\tau }}$ $U^{a}={\frac {dX^{a}}{d\tau }}$ $U^{a}={\frac {dX^{a}}{d\tau }}$ $U^{a}={\frac {dX^{a}}{d\tau }}$ d $U^{a}={\frac {dX^{a}}{d\tau }}$ { $displaystyle$ U $^{a$ } = $flac {dX^{a}}$ { $d\tau }$
4소켓: $P^{a}=\left(\gamma mc,\display mvc {v}}\right)=\vec {p}\left frac {E}{c},p_x,p_y,p_z}\right}=\vec {c$
$P^{a}=mU^{a}$ 서 P a $P^{a}=mU^{a}$ $P^{a}=mU^{a}$ $P^{a}=mU^{a}$ 는 $P^{a}=mU^{a}$ \ $displaystyle$ P $^{a$ } = $m$ $U^{a}$ 와 $P^{a}=mU^{a}$ m ${displaystyle$ m $}$ 은 $m$ 나머지 질량입니다.
4 전류: $\displaystyle J^{a}=\left(c\rho, {\vec {j}}\right)=\left(c\rho, j_{x}, j_{y}, j_{z}\right)}$
$J^{a}=\rho _{o}U^{a}$ 서 J a $=$ $J^{a}=\rho _{o}U^{a}$ $J^{a}=\rho _{o}U^{a}$ a \ $J^{a}=\rho _{o}U^{a}$ J $^{a$ }=\ $rho$ _ ${o}$ $U^{a}}$
4소켓: $A^{a}=\left({\frac {phi}{c}), {\vec {A}}\right)=\left({\frac {phi}{c}}}, A_{x})A_{y}, A_{z}\right)$

4텐서

크로네커 델타: $_{b}^{a}=cases{case}1&{\mbox{if}}a=b,\0&{\mbox{if}a\neq b.\end {case}$
민코프스키 메트릭(일반상대성이론에 따른 평탄한 공간의 메트릭): $\eta _{ab}=cases}1&{\mbox{if}a=b=0,\-1&{\mbox{if}}a=b=1,2,3,\0&{\mbox{if}}a\neq b.\end {case}$
전자기장 텐서(+ - - - -의 메트릭 시그니처 사용): $\displaystyle F_{ab}=bgin{bmatrix}0&{\frac {1}{c}E_{x}&{\frac {1}{c}E_{y}&{\frac {1}{c}E_{z}\-{\frac {1}{c}E_{x}&-B_{z}&B_{y}\-{\frac {1}{c}E_{y}&B_{z}&-B_{x}\-{\frac {1}{c}}E_{z}&-B_{y}&B_{x}&0\end{bmatrix}}}$
이중 전자장 텐서: $G_{cd}=blac {1}{2}}\ilon _{abcd}F^{ab}=bigin{bmatrix}0&B_{x}&B_{y}&B_{x}&0&{\frac {1}{c}E_{z}&-{\frac {1}{c}}E_{y}\\-B_{y}&-{\frac {1}{c}E_{z}&{\frac {1}{c}E_{x}\-B_{z}&{\frac {1}{c}E_{y}&-{\frac {1}{c}}E_{x}&0\end {bmatrix}$

로렌츠 위반 모델

표준장 이론에서는 QED와 표준 모델 내에서 한계 및 관련 로렌츠 위반 연산자에 대해 매우 엄격하고 엄격한 제약이 있습니다.무관한 로렌츠 위반 연산자는 높은 컷오프 스케일로 억제할 수 있지만 일반적으로 방사 보정을 통해 한계 및 관련 로렌츠 위반 연산자를 유도한다.이와는 무관한 로렌츠 위반 연산자에 대해서도 매우 엄격하고 엄격한 제약을 가하고 있습니다.

양자 중력에 대한 일부 접근은 로렌츠 ^[2]불변성의 위반으로 이어지기 때문에, 이러한 연구는 현상학적 양자 중력의 일부이다.로렌츠 위반은 끈 이론, 초대칭성 및 호아바-리프시츠 ^[3]중력에서 허용된다.

로렌츠 위반 모델은 일반적으로 4가지 ^{[citation needed]}클래스로 분류됩니다.

