화각

Angle of view
Angle of view 4.png

시야각은 물체의 크기나 투영에 대한 시각적 지각에 결정적인 변수이다.

화각 및 크기 인식

Angle of view 1.png

물체의 인식된 크기는 망막에 투영된 이미지의 크기에 따라 달라집니다.영상의 크기는 시야각에 따라 달라집니다.가까운 물체와 먼 물체의 가장자리가 동일한 시야각을 생성하는 경우 동일한 크기로 나타날 수 있습니다.안경이나 쌍안경, 현미경, 망원경같은 광학 장치를 사용하면 시야각을 넓혀 물체가 더 크게 보이도록 할 수 있으며, 이는 눈의 해상도에 유리하다(시각각 참조).[1][2]

사진의 화각

카메라의 화각은 수평, 수직 또는 대각선으로 측정할 수 있습니다.

사진술에서 시야각(AOV)[3]카메라에 의해 촬영된 특정 장면의 각도 범위를 나타냅니다.이것은 보다 일반적인 용어 범위와 상호 교환하여 사용됩니다.

시야각은 렌즈가 촬영할 수 있는 각도 범위를 나타내는 커버리지 각도와 구별하는 것이 중요합니다.일반적으로 렌즈에 의해 생성된 이미지 원은 필름 또는 센서를 완전히 덮을 수 있을 만큼 충분히 큽니다. 가장자리 쪽으로 가는 일부 비그네팅도 포함될 수 있습니다.렌즈의 커버리지 각도가 센서를 채우지 않으면 일반적으로 가장자리를 향해 강한 비그네팅으로 이미지 원이 보이고 유효 시야각은 커버리지 각도로 제한됩니다.

1916년에 Northey는 일반적인 목수의 [4]도구를 사용하여 시야각을 계산하는 방법을 보여주었다.그가 화각으로 표기한 각도는 반각 또는 "시야권 바깥쪽에서 렌즈의 중심까지 직선이 취할 각도"입니다. 그는 렌즈 제조업체가 이 각도의 두 배를 사용한다고 지적합니다.
이 시뮬레이션에서는, 물체를 프레임에 넣은 채로 카메라의 화각과 거리를 조정하면, 큰 차이가 나는 화상을 얻을 수 있습니다.무한대에 가까운 거리에서는 광선이 서로 거의 평행하므로 "평탄한" 이미지가 생성됩니다.저거리와 높은 시야각에서는 물체가 "축소"로 나타납니다.

카메라의 화각은 렌즈뿐만 아니라 센서에 의해서도 좌우됩니다.디지털 센서는 보통 35mm 필름보다 작기 때문에 35mm 필름보다 렌즈 시야각이 좁아집니다(크롭 팩터라고 함).일상적인 디지털 카메라의 크롭 팩터는 약 1(전문 디지털 SLR), 1.6(컨슈머 SLR), 2(Micro Four Threads ILC)에서 6(대부분의 콤팩트 카메라)까지 다양합니다.따라서 35mm 촬영용 표준 50mm 렌즈는 프로페셔널 디지털 SLR에서는 50mm 표준 "필름" 렌즈와 같은 역할을 하지만, 많은 미드마켓 DSLR에서는 80mm 렌즈(1.6 x 50mm)에 가깝게 작동합니다. 필름 카메라의 표준 50mm 렌즈의 40도 화각은 많은 디지털 SLR에서는 80mm 렌즈와 동일합니다.

카메라 시야각 계산

원거리 물체의 직선(비공간적으로 왜곡된) 이미지를 투영하는 렌즈의 경우 유효 초점 거리와 이미지 포맷 치수에 따라 시야각이 완전히 정의됩니다.비선형 이미지를 생성하는 렌즈의 계산은 훨씬 더 복잡하며, 결국 대부분의 실제 적용에서는 그다지 유용하지 않습니다.견해의(렌즈의 왜곡, 예를 들어, 어안 렌즈를 경우, 왜곡에 더 긴 렌즈를 짧은 렌즈보다 낮은 왜곡의 더 넓은 각도를 가질 수 있다.)[5]각 수평으로(왼쪽은 프레임의 오른쪽 가장자리까지)로 수직으로 또는 대각선으로 프레임의 한 모퉁이로에서(상단이 프레임의에서 아래로)측정할 수 있다.i반대쪽 모서리).

