보텍스 링

비행 중인 소용돌이 링의 스파크 사진 이미지.

토로이드 소용돌이라고 불리기도 하는 소용돌이는 유체나 기체의 토러스 모양의 소용돌이로, 즉 유체가 닫힌 고리를 형성하는 상상의 축선을 중심으로 대부분 회전하는 지역이다. 소용돌이 고리 안의 지배적인 흐름은 토로이드, 보다 정밀하게 폴로이드라고 한다.^{[clarification needed]}

소용돌이 고리는 액체와 기체의 난류 흐름에서는 풍부하지만, 흡연자에 의해 고의 또는 우발적으로 생성되는 연기 고리처럼 부유된 입자에 의해 액체의 움직임이 드러나지 않는 한 거의 눈에 띄지 않는다. 불타는 소용돌이 고리는 불 먹는 사람들이 흔히 만들어 내는 수법이기도 하다. 가시적인 소용돌이의 고리는 특정 포병, 버섯 구름, 마이크로 버스트에 의해서도 형성될 수 있다.^[1]^[2]

보텍스 링은 보통 링의 평면에 수직인 방향으로 움직이는 경향이 있으며, 링의 안쪽 가장자리가 바깥쪽 가장자리보다 앞으로 더 빠르게 이동한다. 정지된 액체의 몸 안에서 소용돌이 링은 회전하는 액체를 운반하면서 비교적 먼 거리를 이동할 수 있다.

구조

이상화된 소용돌이 링 주위의 흐름

일반적인 소용돌이 링에서 유체 입자들은 그러한 경로에 수직인 가상의 원(핵심)을 중심으로 대략 원형 경로를 따라 이동한다. 어떤 소용돌이와 마찬가지로 유체의 속도는 코어를 제외하고 대략 일정하므로 각속도가 코어를 향해 증가하며, 대부분의 vorticity(그리고 따라서 대부분의 에너지 소산)가 코어에 집중된다.^{[citation needed]}

움직임이 뚜렷할 뿐인 바다파와는 달리 움직이는 소용돌이 고리는 실제로 회전하는 액체를 운반한다. 회전바퀴가 자동차와 지면 사이의 마찰을 줄여주듯 소용돌이의 폴로이드 흐름은 노심과 주변 정지액 사이의 마찰을 줄여 상대적으로 질량과 운동에너지의 손실이 적고, 크기나 모양도 거의 변하지 않고 먼 거리를 이동할 수 있게 해준다. 따라서, 소용돌이 링은 유체 분사보다 적은 분산으로 질량을 훨씬 더 멀리 운반할 수 있다. 예를 들어, 연막고리가 연막과 함께 더 이상 연기가 뿜어져 나와도 계속 이동하는 이유가 설명된다.^[3] 이러한 소용돌이 고리의 특성은 폭동 진압용 소용돌이 고리 건과 공기 소용돌이 대포와 같은 소용돌이 고리 장난감에 악용된다.^[4]

포메이션

형성 과정

볼텍스 고리의 형성은 윌리엄 바튼^[5] 로저스가 공기 중 볼텍스 고리의 형성과정을 음향 관측한 것을 시작으로 1세기 이상 과학계를 매료시켰다. 특히 윌리엄 바튼 로저스는 액체 한 방울이 자유 액체 표면에 떨어지도록 하는 간단한 실험 방법을 사용했는데, 우유나 염색수 같은 떨어지는 유색 액체 방울은 표면 장력으로 인해 인터페이스에서 소용돌이 링을 형성할 수밖에 없다.

G. I가 제안한 방법. 보텍스^[6] 링을 생성하는 테일러는 디스크를 충동적으로 정지 상태에서 시작하는 것이다. 흐름이 분리되어 원통형 소용돌이 시트를 형성하고 디스크를 인위적으로 용해시킴으로써 하나는 고립된 소용돌이 링으로 남게 된다. 누군가가 스푼으로 커피를 휘젓고 컵 속의 반피질의 번식을 관찰하고 있을 때 그렇다.

