전기 가격 예측

Electricity price forecasting

전력가격예측(EPF)은 전력 도매시장의 현물가격과 선도가격 예측에 초점을 맞춘 에너지예측 분야다.지난 15년 동안 전기 가격 예측은 기업 차원에서 에너지 기업의 의사결정 메커니즘에 근본적인 투입물이 되었다.

1990년대 초반부터 규제완화와 경쟁력 있는 전기시장의 도입으로 전통적으로 독점적이고 정부가 통제하던 전력부문의 판도가 재편되고 있다.유럽, 북미, 호주 전역에서 현재 전기는 현물과 파생상품 계약을 이용하여 시장 규칙에 따라 거래되고 있다.[1][2]그러나, 전기는 매우 특별한 상품이다: 그것은 경제적으로 층이 없고 전력 시스템의 안정성은 생산과 소비 사이의 일정한 균형을 필요로 한다.동시에, 전력 수요는 날씨(온도, 풍속, 강수량 등)와 업무 및 일상 활동의 강도(온-피크 시간 대 비피크 시간, 평일 대 주말, 휴일 등)에 따라 달라진다.이러한 독특한 특성은 다른 어떤 시장에서도 관찰되지 않는 가격 역학으로 이어지며, 매일, 매주 그리고 종종 연간 계절성과 갑작스럽고, 단명하며, 일반적으로 예상치 못한 가격 폭등을 보여준다.

다른 상품이나 금융자산보다 최대 2배 이상 높은 가격변동성으로 인해 시장참여자들은 물량뿐만 아니라 가격위험도 회피할 수밖에 없었다.몇 시간에서 몇 달 앞으로 다가온 가격 전망은 파워포트폴리오 매니저들에게 특별한 관심을 갖게 되었다.변동성이 큰 도매가를 합리적인 정확도로 예측할 수 있는 전력시장 기업은 당일 거래에서 위험을 줄이거나 이익을 극대화하기 위해 입찰 전략과 자체 생산 또는 소비 일정을 조정할 수 있다.[3]단기 가격 예측의 평균 절대 백분율 오류(MAPE) 1% 감소에 따른 절감액의 대략적인 추정치는 1GW 피크 부하를 가진 전력회사의 경우 연간 30만 달러다.[4]

전기요금 예측은 수학 모델을 이용해 앞으로 전기요금이 어떻게 될지 예측하는 과정이다.

예측 방법론

하루 전 예측을 위한 가장 간단한 모델은 각 세대에게 세대 블록에 입찰하고 가장 저렴한 입찰가를 선택하도록 요청하는 것이다.입찰이 충분하지 않으면 가격을 인상한다.너무 많은 입찰이 제출되면 가격이 0에 도달하거나 마이너스가 될 수 있다.제안가격에는 수익과 함께 송전비용뿐만 아니라 발전비용도 포함된다.파워는 인접한 파워풀에서 판매하거나 구입할 수 있다.[5][6][7]

독립 시스템 운영자(ISO)의 개념은 전송과 발전 운영을 분리함으로써 도매 시장 참여자들 사이의 세대 경쟁을 촉진한다.ISO는 경제 파견을 결정하기 위해 입찰 기반 시장을 사용한다.[8]

풍력과 태양열은 분리가 불가능하다.그러한 힘은 일반적으로 각 공급자에 대해 미리 정해진 비율로 다른 입찰 전에 판매된다.초과분은 다른 그리드 운영자에게 판매되거나 저장되며, 펌프로 저장되는 수력 발전 또는 최악의 경우 감축된다.[9]축소는 잠재적으로 더 큰 PV 침투 수준에서 태양 에너지의 경제적 및 환경적 편익에 상당한 영향을 미칠 수 있다.[10]할당은 입찰에 의해 이루어진다.[11]

최근 스마트 그리드의 도입과 분산형 재생 가능 발전 통합의 효과는 향후 공급과 수요, 가격의 불확실성 증가였다.[12]이러한 불확실성은 예측이라는 주제에 대한 많은 연구를 추진했다.

