결합 위상
Combinatorial topology수학에서 결합 위상은 우주의 위상학적 불변성(예: 베티 수)이 단순한 복합체로의 분해와 같은 공간의 결합 분해에서 파생된 것으로 간주되던 시기로부터 유래한 대수 위상의 옛 명칭이었다. 간단한 근사치 정리의 증명 후에 이 접근방식은 엄격했다.
명칭 변경은 사이클-모듈로 경계와 같은 위상학 계급을 아벨 그룹으로 명시적으로 조직하려는 움직임을 반영했다. 이러한 관점은 종종 에미 노에더에게 귀속되기 때문에 타이틀의 변경은 그녀의 영향력을 반영할 수도 있다.[1] 이러한 전환은 노에더의 영향을 받은 [2]하인츠 홉프(Heinz Hopf)와 호몰로학을 독자적으로 정의한 레오폴트 비토리스(Leopold Vietoris)와 발터 메이어(Walther Mayer)의 작품에도 기인한다.[3]
상당히 정밀한 날짜는 부르바키 그룹의 내부 주석으로 공급될 수 있다. 위상이 1942년에 여전히 결합되어 있는 동안, 그것은 1944년까지 대수학으로 되었다.[4]
아즈리엘 로젠펠드(1973)는 결합 위상의 새로운 발전으로 간주할 수 있는 이미지 처리의 한 유형에 대해 디지털 위상을 제안했다. 오일러 특성 정리와 가우스-보넷 정리의 디지털 형태는 리첸과 용우룽에 의해 얻어졌다.[5][6] 2D 그리드 셀 위상은 알렉산드로프-홉프 책 토폴로지 1호(1935년)에 이미 등장했다.
참고 항목
메모들
- ^ 예를 들어, L'émergence de la conception de'homologie, Nicolas Basbois (PDF), (프랑스어) 41은 노에더를 호몰로지 집단 발명으로 명시적으로 명명한다.
- ^ 크로노마츠, (프랑스어로)
- ^ Hirzebruch, Friedrich, "Emmy Noether and Topology" 1999, 페이지 61–63.
- ^ McCleary, John. "Bourbaki and Algebraic Topology" (PDF). 문서화(프랑스어 원문에서 영어로 번역)
- ^ Chen, Li; Rong, Yongwu (2010). "Digital topological method for computing genus and the Betti numbers". Topology and Its Applications. 157 (12): 1931–1936. doi:10.1016/j.topol.2010.04.006. MR 2646425.
- ^ Chen, Li; Rong, Yongwu (December 8–11, 2008). Linear Time Recognition Algorithms for Topological Invariants in 3D. 19th International Conference on Pattern Recognition (ICPR 2008). Tampa, Florida. pp. 3254–3257. arXiv:0804.1982.
참조
- Alexandrov, Pavel S. (1956), Combinatorial Topology Vols. I,II,III, translated by Horace Komm, Graylock Press, MR 1643155
- Hilton, Peter (1988), "A Brief, Subjective History of Homology and Homotopy Theory in This Century", Mathematics Magazine, Mathematical Association of America, 60 (5): 282–291, doi:10.1080/0025570X.1988.11977391, JSTOR 2689545
- Teicher, Mina, ed. (1999), The Heritage of Emmy Noether, Israel Mathematical Conference Proceedings, Bar-Ilan University/American Mathematical Society/Oxford University Press, ISBN 978-0-19-851045-1, OCLC 223099225
- Novikov, Sergei P. (2001) [1994], "Combinatorial topology", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press