실험실에서 볼텍스 링은 날카로운 모서리의 노즐이나 오리피스를 통해 유체를 충동적으로 방출함으로써 형성된다. 피스톤/실린더 시스템의 충동적인 움직임은 전기 액추에이터 또는 제어 밸브에 연결된 가압 용기에 의해 촉발된다. 노즐 기하학적 구조와 초기 근사치에서 배기 속도는 피스톤 속도와 동일하고 동일하다. 이를 병렬 시동 제트라고 한다. 원뿔형 노즐은 배기구의 흐름선이 중심선을 향하도록 하는 것이 가능하다. 이를 수렴기동제트라고 한다. 오리피스 형상은 직선 튜브 배기를 덮는 오리피스 판에 구성되는 오리피스 형상으로 무한히 수렴 노즐로 간주할 수 있지만, 주로 형성 과정 전반에 걸쳐 오리피스 판 두께에 경계층이 없기 때문에 수렴 노즐과 상당히 다르다. 따라서 빠른 이동 유체(A)는 대기 유체(B)로 방출된다. 두 유체 사이의 접점에 가해진 전단지는 중심선 유체에 상대적으로 유체(A)의 외부 층을 감속시킨다. 쿠타 조건을 만족시키기 위해 흐름은 볼텍스 시트 형태로 분리, 컬링, 롤업할 수밖에 없다.^[7] 이후 보텍스 시트는 스스로 유도하는 운동학 때문에 급유 제트로부터 분리되어 하류에 자유롭게 전파된다. 이는 흡연자가 입에서 연기 고리를 형성할 때 흔히 관찰되는 과정이며, 소용돌이 고리 장난감이 작동하는 방식이다.

이차적 영향은 소용돌이 고리의 형성 과정을 수정할 가능성이 있다.^[7] 첫째로, 첫 번째 요인에서 배기구의 속도 프로파일은 가장자리 부근에 극단적으로 나타나서 큰 변성 플럭스를 볼텍스 링으로 유도한다. 둘째, 배기가스 가장자리에서 링의 크기가 커짐에 따라 발전기 외벽에 음의 vorticity가 발생하여 1차 링에 의해 축적된 순환을 상당히 감소시킨다. 셋째, 파이프 내부의 경계층 또는 노즐이 두꺼워짐에 따라, 속도 프로파일은 Poiseuille 흐름의 하나에 접근하고 배기구의 중심선 속도는 규정된 피스톤 속도보다 더 큰 것으로 측정된다. 마지막으로 중요한 것은 피스톤에서 생성된 소용돌이 링이 배기구를 통해 밀리는 경우, 그것은 1차 소용돌이와 상호작용하거나 심지어 병합될 수 있기 때문에 순환과 같은 그것의 특성을 수정하고 잠재적으로 소용돌이 링의 전환을 난류로 강제할 수 있다는 것이다.

소용돌이 고리 구조는 자연에서 쉽게 관찰할 수 있다. 예를 들어, 핵폭발이나 화산재 부패에 의해 형성된 버섯 구름은 소용돌이 고리 같은 구조를 가지고 있다. 소용돌이 고리는 많은 다른 생물학적 흐름에서도 나타난다; 혈액은 소용돌이 고리^[8] 형태로 인간의 심장의 좌심실로 배출되고 해파리나 오징어는 주기적으로 주변 소용돌이 고리를 방출함으로써 물 속에서 자신을 밀어내는 것으로 나타났다.^[9] 마지막으로, 더 많은 산업적 응용을 위해 주기적으로 형성된 소용돌이 링으로 구성된 합성 제트기는 흐름 제어, 열 및 질량 전달 및 추력 생성에 매력적인^[10] 기술로 입증되었다.