직선상을 투영하는 렌즈(무한에 초점을 맞춘다, 파생 참조)의 경우,[6] 시야각(α)은 선택한 치수(d)와 유효 초점 거리(f)에서 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

d는 측정된 방향의 필름(또는 센서) 크기를 나타냅니다(아래: 센서 효과 참조).예를 들어 가로 36mm, 세로 24mm인 35mm 필름의 경우 수평 시야각을 얻기 위해 d dmm, 시야각을 얻기 위해 d dmm가 됩니다.

이것은 삼각함수이기 때문에 시야각은 초점거리의 역수에 따라 선형적으로 변화하지 않습니다.그러나 광각 렌즈를 제외하고 약 ff df f r f r d f r d f r d f r d radians가 적당합니다.

유효 초점 거리는 렌즈와 물체 사이의 거리가 초점 거리와 유사한 매크로 사진을 제외하고 렌즈의 명시된 초점 거리(F)와 거의 같다.이 경우 배율(m)을 고려해야 한다:

(에서 mm은 반전된 이미지에도 불구하고 일반적으로 양성으로 정의됩니다.)예를 들어 1:2의 배율에서는 . fF})를 구하므로 같은 렌즈로 원거리 물체에 초점을 맞출 때보다 시야각이 33% 감소합니다.

화각은 FOV 테이블, 종이 또는 소프트웨어 렌즈 [7]계산기를 사용하여 결정할 수도 있습니다.

3:2 및 4:3 석면비의 필름 또는 센서에 대한 초점 거리 대 크롭 팩터 대 대 대각선, 수평 및 수직 시야각을 로그로 기록합니다.노란색 선은 3:2 APS-C에서 18mm가 27mm에 해당하고 수직 각도가 48도인 예를 나타냅니다.

초점 거리가 F = 50 mm인 렌즈가 있는 50 mm 카메라를 고려합니다.35mm 이미지 포맷의 치수는 24mm(수직)×36mm(수평)이며, 대각선은 약 43.3mm입니다.

무한 초점 f = F에서 시야각은 다음과 같습니다.

  • 으로 h 2 2 2 × 39.66 { \ _ { h } \ } { 2 \ 50 } \ { { 2 = 2 \ arctan
  • , 2 2 2 24 × 50 {\ 27.0 { \ _ { v}=2 \ { { 2 \ 50} = 2 \ { frac { 2 } } = ..
  • 으로 d d 2 arctan 2 × .8 { d }2 \ { frac { } \ { }이다.

화각 공식의 도출

에서 물체를 촬영하여 프레임필름 또는 이미지 센서)의 d(\displaystyle d에 거의 맞지 않는 이미지를 형성하는 데 사용되는 카메라의 직선 렌즈를 생각해 보십시오.렌즈를 이미지 평면으로부터 거리에 있는 핀홀인 것처럼 취급합니다(기술적으로 직선 렌즈의 투시 중심은 입구 [8]동공의 중심에 있습니다).

Lens angle of view.svg

α / /2)는 렌즈의 광축과 필름의 가장자리에 광학 중심을 연결하는 광선 사이의 각도입니다.α(\ 화각이 필름에 들어갈 수 있는 가장 큰 물체를 둘러싼 각도이기 때문에 화각으로 정의됩니다.다음 항목 간의 관계를 찾고자 합니다.

스타일
오른쪽 삼각형의 "수직" 변 / {/2필름 형식 치수의 절반)
"인접" 측, 2렌즈에서 이미지 평면까지의 거리)

기본 삼각법을 사용하여 다음을 찾을 수 있습니다.

α에 대해 풀 수 있는 값은 다음과 같습니다.

멀리 있는 물체의 선명한 이미지를 투영하려면 2 S_ 초점 거리 무한 초점으로 설정)와 같아야 합니다.그러면 시야각이 다음과 같이 표시됩니다.

2 f { \ { { { 2 } 여기서 { f }

초점이 무한대에 있지 않을 때(호흡 참조) 시야각은 약간 달라지며, 렌즈 방정식을 하는 S f - {2} =} f} { 주어진다.

매크로 사진

매크로 촬영에서는 디스플레이 S_ F디스플레이 스타일 F무시할 수 없습니다.

F S + 2 ({ { { } { F } = { 1 { _ { } + { \ { { { { }} )

2/ 1 m1의 정의에서 1 ({})을 할 수 있으며, 몇 가지 대수를 사용하여 다음을 찾을 수 있습니다.

f 2 f "유효 초점 거리"로 하면 위에 제시된 공식을 얻을 수 있습니다.