운전계수

전기는 가스처럼 쉽게 저장할 수 없고, 수요의 정확한 순간에 생산된다.따라서 수요와 공급의 모든 요인은 현물시장의 전기 가격에 즉각적인 영향을 미칠 것이다.전기요금은 생산비 외에 공급과 수요에 의해 책정된다.[13]다만 일부 근본적인 동인이 고려될 가능성이 가장 높다.

단기간 물가는 날씨에 가장 큰 영향을 받는다.겨울철 난방과 여름철 냉방 수요는 계절적 가격 급등의 주요 요인이다.[14]천연가스 연소용량이 추가되면서 전기 가격이 하락하고 수요도 늘고 있다.

한 나라의 천연자원 기부금은 물론, 그 나라의 규제도 공급측으로부터 관세에 큰 영향을 미친다.전기 공급의 공급 측면은 연료 가격과 CO2 허용 가격의 영향을 가장 많이 받는다.EU 탄소 가격은 2017년 이후 두 배나 상승해 가격 상승의 견인차 역할을 톡톡히 하고 있다.[15]

날씨

연구에 따르면 전력 수요는 대부분 온도에 의해 움직인다고 한다.겨울철 난방 수요와 여름철 냉방 수요(에어컨)가 대부분 지역의 계절 정점을 견인하는 요인이다.난방도 일수와 냉방도 일수는 일반적으로 허용되는 기준인 화씨 65도 이상의 실외 온도를 참조하여 에너지 소비량을 측정하는 데 도움이 된다.[16]

태양열과 바람과 같은 재생 가능한 에너지의 측면에서, 날씨는 공급에 영향을 미친다.캘리포니아의 오리 곡선은 전력 수요와 하루 종일 이용 가능한 태양 에너지 양의 차이를 보여준다.화창한 날, 태양열 발전은 전기 생산 시장에 넘쳐났다가 전력 수요가 최고조에 달하는 저녁 시간대에 감소한다.[10]

수력 발전 가용성

스노우팩, 하천 흐름, 계절성, 연어 등은 모두 주어진 시간에 댐을 통해 흐를 수 있는 물의 양에 영향을 미친다.이러한 변수를 예측하면 특정 기간 동안 댐에 사용할 수 있는 잠재적 에너지를 예측할 수 있다.[17]파키스탄, 이집트, 중국, 태평양 북서부와 같은 일부 지역은 수력 발전 댐으로부터 상당한 발전을 얻는다.잠비아에서는 2015년 SAIDI와 SAIPI가 강수량 부족으로 수력 발전 댐의 저수량이 줄어 전년보다 2배 이상 증가했다.[18]

발전소 및 전송 중단

계획된 것이든 계획되지 않은 것이든, 정전은 그리드에 사용할 수 있는 총 전력량에 영향을 미친다.정전사태는 전기 공급을 저해하고, 이는 결국 가격에 영향을 미친다.[18]

경제보건

경제난의 시기에는 많은 공장들이 소비자 수요 감소로 생산을 줄이고, 따라서 생산 관련 전기 수요를 감소시킨다.[19]

정부규정

정부는 생산자와 소비자에 대한 보조금을 통해 국민에 대한 전기세를 저렴하게 만드는 것을 선택할 수 있다.에너지 접근성이 낮은 것으로 특징지어지는 대부분의 국가는 높은 보조금 수준 때문에 그들의 자본과 운영비를 전혀 회수하지 않는 전력 유틸리티를 가지고 있다.[20]

모델링 접근법의 분류 체계

Weron(2014년)에 따른 전기 가격 예측(EPF)과 모델링 접근방식의 분류 체계

지난 15년 동안 EPF를 위해 다양한 방법과 아이디어가 시도되어 왔으며, 성공 정도는 다양하다.그들은 크게 6개의 그룹으로 분류될 수 있다.[1]

멀티 에이전트 모델

멀티 에이전트(멀티 에이전트 시뮬레이션, 평형, 게임 이론) 모델은 서로 상호작용하는 이기종 에이전트(생성 단위, 회사)의 시스템 운영을 시뮬레이션하고, 시장에서의 수요와 공급을 매칭하여 가격 프로세스를 구축한다.[21]이 세분류는 비용 기반 모델(또는 생산 비용 모델, PCM),[22] 균형 또는 게임 이론적 접근방식(Nash-Cournot 프레임워크, 공급 기능 균형 - SFE, 전략적 생산 비용 모델 - SPCM 등)[23][24][25]과 에이전트 기반 모델을 포함한다.[26]