소용돌이형성수

Gharib 외 연구진(1998) 이전에는 직경 대비 긴 $L/D$ 비율 L $[\displaystyle L/D}$ 로 생성된 소용돌이 링의 형성에 초점을 맞춘 연구가 거의 ^[11]없었으며 $L/D$ $L$ 서 L $L$ 은 $l$ 배기를 통해 배출되는 유체 열의 길이, $D$ {\ $displaystystyle D}$ 은 $d$ 배기의 지름이다. 짧은 스트로크 비율의 경우 단 하나의 절연된 소용돌이 링만 생성되며 형성 과정에서 유체가 남지 않는다. 그러나 긴 스트로크 비율의 경우 후행 제트라고 하는 일부 활력 있는 액체가 소용돌이 링에 뒤따른다. 현상에 대한 실험적인 증거를 보여주는 것 외에도, 이 현상에 대한 설명은 켈빈이^[12] 처음 보고하고 나중에 벤자민(1976년)^[13]이나 프리드먼&터킹턴(1981)에 의해 증명된 변동 원리를 촉발하는 에너지 최대화 측면에서 제공되었다.^[14] 궁극적으로, Gharib 외 연구진(1998)^[11]은 이 두 상태 사이의 전환이 약 4의 비차원 시간 $t^{*}=Ut/D$ $t^{*}=Ut/D$ = $t^{*}=Ut/D$ ${\displaystyle$ t $^{*}=Ut/D}$ 또는 동등하게 스트로크 $L/D$ L $/$ 가 약 4에서 일어나는 $것$ 을 관찰했다 $L/D$ 초기 및 경계 조건과 관련하여 이 숫자의 견고성은 수량이 보편 상수임을 시사하여 형성 번호로 명명되었다.

급유 출발 제트로부터 '핀치 오프(pinch-off)' 또는 분리되는 현상은 자연에서 관찰되는 광범위한 흐름에서 관찰된다.^[15]^[16] 예를 들어, 인간의 심장이나 수영과 날짐승과 같은 생물학적 체계는 직경 대비 뇌졸중 비율이 약 4에 가까운 소용돌이 고리를 생성하므로 추진력, 추력 생성, 대량 수송 측면에서 최적의 소용돌이 고리 형성 과정이 존재한다는 것을 보여주었다.^[17] 특히 오징어 롤리궁쿨라 브레비스는 4에 가까운 스트로크 레이트로 주기적으로 소용돌이 고리를 내뿜으며 스스로 추진되는 모습을 보였다.^[18]^[16] 더욱이, Gharib 외 연구진(2006)의 또 다른 연구에서는,^[8] 형성 번호를 인간의 심장의 건강을 감시하고 확장된 심근병증을 가진 환자를 식별하는 지표로 사용했다.

기타 예

헬리콥터의 소용돌이 링 상태

곡선 화살표는 로터 디스크 주변의 공기 순환을 나타낸다. 표시된 헬리콥터는 RAH-66 코만치다.

에어 보트는 헬리콥터의 메인 로터 주위에 형성되어 소용돌이 링 상태(VRS) 또는 "전력으로 설정"이라는 위험한 상태를 유발할 수 있다. 이 상태에서 로터를 통해 아래로 이동하는 공기는 바깥쪽으로 회전한 다음 위로, 안쪽으로, 그리고 다시 로터를 통해 아래로 회전한다. 이러한 흐름의 재순환은 인양력의 상당 부분을 부정하고 치명적인 고도 손실을 초래할 수 있다. 더 많은 힘을 가하는 것(집단 피치 증가)은 메인 로터가 하강하는 다운워시를 더욱 가속화하여 상태를 악화시키는 역할을 한다.

인간의 마음속에서

심장 이완(디아스톨) 동안 인간 심장의 좌심실에는 혈액이 승모판막을 통해 유입되면서 볼텍스 링이 형성된다. 이 현상은 처음에는 체외에서^[19]^[20] 관찰되었고, 이후 색 도플러 매핑과^[21]^[22] 자기 공명 영상에 기초한 분석에 의해 강화되었다.^[23]^[24] 최근 일부 연구에서는^[25]^[26] 디아스톨의 급속 충진 단계에서 소용돌이 링의 존재를 확인했으며, 소용돌이 링 형성 과정이 승모 고리 역학에 영향을 줄 수 있음을 암시했다.

버블 링

수중에서 방출되는 공기는 기포 고리를 형성하는데, 이것은 기포(혹은 도넛 모양의 단일 기포)가 축선을 따라 갇힌 물의 소용돌이 고리다. 그러한 고리는 종종 스쿠버 다이버들과 돌고래들에 의해 만들어진다.^[27]

분리된 소용돌이 링

비행을 안정시키기 위해 분리된 소용돌이 고리를 생산하는 민들레의 파푸스.