2 f ( \ \ { { d} { 2 f} 。 f ( +) { f =F \ 1 +m )} 。

거시사진에서 나타나는 두 번째 효과는 렌즈 비대칭이다(비대칭 렌즈는 전면과 후면에서 볼 때 조리개가 다른 것으로 보이는 렌즈이다).렌즈 비대칭으로 인해 결절면과 동공 위치 사이에 오프셋이 발생합니다.효과는 외관상 출구 동공 직경과 입구 동공 직경 사이의 비율(P)을 사용하여 측정할 수 있습니다.화각에 대한 전체 공식은 다음과 같습니다.[9]

카메라 시야 측정

카메라의 FOV 측정에 사용되는 콜리메이터 기반의 광학 기기의 개략도.

광계장 산업에서는 측정값이 [10]각도로 표현되지만 용어 시야(FOV)가 가장 많이 사용됩니다.광학 테스트는 일반적으로 UV, 가시적외선(전자파 스펙트럼에서 약 0.1~20μm 파장) 센서와 카메라의 FOV를 측정하는 데 사용됩니다.

이 테스트의 목적은 렌즈 초점 거리 또는 센서 크기를 알 수 없는 경우(즉, 위의 계산을 즉시 적용할 수 없는 경우) 영상촬영 시스템에 사용되는 렌즈 및 센서의 수평 및 수직 FOV를 측정하는 것입니다.이것은 광업계가 FOV를 측정하기 위해 사용하는 전형적인 방법 중 하나이지만, 다른 많은 방법이 있습니다.

적분구(/또는 검은색 물체와 같은 다른 소스)로부터의 UV/가시광은 시준기(그림의 거울)의 초점 평면에 있는 정사각형 테스트 대상에 집중되어 테스트 대상의 가상 이미지가 테스트 대상 카메라에 의해 무한히 멀리 보이는 것이다.테스트 대상 카메라는 대상의 가상 이미지의 실제 이미지를 감지하고 감지된 이미지를 [11]모니터에 표시합니다.

테스트 대상 카메라에서 감지된 이미지의 모니터 디스플레이

대상을 포함한 감지된 이미지는 모니터에 표시되며, 여기에서 측정할 수 있습니다.전체 이미지 디스플레이와 대상 이미지 부분의 치수는 검사에 의해 결정됩니다(일반적으로 픽셀 단위로 측정되지만 인치 또는 cm 단위일 수도 있습니다).

{\ D = 전체 이미지의 치수
{\d} = 대상 이미지의 치수

콜리메이터의 원거리 가상 대상 이미지는 콜리메이터 초점 거리와 대상 크기에 따라 달라지는 특정 각도(표적의 각도 범위)를 하위 처리합니다.검출된 화상이 대상 전체를 포함한다고 가정할 때, 카메라의 FOV인 각도는 이 목표의 각도 범위와 대상 화상 크기에 [12]대한 전체 화상 크기의 비율을 곱한 값입니다.

대상의 각도 범위는 다음과 같습니다.

서 L L 대상의 치수이고 f 콜리메이터의 초점 거리입니다.

그러면 전체 시야는 대략 다음과 같습니다.

또는 더 정확히는 영상 시스템이 직선인 경우:

이 계산은 대상과 이미지의 측정 방법에 따라 수평 또는 수직 FOV가 될 수 있습니다.

렌즈의 종류와 효과

초점 거리

초점 거리가 원근법에 미치는 영향:다른 카메라와 피사체 거리에 의해 동일한 필드 크기로 다양한 초점 거리를 얻을 수 있습니다.초점거리가 짧아지고 시야각이 커질수록 투시 왜곡과 크기 차이가 커집니다.

렌즈는 종종 시야각을 나타내는 용어로 언급됩니다.

