에두아드 스터디

Eduard Study
에두아드 스터디
EduardStudy.jpg
태어난(1862-03-23)23 1862년 3월
코부르크
죽은1930년 1월 6일 (1930-01-06) (67세)
본
국적독일어
모교뮌헨
로 알려져 있다.지오메트리 데 다이너멘
불변론
구면 삼각법
과학 경력
필드수학
박사학위 자문위원필립 루트비히 세이델
구스타프 콘래드 바우어
박사과정 학생줄리언 쿨리지
에른스트 아우구스트 웨이우

에두아르트 연구(/ˈtutuːdi/SHTO-dee), 보다 적절하게 크리스천 휴고 에두아드 연구(1862년 3월 23일 ~ 1930년 1월 6일)는 3차 형태 불변 이론 연구(1889년)와 구면 삼각법 연구에 관한 연구로 유명한 독일의 수학자였다.그는 또한 우주 기하학, 초복수, 초기 물리 화학에 대한 비판에 기여한 것으로도 알려져 있다.

서재는 작센코부르크고타 두키에 있는 코부르크에서 태어났다.

경력

에두아드 스터디는 제나, 스트라스부르, 라이프치히, 뮌헨에서 대학 생활을 시작했다.그는 생물학, 특히 곤충학을 공부하는 것을 좋아했다.1884년 뮌헨 대학에서 수학 박사학위를 받았다.불변 이론 전문가인 폴 고든은 라이프치히에 있었고 스터디는 그곳에서 민영화자로 돌아왔다.1888년 그는 마르부르크로 이주했고 1893년 미국에서 연설 투어를 시작했다. 그는 세계 컬럼비아 박람회의 일부로 시카고에서[1] 열린 수학자 회의에 참석했고 존스 홉킨스 대학에서 수학에 참가했다.독일로 돌아가 1894년 괴팅겐의 특별교수로 임명되었다.그 후 1897년 그리프스발트에서 정교수의 지위를 얻었다.1904년 루돌프 립스치츠가 갖고 있던 자리가 공석이었기 때문에 본대학으로 불려갔다.그곳에서 그는 1927년 은퇴할 때까지 정착했다.

스터디는 1904년 하이델베르크에서[2] 열린 국제수학자대회와 1912년 영국 케임브리지에서 열린 수학자총회에서 전체 연설을 했다.[3]

유클리드 우주군 및 이중 쿼터니언

1891년에 Eduard Study는 "Of Motion and Transversation, in two parties"를 발표하였다.유클리드 그룹 E(3)를 다룬다.그의 글의 두 번째 부분은 이중 쿼터니온의 연관 대수학, 즉 숫자를 소개한다.

여기서 a, b, c, d는 이중 숫자이고 {1, i, j, k}은 쿼터니언 그룹에서와 같이 곱한다.실제로 스터디는 다음과 같은 표기법을 사용한다.

곱셈표는 수학자 안날렌의 39권 (1891년) 520페이지에서 "본 베에궁엔 und Umlegungen, I. und II"라는 제목으로 발견된다.압핸들룽겐."Eduard Study는 윌리엄 킹돈 클리퍼드를 이러한 바이오쿼터에 대한 초기 자료로 인용한다.1901년에 Study는 Geometrie der Dynamicen도[4] 이중 쿼터를 사용했다.1913년에 그는 E(3)와 타원형 기하학을 모두 다루는 리뷰 기사를 썼다.본 기사, "분석적 운동학의 창안 및 목표"[5]는 운동학 분야를 발전시키며, 특히 이중 쿼터의 동음이의어로 E(3)의 요소를 나타낸다.

Study의 추상 대수 사용은 B. L. Van der Waerden에 의해 A History of Galbrahi (1985)에서 주목되었다.반면에, 조 루니는 운동신경에 관련된 이러한 발전들을 언급한다.[6]

하이퍼복합수

주요 기사:하이퍼복합수

연구는 1890년 그의 글과 함께 복잡한 숫자의 시스템에 대한 초기 관심과 변환 그룹에 대한 그들의 응용을 보여주었다.[7]그는 1898년 클라인의 백과사전에서 이 인기 있는 주제를 다시 다루었다.그 에세이는 쿼터니언과 다른 하이퍼 복합 수 체계를 탐구했다.[8]이 34페이지의 기사는 1908년 Elie Cartan에 의해 138페이지로 확대되었는데, 그는 백과사전 데 과학 수학과 응용 프로그램의 하이퍼 복합 시스템을 조사했다.카르탄은 자신의 타이틀에서 에두아르 스터디의 지도를 "에두아르드 스터디 이후"라는 말과 함께 인정했다.

1993년 아키비스와 로젠펠트의 카르탄 전기에서 다음과 같이 읽는다.[9]

[Study] defined the algebra °H of 'semiquaternions' with the units 1, i, ε, η having the properties
세미콰테리온은 종종 '스터디 쿼터'라고 불린다.

1985년 헬무트 카르젤과 귄터 키스트는 유클리드 비행기의 운동 그룹에 해당하는 키네마틱 대수학으로 "스터디의 쿼터니온"을 개발했다.이 쿼터니온은 카르젤과 키스트가 각각 타원면과 쌍곡면의 키네마틱 알헤브라로 주조했던 보통의 쿼터니온과 2×2 실제 매트릭스의 링과 나란히 "키네마틱 알헤브라와 그 기하학"에서 발생한다.R. Kaya 편집기의 반지 및 기하학 437페이지의 "운동 및 역사 검토"를 참조하십시오.

Study와 함께 일했던 다른 하이퍼 복합 시스템들 중 일부는 이중 숫자, 이중 쿼터, 분할 바이쿼터니온으로, 모두 R에 대한 연관성 있는 알제브라들이다.