민들레의 파푸스를 계기로 형성된 것과 같은 분리된 소용돌이 고리(SVR)의 존재에 대한 연구와 실험이 있었다. 이 특별한 형태의 소용돌이 링은 공기를 통해 이동할 때 씨앗을 효과적으로 안정시키고 씨앗에 의해 생성되는 양력을 증가시킨다.^[28]^[29] 하류로 추진되는 표준 소용돌이 링에 비해 축 대칭 SVR은 비행 기간 동안 파푸스에 부착된 상태를 유지하고 드래그를 사용하여 이동을 강화한다.^[29]^[30]

이론

역사 연구, 사학 연구

볼텍스 고리의 형성은 윌리엄 바튼^[31] 로저스가 공기 중 볼텍스 고리의 형성과정을 음향 관측한 것을 시작으로 1세기 이상 과학계를 매료시켰다. 특히 윌리엄 바튼 로저스는 액체 한 방울이 자유 액체 표면에 떨어지도록 하는 간단한 실험 방법을 사용했는데, 우유나 염색수 같은 떨어지는 유색 액체 방울은 표면 장력으로 인해 인터페이스에서 소용돌이 링을 형성할 수밖에 없다.

보텍스 링은 독일 물리학자 헤르만 폰 헬름홀츠에 의해 처음으로 수학적으로 분석되었는데, 보텍스-모션을 표현하는 수역학 방정식의 통합에 관한 1858년 논문이다.^[32]^[33]^[34]

원형 소용돌이 선

단일 제로 두께 소용돌이 링의 경우, vorticity는 Dirac 델타 함수를 $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ r $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ , $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ ) $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ = $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ (r $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ - r $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ ( $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ - $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ ) ${\$ 로 나타낸다. $=\kappa \reft(r-r'\right)\reft($ 왼쪽 $)(x-x$ '\ $right)}$ 여기서 $\omega \left(r,x\right)=\kappa \delta \left(r-r'\right)\delta \left(x-x'\right)$ $\left(r',x'\right)$ ( $\left(r',x'\right)$ ′ $\left(r',x'\right)$ , x $\left(r',x'\right)$ ) ${\$ 은 $\theta$ ${$ $\kappa$ {\ $displaystylefline }$ 의 $강도$ $\theta$ $\kappa$ 의 좌표를 나타낸다 $\left(r',x'\right)$ . Stokes 스트림 기능은 다음과 같다.^[35]

\psi(r,x)={\frac {\cappa }{2\pi }}\왼쪽(r_{1}+r_{2}\오른쪽)\왼쪽[\lambda )-E(\lambda )\right]

with

{\displaystyle r_{1}^{2}=\left(x-x'\right)^{2}+\left(r-r'\right)^{2}\qquad r_{2}^{2}=\left(x-x'\right)^{2}+\left(r+r'\right)^{2}\qquad \lambda ={\frac {r_{2}-r_

{1}{r_{2}+r_{1

}}}}}

과

r_{1}^{2}=\left(x-x'\right)^{2}+\left(r-r'\right)^{2}\qquad r_{2}^{2}=\left(x-x'\right)^{2}+\left(r+r'\right)^{2}\qquad \lambda ={\frac {r_{2}-r_{1}}{r_{2}+r_{1}}}

(

와

)

K

이(가) 제1종의 완전한 타원 적분이고

K

E

E

이

E

(가) 제2종의 완전한 타원 적분이다.

원형 소용돌이 선은 얇은 소용돌이 고리의 제한적인 경우다. 코어 두께가 없기 때문에 운동 에너지는 물론 링의 속도도 무한하다. 유체역동적 임펄스는 $I=\rho \pi \kappa R^{2}$ = $I=\rho \pi \kappa R^{2}$ ρ $I=\rho \pi \kappa R^{2}$ $I=\rho \pi \kappa R^{2}$ \ $\kappa$ \ \ \ $\$ \ \ \ \ \ \ \ { \ { { { \ \ $I=\rho \pi \kappa R^{2}$ { { { \ $rho \pi \cappa$ R $2$ $}}.$