멀티에이전트 모델은 일반적으로 정량적 결과보다는 질적 문제에 초점을 맞춘다.그들은 가격이 한계비용 이상인지 여부와 이것이 참가자들의 결과에 어떤 영향을 미칠 수 있는지에 대한 통찰력을 제공할 수 있다.그러나 더 정량적인 결론을 도출해야 하는 경우, 특히 전기요금을 높은 정밀도로 예측해야 하는 경우, 이러한 결론은 문제를 야기한다.

기본 모델

근본적인 (구조적) 방법은 전기의 생산과 거래에 존재하는 기본적인 물리적, 경제적 관계를 포착하려고 한다.[27]기본 드라이버(부하, 기상 조건, 시스템 매개변수 등) 간의 기능적 연관성을 가정하고, 기본 입력은 통계적, 축소 형태 또는 계산적 인텔리전스 기법을 통해 독립적으로 모델링 및 예측한다.일반적으로 기본 모델의 하위 분류인 매개변수 리치 모델과[28] 수요와 공급의 패러모니언 구조 모델을[29] 식별할 수 있다.

기본 모델의 실제 구현에서 두 가지 주요 과제가 발생한다: 데이터 가용성과 기본 동인의 확률적 변동 통합.모델을 구축할 때, 우리는 시장에서 물리적 관계와 경제적 관계에 대해 구체적인 가정을 하고, 따라서 모델에 의해 발생하는 가격 예측은 이러한 가정들의 위반에 매우 민감하다.

축소형 모델

축소형(양적, 확률적) 모델은 파생상품 가치평가와 위험관리의 궁극적인 목적을 가지고 시간 경과에 따른 전기 가격의 통계적 특성을 특성화한다.[2][3][27]그들의 주된 의도는 정확한 시간당 가격 예측을 제공하는 것이 아니라, 오히려 미래 시점에서의 한계 분포, 가격 역학, 그리고 상품 가격 간의 상관관계와 같은 일일 전기 가격의 주요 특성을 복제하는 것이다.선택한 가격 프로세스가 전기 가격의 주요 특성을 포착하는 데 적절하지 않다면, 모델의 결과는 신뢰할 수 없을 가능성이 높다.그러나 모델이 너무 복잡하면 전산 부담으로 인해 거래 부서에서 온라인 사용을 할 수 없게 된다.고려 중인 시장의 유형에 따라 축소형 모델은 다음과 같이 분류할 수 있다.

  • 현물 가격의 역동성을 패러디한 표현으로 보여주는 현물 가격 모델.그들의 주된 단점은 파생상품의 가격결정 문제, 즉 현물가격과 선도물가를 연결하는 위험 프리미엄의 식별이다.[30]가장 인기 있는 두 가지 하위 클래스에는 점프 디퓨전(jump-diffusion[31][32])과 마르코프 체제 전환[33] 모델이 있다.
  • 선도가격 모델은 파생상품의 가격을 (단, 전기의 선도가격으로 작성된 모델만) 단순하게 책정할 수 있다.그러나, 가장 중요한 것은 보정에 사용할 수 있는 데이터의 부족과 정방향 곡선의 분석에서 현물 가격의 특성을 도출할 수 없다는 점이다.[28][34]

