작은삼각형 이코사면체

작은삼각형 이코사면체
유형	이중 균일 다면체
색인	DU30, 2/59, W26
요소들 (별 다면체로서)	F = 20, E = 60 V = 32(수평 = -8)
대칭군	이코사헤드랄 (Ih)
이중 다면체	작은 직류 이코시다데카헤드론
스텔레이션 도표 스텔레이션 코어 볼록 선체 이코사헤드론 펜타키스 도데카헤드론

기하학에서 작은 삼면체(三面體)는 20개의 교차하는 비정규 육각면으로 이루어진 별 다면체다.60개의 가장자리와 32개의 꼭지점을 가지며, 오일러 특성은 -8이다.모든 얼굴이 서로 대칭이라는 뜻의 등면체인데, 브란코 그룬바움은 6면 이상의 볼록한 얼굴을 가진 유일한 유클리드 등면체라고 추측했다.^[1]

기하학

The faces are equilateral hexagons, with alternating angles of ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{4}})\approx 104.477\,512\,185\,93^{\circ }}$ and ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}})+60^{\circ }\approx 135.522\,487\,814$$\07^{\cHB$ $\}\}\}.$이음각은 ${\displaystyle \mathrm{아르코스}}$ ${\displaystyle }$(${\displaystyle }$- ${\displaystyle \frac{1}{}}$ 3${\displaystyle }$)${\displaystyle }$≈ ${\displaystyle 109.471}$ ${\displaystyle 220}$ ${\displaystyle 634}$ ${\displaystyle 49}$ ${\displaystyle \arccos(-{\frac{1}{3}}}}}}\$약$109.471\,220\,634\,49}$와 같다$.$

관련 형상

작은 삼면체(다른 면으로 둘러싸인 각 육각형의 얼굴 부분을 제거하지만, 그 결과로 단절된 평면 형상을 여전히 면으로 해석함)의 외부 표면은 이면체의 한 면과 일치한다.^[2]대신, 각 면의 둘러싸인 부분을 제거한 후, 각각의 결과 세 개의 공동선 삼각형이 세 개의 별도 면으로 간주된다면, 그 결과는 삼각형 피라미드를 각 면에 추가함으로써 형성된 삼면삼면삼면삼면삼면삼면삼면체의 한 형태가 된다.

작은 삼면체(三面體)의 이중 다면체(多面體)는 작은 두면체(ditrigonal icodechadescahedron)이다.이것은 균일한 다면체이기 때문에 작은 삼면체도 균일한 이중면체다.외면이 고드름으로 된 다른 균일한 이중은 중삼면체 및 대삼면체이다.

참조

추가 읽기

• Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. (p. 46, 모델₂₆ W, 트리아키스 이코사면체)
• Wenninger, Magnus (1983). Dual Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54325-8. (pp. 42–46, 균일한 다면체 W에₇₀ 이중)
• H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, (3판, 1973년), 도버판, ISBN 0-486-61480-8, 3.6 6.2 플라토닉 고형물 스텔링, pp.96-104

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Small triambic icosahedron". MathWorld.