박코어 소용돌이 링

디락 델타 함수에 의해 도입된 불연속성은 원형 소용돌이 선의 속도와 운동에너지의 연산을 방해한다. 그러나 유한한 작은 두께의 소용돌이 링에 대해서는 이러한 양을 추정할 수 있다. 얇은 소용돌이 링의 경우, 코어는 링 $R$ ${\displaystyle R$ 의 $a$ 과 비교하여 최소로 가정되는 $a$ ${\displaystyle$ a $}$ 의 반지름에 의해 대략적으로 추정될 수 있다. $a/R\ll 1$ / R $a/R\ll 1$ 1 ${\displaystyle a/R\ll$ 1 $a/R\ll 1$ 결과적으로 코어 링 안과 근처에 다음과 같이 쓸 수 있다: $r_{1}/r_{2}\ll 1$ 1 $r_{1}/r_{2}\ll 1$ / $r_{1}/r_{2}\ll 1$ , $r_{2}\approx 2R$ and $1-\lambda ^{2}\approx 4r_{1}/R$ , and, in the limit of $\lambda \approx 1$ , the elliptic integrals can be approximated by $K(\lambda )=1/2\ln \left({16}/{(1-\lambda ^{2})}\right)$ $K(\lambda )=1/2\ln \left({16}/{(1-\lambda ^{2})}\right)$ - $K(\lambda )=1/2\ln \left({16}/{(1-\lambda ^{2})}\right)$ 2 $K(\lambda )=1/2\ln \left({16}/{(1-\lambda ^{2})}\right)$ ) ${\$ 및 $K(\lambda )=1/2\ln \left({16}/{(1-\lambda ^{2})}\right)$ $E(\lambda )=1$ $E(\lambda )=1$ ) $E(\lambda )=1$ = $E(\lambda )=1$ ${\displaystyle$ E(\ $lambda )=1$ ^[35]

따라서 디스크의 $\omega (r,x)=\omega _{0}$ 균일한 vorticity 분포 $\omega (r,x)=\omega _{0}$ $\omega (r,x)=\omega _{0}$ , x $\omega (r,x)=\omega _{0}$ ) $\omega (r,x)=\omega _{0}$ = $\omega (r,x)=\omega _{0}$ 0 ${\$ 의 경우 Stokes 스트림 함수는 다음과 같이 근사하게 추정할 수 있다.

\psi(r,x)={\frac {\omega _{0}{2\pi }}R\iint{\ln \left({\frac {8R}{r_{1}}-2\right)\,dr'dx'}}}}}}

결과 순환 $\Gamma$ ${\displaystyle \Gamma$ $\Gamma$ 유체역학적 임펄스 $I$ {\ $displaystyle I},$ 운동 $I$ 에너지 $E$ ${\displaysty$ E $}$ 은(는) 다음과 $E$ 같다.

{\begin{aigned}\감마 &=\pi \omega _{0}a^{2}\\\I&=\rho \pi \감마 R^{2}\\E&={\frac{1}{2}}\rho \감마 ^{2}R\왼쪽(\ln {\frac {8R}{a}-{\frac {7}{4}\오른쪽)\end{aigned}}}}}

또한 다음과 같이 고립된 얇은 코어 소용돌이 링의 변환 링 속도(한정)를 찾을 수도 있다.

U={\frac {E}{2}I}}+{\frac{3}{8\pi }}{\frac {\Gamma }{R}}}

마침내 켈빈에 의해 발견되고 폰 헬름홀츠 논문의 타이트에 의해 영어 번역에 발표되는 잘 알려진 표현이 된다.^[32]^[33]^[35]

U={\frac {\\gamma }{4\pi R}\왼쪽(\ln {\frac {8R}{a}-{\frac {1}{4}\오른쪽)

구면체

힐의 구형 소용돌이는^[36] 일정한 소용돌이의 흐름의 한 예로서 중심선으로 확장되는 vorticity 분포를 갖는 소용돌이의 고리를 모형화하는 데 사용될 수 있다. 보다 정확히 말하면 모델은 중심선에서 시작하여 $반지름$ a $a$ 의 구에 의해 경계된 방사형 방향으로 선형 분산된 vorticity 분포를 다음과 같이 $a$ 가정한다.

{\frac {\omega }{r}}={\frac {15}{2}}:{\frac {U}{a}}}}

여기서

U

U

은

U

(는) 소용돌이의 일정한 변환 속도다.

