2-기능자

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수학에서 2-기능자는 2-범주 사이의 형태론이다.^[1] 그들은 2-범주는 정확히 고양이과 동물이고 2-범주는 고양이과 동물이라고 말함으로써 공식적으로 농축을 사용하여 정의될 수 있다.^[2]

명시적으로 C와 D가 2-범주라면 ${\displaystyle \mathrm{2-functor}}$ F${\displaystyle }$: C${\displaystyle }$→ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle F\colon C\to$ D$}$는 다음과 같이 구성된다$$.

• 함수 $F{\displaystyle }$: ${\displaystyle Ob}$ C${\displaystyle }$→ ${\displaystyle Ob}$ D ${\displaystyle F\colon {\text}C\to {\text{Ob}D$ 및
• 각 객체 쌍 $c{\displaystyle }$, ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\displaystyle \in }$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle c,$${\displaystyle {{}^{}}_{}}$$'\in C}$에 대해 functor F $c{\displaystyle {}_{}}$, c :${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$(${\displaystyle c}$, ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$)${\displaystyle }$→ ${\displaystyle {\text{Hom}}_{}}$ D${\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle F}$ , ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle {}^{}{\prime }^{}}$) ${\displaystystyle F_{c,c'}\colon {\$colon{\$text${\text$}$$홈}_{C}(c,c')\to {\text{$$홈}_{D}(Fc,Fc')}$

${\displaystyle {각}_{}}$ $F{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$, c ${\$가 ID 객체를 엄격하게 보존하고$$ C와 D의 수평 구성으로 통근하도록 한다.

자세한 내용과 방만 버전은 를 참조하십시오.

참조

이 범주 이론 관련 기사는 단조롭다. 위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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