물리 법칙은 정확히 로렌츠 공변량이지만 이 대칭은 저절로 깨진다.특수 상대성 이론에서, 이것은 포논으로 이어지는데, 이것은 골드스톤 보손이다.포논은 빛의 속도보다 더 낮은 속도로 이동한다.
(소리의 속도가 임계 속도의 역할을 하는) 격자에 있는 포논의 대략적인 로렌츠 대칭과 유사하게, 특수 상대성 이론의 로렌츠 대칭은 어떤 기본적인 규모의 새로운 현상을 수반하는 물리 법칙의 낮은 에너지 한계일 뿐입니다.기존의 "기본" 입자는 매우 작은 거리 척도의 점 같은 장 이론 물체가 아니며, 0이 아닌 기본 길이를 고려해야 한다.로렌츠 대칭 위반은 운동량이 ^[4]감소함에 따라 0이 되는 경향이 있는 에너지 의존적 파라미터에 의해 제어됩니다.이러한 패턴에는 특권 로컬 관성 프레임('진공 정지 프레임')이 필요합니다.그것들은, 적어도 부분적으로, 피에르 ^[5]오제 천문대와 같은 초고에너지 우주선 실험에 의해 시험될 수 있다.
물리 법칙은 로렌츠 또는 더 일반적으로 푸앵카레 그룹의 변형 하에서 대칭이며, 이 변형된 대칭은 정확하고 깨지지 않습니다.이 변형 대칭은 또한 전형적으로 군 대칭의 일반화인 양자 군 대칭이기도 합니다.변형특수상대성이론은 이런 종류의 모델의 한 예이다.변형은 규모에 따라 달라지는데, 이는 플랑크 척도보다 훨씬 큰 축척에서 대칭이 푸앵카레 군과 거의 비슷하게 보인다는 것을 의미합니다.초고에너지 우주선 실험에서는 이런 모델을 테스트할 수 없다.
매우 특수 상대성이론은 그 자체의 클래스를 형성합니다. 만약 전하 패리티(CP)가 정확한 대칭이라면 로렌츠 그룹의 하위 그룹은 우리에게 모든 표준 예측을 제공하기에 충분합니다.그러나 이것은 사실이 아니다.

처음 두 클래스에 속하는 모델은 플랑크 스케일 또는 플랑크 스케일 이상에서 로렌츠 파단이 일어나거나 적절한 프리오닉 ^[6]모델에서 발생하거나 로렌츠 대칭 위반이 적절한 에너지 의존적 파라미터에 의해 제어되는 경우 실험과 일관될 수 있다.하나는 플랑크 척도 부근의 Poincaré 대칭에서 벗어나지만 여전히 매우 큰 길이의 척도로 정확한 Poincaré 군을 향해 흐르는 모델의 클래스를 가지고 있다.이는 세 번째 등급에도 해당되며, 한 등급은 여전히 정확한 (양자) 대칭을 가지고 있기 때문에 방사선 보정으로부터 더욱 보호된다.

로렌츠 불변성의 위반에 대한 증거는 없지만, 최근 몇 년 동안 그러한 위반에 대한 몇 가지 실험적인 연구가 수행되었습니다.이러한 검색 결과에 대한 자세한 요약은 로렌츠 및 CPT ^[7]위반에 대한 데이터 표에 나와 있습니다.

로렌츠 불변성은 0이 아닌 온도를 ^[8]^[9]^[10]가정할 때 QFT에서도 위반됩니다.

바일 세미메탈과 디락 세미메탈에서 ^[11]^[12]^[13]^[14]^[15]로렌츠 위반의 증거가 증가하고 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

메모들

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[14] Huang, Lunan; McCormick, Timothy M.; Ochi, Masayuki; Zhao, Zhiying; Suzuki, Michi-To; Arita, Ryotaro; Wu, Yun; Mou, Daixiang; Cao, Huibo; Yan, Jiaqiang; Trivedi, Nandini; Kaminski, Adam (2016). "Spectroscopic evidence for a type II Weyl semimetallic state in MoTe2". Nature Materials. 15 (11): 1155–1160. arXiv:1603.06482. Bibcode:2016NatMa..15.1155H. doi:10.1038/nmat4685. PMID 27400386. S2CID 2762780.

[15] Belopolski, Ilya; Sanchez, Daniel S.; Ishida, Yukiaki; Pan, Xingchen; Yu, Peng; Xu, Su-Yang; Chang, Guoqing; Chang, Tay-Rong; Zheng, Hao; Alidoust, Nasser; Bian, Guang; Neupane, Madhab; Huang, Shin-Ming; Lee, Chi-Cheng; Song, You; Bu, Haijun; Wang, Guanghou; Li, Shisheng; Eda, Goki; Jeng, Horng-Tay; Kondo, Takeshi; Lin, Hsin; Liu, Zheng; Song, Fengqi; Shin, Shik; Hasan, M. Zahid (2016). "Discovery of a new type of topological Weyl fermion semimetal state in MoxW1−xTe2". Nature Communications. 7: 13643. arXiv:1612.05990. Bibcode:2016NatCo...713643B. doi:10.1038/ncomms13643. PMC 5150217. PMID 27917858.

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