  • 어안렌즈, 일반적인 초점거리는 원형 이미지의 경우 8mm에서 10mm 사이, 전체 프레임 이미지의 경우 15~16mm 사이이다.최대 180° 이상.
    • 원형 어안 렌즈(전체 프레임 어안과 반대)는 커버 각도가 시야각보다 작은 렌즈의 한 예이다.필름에 투사되는 이미지는 필름의 가장 넓은 부분을 덮는 데 필요한 것보다 투사되는 이미지의 직경이 좁기 때문에 원형입니다.
  • Ultra Wide Angle 렌즈는 35mm 필름 형식에서 초점 거리 24mm 미만인 직선입니다. 여기서 14mm는 114°, 24mm는 84°입니다.
  • 84°~64°의 광각 렌즈(35mm 필름 형식에서는 24~35mm) 커버
  • 일반 렌즈 또는 표준 렌즈(35mm 필름 형식에서는 36~60mm) 커버가 62°에서 40° 사이
  • 롱 포커스 렌즈(사용되는 [13]필름 또는 센서의 대각선보다 초점 거리가 큰 렌즈)의 화각은 일반적으로 35° [14]이하입니다.사진작가는 보통 망원렌즈 [15]서브타입만 마주치기 때문에 일반적인 사진용어로 다음과 같이 부릅니다.
  • "중간 망원경", 30°에서 10°[16] 사이의 35mm 필름 형식으로 85~250mm의 초점 거리
  • '슈퍼 망원'(35mm 필름 형식에서 300mm 초과)은 일반적으로 8°에서 1°[16] 미만으로 커버됩니다.

렌즈는 카메라로부터 렌즈를 떼어내지 않고, 렌즈의 초점 거리, 즉 화각을 기계적으로 변경할 수 있는 특수한 케이스입니다.

특성.

주어진 카메라-피사체 거리에 대해 렌즈가 길수록 피사체가 더 확대됩니다.주어진 피사체 확대(그리고 다른 카메라-피사체 거리)의 경우, 긴 렌즈는 거리를 압축하는 것처럼 보이고, 넓은 렌즈는 물체 사이의 거리를 확장시키는 것처럼 보인다.

광각렌즈를 사용하면 카메라가 피사체에 수직으로 정렬되지 않을 때 원근 왜곡이 커집니다. 즉, 평행선은 일반 렌즈와 같은 속도로 수렴되지만 전체 필드가 넓기 때문에 더 수렴됩니다.예를 들어, 카메라가 피사체로부터 같은 거리에서 일반 렌즈로 촬영했을 때보다 카메라가 지상으로부터 위쪽으로 향했을 때 건물이 훨씬 더 심하게 뒤로 떨어지는 것으로 보인다. 왜냐하면 광각 촬영에서 더 많은 피사체 건물이 보이기 때문이다.

다른 렌즈는 일반적으로 피사체의 크기를 보존하기 위해 다른 카메라-피사체 거리를 필요로 하기 때문에, 시야각을 변경하면 간접적으로 원근법을 왜곡하여 피사체와 전경의 외관상 상대적인 크기를 변경할 수 있다.

피사체 이미지 크기가 동일한 경우 모든 렌즈, 광각 및 긴 렌즈가 [17]동일한 시야 깊이를 제공합니다.

렌즈 선택이 화각에 어떤 영향을 미치는지 보여주는 예제입니다.

28 mm 렌즈, 65.5° x 46.4°
50 mm 렌즈, 39.6° x 27.0°
70 mm 렌즈, 28.9° x 19.5°
210mm 렌즈, 9.8° x 6.5°

공통 렌즈 시야각

이 표는 36 mm × 24 mm 형식으로 사용할 때 직선 이미지를 생성하는 렌즈의 대각선, 수평 및 수직 시야 각도를 도 단위로 보여줍니다(즉,[18] 위의 공식에서 폭 36 mm, 높이 24 mm 및 d의 대각선 43.3 mm를 사용하여 135 필름 또는프레임 35 mm 디지털).디지털 콤팩트카메라는 때때로 렌즈의 초점 거리를 35mm 등가로 나타내며, 이 표에 사용할 수 있습니다.

비교를 위해 인간의 시각 시스템은 약 140°x80°[19]의 시야각을 지각한다.

초점거리(mm) 대각선(°) 수직(°) 수평(°)
0 180.0 180.0 180.0
2 169.4 161.1 166.9
12 122.0 90.0 111.1
14 114.2 81.2 102.7
16 107.1 73.9 95.1
20 94.5 61.9 82.4
24 84.1 53.1 73.7
35 63.4 37.8 54.4
50 46.8 27.0 39.6
70 34.4 19.5 28.8
85 28.6 16.1 23.9
105 23.3 13.0 19.5
200 12.3 6.87 10.3
300 8.25 4.58 6.87
400 6.19 3.44 5.15
500 4.96 2.75 4.12
600 4.13 2.29 3.44
700 3.54 1.96 2.95
800 3.10 1.72 2.58
1200 2.07 1.15 1.72
24, 28, 35, 50 및 72mm의 등가 줌 길이를 사용하는 5개의 이미지, 세로 형식을 사용하여 화각을[20] 나타냅니다.
24, 28, 35, 50 및 72mm 등가 단계 확대/축소 기능을 사용하여 시야각을 나타내는 5가지 이미지