통계적 모델

통계적(계량적, 기술적 분석) 방법은 이전 가격과/또는 외생적 요인, 전형적으로 소비 및 생산 수치 또는 날씨 변수의 이전 또는 현재 값의 수학적 조합을 사용하여 현재 가격을 예측한다.[1]가장 중요한 두 가지 범주는 가법 모형과 승법 모형이다.그들은 예측 가격이 여러 요소의 합계(가법적)인지 아니면 여러 요인의 제품(복제적)인지에 따라 다르다.전자가 훨씬 더 인기가 있지만, 두 가지는 밀접한 관련이 있다. 가격에 대한 곱셈 모델은 로그 프린스의 가법 모델로 변환될 수 있다.통계적 모델은 일부 물리적 해석이 그 구성요소에 부착될 수 있으므로 엔지니어와 시스템 운영자가 그들의 행동을 이해할 수 있도록 하기 때문에 매력적이다.그들은 종종 전기 가격의 비선형적인 (일반적으로) 행동과 관련된 기본 변수를 모델링하는 능력에 한계가 있다는 비판을 받는다.그러나, 실용적 응용에서, 그들의 성능은 비선형 계산 지능 방법의 성능보다 나쁠 것은 없다(아래 참조).예를 들어, 전 세계 수백 명의 참가자가 참가하는 세계 에너지 예측 경쟁(GEFCom2012)의 부하 예측 트랙에서, 상위 4개 입상작은 회귀형 모델을 사용했다.

EPF에서 가장 인기 있는 인공 신경 네트워크 아키텍처의 분류 체계(Weron, 2014 참조).입력 노드는 채워진 원, 출력 노드는 빈 원, 숨겨진 층의 노드는 파선 윤곽이 있는 빈 원으로 표시된다.RBF 네트워크의 활성화 기능은 방사상 기반 기능인 반면, MLP(다층 수용체)는 일반적으로 조각으로 된 선형 또는 S자형 활성화 기능(원형으로 표시)을 사용한다.

통계적 모델은 다음을 포함하는 매우 풍부한 세분류를 구성한다.

컴퓨터 인텔리전스 모델

계산 지능(인공지능 기반, 머신러닝, 비모수, 비선형 통계) 기법은 학습, 진화 및 솜털의 요소를 결합하여 복잡한 동적 시스템에 적응할 수 있는 접근법을 만들어 내는데, 이러한 의미에서는 "지능적"이라고 볼 수 있다.인공 신경 네트워크,[37][41][42] 퍼지 시스템[41][43] 및 지원 벡터 머신(SVM)[44]은 의심할 여지 없이 EPF에서 연산 지능 기법의 주요 등급이다.이들의 주요 강점은 복잡성과 비선형성을 다루는 능력이다.일반적으로 계산 인텔리전스 방법은 통계적 기법보다 전기 가격의 이러한 특징을 더 잘 모델링한다(위 참조).동시에 이러한 유연성도 이들의 주요 약점이다.비선형적이고 뾰족한 행동에 적응하는 능력이 반드시 더 나은 점 또는 확률론적 예측을 낳지는 않을 것이다.

하이브리드 모델

문헌에서 검토한 많은 모델링 및 가격 예측 접근법은 위에 열거된 두 개 이상의 그룹의 기법을 결합한 복합 솔루션이다.그들의 분류는 가능하다면 전혀 비교가 되지 않는다.하이브리드 모델 알레아모델(AleaModel, AliaSoft)의 예로 뉴럴 네트워크와 박스 젠킨스 모델을 조합한다.

예측 지평선

장단기 예측을 말하는 것이 관례지만 문헌상으로는 그 문턱이 실제로 어떤 것이어야 하는가에 대한 공감대가 없다.[1]

  • 단기 예측은 일반적으로 몇 분에서 며칠 앞까지 지평선을 포함하며, 일상적인 시장 운영에서 가장 중요하다.[citation needed]
  • 대차대조표 계산, 리스크 관리, 파생상품 가격 결정에는 일반적으로 며칠에서 몇 개월 앞선 중기 예측이 선호된다.많은 경우에 특히 전기 가격 예측에서 평가는 실제 포인트 예측이 아니라 특정 미래 기간 동안의 가격 분포에 기초한다.이러한 유형의 모델링은 금융 분야에서 오랜 전통을 가지고 있기 때문에, "금융 솔루션"의 유입이 관찰된다.
  • 리드 타임이 월, 분기 또는 심지어 연 단위로 측정되는 장기 예측은 발전소의 미래 현장 또는 연료 공급원 결정과 같은 투자 수익성 분석 및 계획에 집중한다.