마지막으로 힐의 구형 소용돌이의 스톡스 스트림 기능은 다음과 같이 계산될 수 있다.^[36]^[35]

{\begin{aligned}&\psi (r,x)=-{\frac {3}{4}}{\frac {U}{a^{2}}}r^{2}\left(a^{2}-r^{2}-x^{2}\right)&&{\text{inside the vortex}}\\&\psi (r,x)={\frac {1}{2}}Ur^{2}\left[1-{\frac {a^{3}}{\left(x^{2}+r^{2}\right)^{3/2}}}\right]&&{\text{outside the vortex}}\end{aligned}}

위의 표현은 꾸준한 흐름을 설명하는 스트림 기능에 해당한다. 고정된 기준 프레임에서 속도

U

U

을(를) 갖는 대량 흐름의 스트림 기능을 추가해야 한다

U

.

순환, 유체역동적 임펄스 및 운동 에너지도 변환 속도 $U$ $U$ 및 $U$ $반지름$ a ${\displaystyle$ a $}$ 의 관점에서 계산할 수 있다 $a$ ^[36]^[35]

#\displaystyle {\begin{aigned}\Gamma &=5Ua\\\I&=2\pi Ua^{3}\\E&={\frac {10\pi }{7}U^{2}a^{3}\ended}}}}}

볼 번개의 내부 구조에 대한 설명으로 그러한 구조나 전자기 등가물이 제시되어 왔다. 예를 들어 샤프라노프는^{[citation needed]} 힐의 정지 유체 기계적 소용돌이에 자기유체역학(MHD) 유추를 사용하여 축 대칭 MHD 구성의 평형 조건을 고려함으로써, 불압력 유체의 정지 유체 이론에 대한 문제를 줄였다. 축 대칭에서 그는 분산 전류의 일반 평형을 고려했고, 중력이 없다면 방위 전류가 존재하는 경우에만 경계 평형 구성이 존재할 수 있다고 처녀정리에 따라 결론지었다.^{[citation needed]}

프라운켈노르베리 모델

The Fraenkel-Norbury model of isolated vortex ring, sometimes referred as the standard model, refers to the class of steady vortex rings having a linear distribution of vorticity in the core and parametrised by the mean core radius $\epsilon ={\sqrt {A/\pi R^{2}}}$ , where $A$ is 보텍스 코어 및 $R$ $R$ 의 영역은 $R$ 링의 반지름이다. 대한 근사 해법thin-core 고리로, 발견되었다 즉 ϵ ≪ 1{\displaystyle \epsilon \ll 1},[37][38]과 두꺼운Hill's-like 소용돌이 고리, 즉 ϵ → 2{\displaystyle\epsilon \rightarrow{\sqrt{2}}},[39][40]힐의 구면 소용돌이를 갖는 것을 평균 코어 지름의 정확하게 ϵ=2{\displaystyle \epsilon){\sqrt{2}}}. 평균 핵심 r은그 사이는 숫자적인 방법에 의존해야 한다. 노르베리(1973)는 ^[40]수치상으로 주어진 평균 코어 반지름의 일정한 소용돌이 링을 발견했으며, 이는 0.1에서 1.35까지의 14개의 평균 코어 반지름에 대한 것이다. 링의 핵심을 정의하는 결과적인 흐름은 변환 속도뿐만 아니라 표로 작성되었다. 또한, 그러한 일정한 소용돌이 고리의 순환, 유체역학적 충동, 운동 에너지를 계산하여 비차원적 형태로 제시하였다.

불안정성

일종의 방위각 복사 대칭 구조는 소용돌이 링이 난류 상태와 층간 상태 사이에 있는 임계 속도를 돌 때 맥스워시에^[41] 의해 관측되었다. 이후 황과 찬은^[42] 소용돌이 고리의 초기 상태가 완벽하게 원형이 되지 않으면 또 다른 종류의 불안정이 일어날 것이라고 보고했다. 타원형 소용돌이 링은 처음에는 수직 방향으로 뻗어 수평 방향으로 짜여진 다음, 원형인 중간 상태를 통과한 다음(수평 방향으로 뻗쳐 수직으로 짜여진) 반대 방향으로 변형된 후 공정을 반전시킨다. 원상복귀.^{[citation needed]}

참고 항목

참조

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외부 링크

보텍스 링 대포 유튜브 영상
Vortice에 대한 유체역학 강의
소용돌이 링의 애니메이션
거대 소용돌이 링 발생기
토이 박스 물리학: 보르티스, 공기 대포, 버섯 구름
보텍스 링 형성과 상호작용에 관한 논문
수영장에서 볼텍스 반고리, 다이애나 카우른(물리학 걸), 유튜브
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