센서 크기 효과("크롭 팩터")

상기와 같이, 카메라의 화각은 렌즈 뿐만이 아니라, 사용하는 센서에 따라서도 다릅니다.디지털 센서는 보통 35mm 필름보다 작기 때문에 렌즈가 35mm 필름보다 더 긴 초점 거리 렌즈의 동작과 좁은 시야각을 가지도록 각 센서에 대해 일정한 계수(크롭 팩터라고 불립니다)로 합니다.일상적인 디지털 카메라의 크롭 팩터는 약 1(프로페셔널 디지털 SLR)에서 1.6(미드마켓 SLR), 콤팩트 카메라의 경우 약 3~6까지 다양합니다.따라서 35mm 촬영용 표준 50mm 렌즈는 전문가용 디지털 SLR에서도 50mm 표준 "필름" 렌즈와 같은 역할을 하지만, 많은 미드마켓 DSLR에서는 75mm(1.5×50mm Nikon) 또는 80mm 렌즈(1.6×50mm Canon)에 가깝고, 카메라에서는 표준 50mm의 40도 화각은 28mm와 동등합니다.SLR.

아래 표는 22.2mm × 14.8mm 형식(Canon의 DSLR APS-C 프레임 크기)과 26.7mm의 대각선으로 사용할 때의 수평, 수직 및 대각선 각도를 도 단위로 나타낸 것입니다.

초점거리(mm) 대각선(°) 수직(°) 수평(°)
2 162.9 149.8 159.6
4 146.6 123.2 140.4
7 124.6 93.2 115.5
9 112.0 78.9 101.9
12 96.1 63.3 85.5
14 87.2 55.7 76.8
16 79.6 49.6 69.5
17 76.2 47.0 66.3
18 73.1 44.7 63.3
20 67.4 40.6 58.1
24 58.1 34.3 49.6
35 41.7 23.9 35.2
50 29.9 16.8 25.0
70 21.6 12.1 18.0
85 17.8 10.0 14.9
105 14.5 8.1 12.1
200 7.6 4.2 6.4
210 7.3 4.0 6.1
300 5.1 2.8 4.2
400 3.8 2.1 3.2
500 3.1 1.7 2.5
600 2.5 1.4 2.1
700 2.2 1.2 1.8
800 1.9 1.1 1.6

촬영 및 비디오 게임

비율 1080p 해상도 통칭 비디오 형식/렌즈
32:27 1280 x 1080p DVCPRO HD
4:3 1440 x 1080p
16:9 1920 x 1080p 와이드스크린
2:1 2160 x 1080 18:9 유니비시움
64:27 2560 x 1080p 울트라와이드스크린 Cinemascope / 아나모픽
32:9 3840 x 1080p 슈퍼 울트라 와이드 스크린 Ultra-Widescreen 3.6 / Anamorphic 3.6

시간 경과에 따른 화각 수정(으로 알려져 있음)은 영화 Vertigo에 의해 유명해진 "인형 줌" 효과를 내기 위해 종종 카메라 움직임과 결합되는 자주 사용되는 영화 기법이다.넓은 시야각을 사용하는 것은 카메라의 인식 속도를 과장할 수 있으며, 샷, 팬텀 라이드, 레이싱 비디오 게임의 일반적인 기술입니다.비디오 게임의 시야를 참조해 주세요.

「 」를 참조해 주세요.

주 및 참고 자료

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  2. ^ 게오르크 아이스너:Perspektive und Visuelles 시스템 페이지 134
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  18. ^ 그러나 대부분의 렌즈 교환식 디지털 카메라는 24×36mm 이미지 센서를 사용하지 않기 때문에 표에 나와 있는 것보다 시야각이 좁아집니다.자세한 내용은 광각 렌즈에 대한 기사의 크롭 팩터 및 하위 항목 디지털 카메라 문제를 참조하십시오.
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  20. ^ 이미지 예에서는 5.1~15.3mm 렌즈를 사용하고 있으며, 제조업체에서는 24mm 3배 줌이라고 부릅니다(Ricoh Caplio GX100 Archived 2009-06-01 at the Wayback Machine).

외부 링크