전기요금 예측의 미래

Weron은[1] 그의 광범위한 리뷰 논문에서 앞을 내다보고 EPF가 향후 10년 또는 그 이후를 어떻게 받아들일 것인지 또는 나아가야 할 방향에 대해 추측한다.

기본적인 가격 동인 및 입력 변수

계절성

전기 현물 가격 모델링 및 예측의 핵심 포인트는 계절성의 적절한 처리다.[42][45]전기요금은 일, 주, 그리고 어느 정도 연도의 세 가지 수준으로 계절성을 나타낸다.단기예측에서는 일반적으로 연간 또는 장기적 계절성은 무시되지만, 일별 및 주별 패턴(공휴일의 별도 처리 포함)이 가장 중요하다.그러나 이것은 올바른 접근법이 아닐 수도 있다.노요타스키와 베르온이[46] 최근 보여주듯이, 일련의 전기요금을 장기적 계절적 요소와 확률적 요소로 분해하여 독립적으로 모델링하고 예측치를 결합하는 것은 일반적인 생각과는 달리 특정 모델을 가격 자체에 맞게 보정하는 접근법에 비해 정확도가 상승할 수 있다.

중간 예측에서, 일일 패턴은 덜 관련되고 대부분의 EPF 모델은 평균 일일 가격으로 작동한다.그러나 장기 추세 주기 구성요소가 결정적인 역할을 한다.그 오규격은 편견을 도입할 수 있는데, 이는 평균 역전 수준이나 가격 급등 강도 및 심각도에 대한 잘못된 추정으로 이어질 수 있으며, 결과적으로 위험을 과소평가할 수 있다.마지막으로, 시간 지평선을 몇 년으로 측정하는 장기적으로는 매일, 매주, 심지어 연간 계절성이 무시될 수 있고, 장기 추세가 지배적이다.계절성에 대한 적절한 치료(표본 내 또는 표본 외)는 지금까지 문헌에서 충분한 주의를 기울이지 않았다.[47][48][49]

가변 선택

전기요금 예측에서 또 다른 중요한 문제는 적절한 설명 변수 선택이다.[1][50][51]역사적 전기 가격과는 별도로, 현재의 현물 가격은 시스템 부하, 기상 변수, 연료 비용, 예비 마진(예: 예측된 수요보다 적은 가용 세대) 및 예정된 유지보수 및 강제 중단에 대한 정보를 포함한 많은 기본적인 동인 집합에 의존한다.EPF에는 "순수 가격" 모델이 가끔 사용되지만, 가장 일반적인 일일 예측 시나리오에서 대부분의 저자는 예측자의 경험 및 경험에 기초하여 이러한 기본적인 동인의 조합을 선택한다.[52]EPF에서 특히 대규모 초기 설명 변수 집합에 대해 자동 선택 또는 축소 절차가 수행된 경우는 매우 드물다.[53]그러나 기계 학습 문헌은 크게 두 가지 범주로 분류할 수 있는 실행 가능한 도구를 제공한다.[54]

  • 형상 또는 부분 집합 선택. 여기에는 영향력이 있다고 판단되는 예측 변수의 부분 집합을 식별한 다음 축소된 변수 집합에 모형을 적합시키는 작업이 포함된다.
  • 추정된 계수를 0으로 축소하는 알고리즘을 사용하여 모든 예측 변수와 전체 모형을 적합시켜 분산을 유의하게 줄일 수 있는 축소(정규화라고도 함).어떤 유형의 수축이 수행되느냐에 따라 일부 계수 자체가 0으로 축소될 수 있다.이와 같이, 라소와 같은 일부 수축 방법은 사실적으로 가변 선택을 수행한다.

이러한 기법 중 일부는 EPF의 맥락에서 활용되었다.

하지만 그들의 사용은 흔하지 않다.가장 효과적인 입력 변수 선택 방법 - 과거 전기 가격과 기본 동력의 과거 및 예측 값 중에서 -의 추가 개발과 고용이 필요하다.