지배된 표면

이중 숫자와 선 좌표를 가진 스터디의 연구는 1963년 하인리히 구겐하이머가 저서 '차이 기하학'(162~5페이지 참조)에서 주목했다.그는 다음과 같은 연구의 정리를 인용하고 증명한다.R의3 방향 선은 D의3 이중 단위 구의 점들과 일대일 일치한다.나중에 그는 "실제 매개변수 u에 따라 이중 단위 구체의 서로 다른 곡선 A(u)는 R3: 지배된 표면에서 서로 다른 직선 계열을 나타낸다.A(u)선은 표면의 발전기나 판결이다."구겐하이머는 또한 직교 이중 행렬에 의해 유클리드 운동3 R을 나타낸다.

에르미타어 양식 미터법

1905년 Study는 Mathatheische Annalen (60:321–378)을 위해 "Kürzeste im komplexen Gebiet"(복잡한 영역의 가장 짧은 경로)을 썼다.그 내용 중 일부는 1년 전 귀도 푸비니가 예상한 것이었다.Study(연구)는 복잡한 투영 공간에 대한 은둔자의 형태다.그 이후로 이 측정지표는 푸비니-스터디 측정지표로 불렸다.1905년 연구는 에르미트 기하학에서 쌍곡선과 타원형을 구별하기 위해 조심스러웠다.

발랑스 이론

다소 놀랍게도 에두아드 스터디는 양자 화학의 실무자들에 의해 알려져 있다.제임스 조셉 실베스터처럼, 폴 고든은 불변 이론이 화학적 용기에 대한 이해에 기여할 수 있다고 믿었다.1900년에 고르단과 그의 제자 G.알렉세예프는 Zeitschrift für Phychikalische Chemie(35절, 페이지 610)에 각도 모멘타의 결합 문제와 불변 이론에 대한 그들의 연구 사이의 유사성에 관한 기사를 기고했다.2006년 Wormer와 Paldus는 Study의 역할을 다음과 같이 요약하였다.[10]

당시 물리적인 근거가 부족했던 그 비유는 수학자 E에 의해 심하게 비판되었다. 1890년대의 화학계에서 완전히 무시하고 공부해라.그러나 양자역학의 등장 이후 화학적 발명은 전자-스핀 커플링에서 발생한다는 것이 명백해졌다. 전자 스핀 함수는 사실 고든과 클레브슈가 연구한 유형의 이항 형태다.

인용 출판물

참조

  1. ^ Case, Bettye Anne, ed. (1996). "Come to the Fair: The Chicago Mathematical Congress of 1893 by David E. Rowe and Karen Hunger Parshall". A Century of Mathematical Meetings. American Mathematical Society. p. 65. ISBN 9780821804650.
  2. ^ "Kürzeste Wege im komplexen Gebiet von E. Study". Verhandlungen des dritten Mathematiker-Kongresses in Heidelberg von 8. bis 13. August 1904. Leipzig: B. G. Teubner. 1905. pp. 313–321.
  3. ^ "On the conformal representations of convex domains by E. Study". Proceedings of the Fifth International Congress of Mathematicians (Cambridge, 22—25 August 1912). Vol. 2. Cambridge University Press. 1913. pp. 122–125.
  4. ^ E. 코넬 대학교의 역사 수학 모노그래프에서 나온 기하학[permanent dead link] 연구(1903)
  5. ^ E. 연구 (1913), 델피니치 번역기, 네오클래식 물리학의 "분석적 운동학의 발견과 목표"
  6. ^ 조 루니 윌리엄 킹던 클리퍼드 런던 오픈 대학교 디자인 및 혁신 학부.
  7. ^ E. 연구(1890) D.H. Delphenich 번역기, "복잡한 숫자의 시스템 및 변환 그룹 이론에 적용"
  8. ^ Study E (1898). "Theorie der gemeinen und höhern komplexen Grössen". Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften I A. 4: 147–83.
  9. ^ M.A. 아키비스 & B.A.로젠펠드 (1993) 에일리 카탄 (1869년 — 1951년), 미국 수학 협회, 페이지 68–9
  10. ^ 폴 E.S.Wormer 및 Josef Paldus(2006) 각도 모멘텀 다이어그램 발전, v. 51, 페이지 51–124
  11. ^ Snyder, Virgil (1904). "Review of Geometrie der Dynamen. Die Zusammensetzung von Kräften und verwandte Gegenstände der Geometrie von E. Study" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 10 (4): 193–200. doi:10.1090/s0002-9904-1904-01091-5.
  12. ^ Study, E. (1904). "Reply to Professor Snyder's review of Geometrie der Dynamen". Bull. Amer. Math. Soc. 10 (9): 468–471. doi:10.1090/s0002-9904-1904-01147-7. MR 1558146.
  13. ^ Emch, Arnold (1912). "Review: Vorlesungen über ausgewählte Gegenstände der Geometrie von E. Study" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 19 (1): 15–18. doi:10.1090/s0002-9904-1912-02280-2.
  14. ^ Emch, Arnold (1914). "Review: Konforme Abbildung einfach-zusammenhängender Bereiche von E. Study" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 20 (9): 493–495. doi:10.1090/s0002-9904-1914-02534-0.
  15. ^ Emch, Arnold (1915). "Review: Die realistische Weltansicht und die Lehre vom Raume von E. Study" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 21 (5): 250–252. doi:10.1090/s0002-9904-1915-02642-x.
  16. ^ Shaw, J. B. (1925). "Review: Einleitung in die Theorie der Invarianten linearer Transformationen auf Grund der Vektorenrechnung von E. Study" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 31 (1): 77–82. doi:10.1090/s0002-9904-1925-04005-7.

외부 링크