급증 예측 및 예비 마진

급증하는 발생이나 현물가격 변동성을 예측할 때 가장 큰 영향을 미치는 근본적인 변수 중 하나는 잉여세대화라고도 불리는 적립마진이다.사용 가능한 용량(생성, 공급), C 수요(부하), t{\ 주어진 t{\ tThe traditional engineering notion of the reserve margin defines it as the difference between the two, i.e., , but many authors prefer to work with dimensionless ratios , 또는 소위 용량 C = - / }/[1] EPF에서 드물게 적용되는 것은 양질의 예비 마진을 얻기 어려움에 의해서만 정당화될 수 있다.오늘날 점점 더 많은 시스템 운영자(예: http://www.elexon.co.uk 참조)가 그러한 정보를 공개하고 있다는 점을 감안할 때, 예비 마진 데이터는 가까운 미래에 EPF에서 중요한 역할을 할 것이다.

확률론적 예측

예측 구간(PI)과 밀도, 즉 확률적 예측의 사용은 지난 30년간 훨씬 더 보편화되었는데, 이는 실무자들이 점 예측의 한계를 이해하게 되면서부터이다.[61]2012년판과 같이 포인트 예측이 아닌 예측 분포의 99% 마일(가격 트랙의 일일 예측)에 대한 예측을 참가자에게 제출하도록 요구하는 2014년 세계 에너지 예측 대회 주최 측의 과감한 조치에도 불구하고,[62] 이는 아직 EPF에서 일반적인 사례는 아닌 것으로 보인다.

PI를 전혀 계산하지 않으면 일반적으로 분포 기반(그리고 모형 잔차의[1] 표준 편차에 의해 근사치)이거나 경험적인 것이다.EPF의 맥락에서 새로운 예측 조합(아래 참조) 기법이 최근에 도입되었다.Quantile Regression Averaging(QRA)은 소수의 개별 예측 모델 또는 전문가의 점 예측에 수량 회귀 분석을 적용하는 것을 포함하므로 점 예측의 기존 개발을 활용할 수 있다.[63]

예측 조합

예측, 예측 평균 또는 모델 평균(계측과 통계에서)과 위원회 기계, 앙상블 평균 또는 전문가 집적(기계 학습에서)을 결합하는 것으로도 알려져 있는 컨센서스 예측은 종종 다른 나를 사용하여 생성된 여러 개별 예측을 결합하여 생성된 미래에 대한 예측이다.투덜투덜한 말계량학에서의 그들의 인기에도 불구하고, 평균 예측은 현재까지 전기 시장의 맥락에서 광범위하게 사용되지 않았다.전력 수요 예측을 조합하는 것이 적절하다는 일부 제한적인 증거가 있지만,[64] 조합이 EPF에서 포인트 예측에만 사용된 것은 매우 최근의 일이다.[65][66]확률론적(즉, 구간과 밀도) 예측을 조합하는 것은 일반적으로 계량학에서도 훨씬 덜 인기 있는데, 주로 문제의 복잡성이 증가하기 때문이다.Quantile Regression Averaging(QRA)은 포인트 예측의 기존 개발을 활용할 수 있기 때문에,[63] 특히 실용적인 관점에서 매력적이며 가까운 미래에 EPF에서 인기 있는 도구가 될 수 있다.

다변량 인자 모형

일일 전기요금 예측에 관한 문헌은 주로 집계(즉, 일일) 수준에서 정보만을 사용하는 모델에 집중되어 있다.한편, 일중 가격 예측에 관한 문헌의 매우 풍부한 본체는 세분화된 데이터(즉, 매시 또는 30분)를 사용했지만, 일반적으로 다변량 가격 시리즈의 복잡한 의존 구조를 탐구하지는 않았다.[1]만약 우리가 일중 전기 가격의 구조를 탐구하고 싶다면, 우리는 치수 감소 방법, 예를 들어 주요 구성 요소(PC)로 추정되는 요소를 가진 요소 모델을 사용할 필요가 있다.경험적 증거는 특히 예측 지평선이 1주를 초과하는 경우, 일일 시스템 가격 예측을 위해 세분화된(즉, 시간당 또는 지역) 데이터를 포함함으로써 예측 개선이 있음을 나타낸다.[67][68]계산 능력이 증가함에 따라, 이러한 복잡한 모델의 실시간 보정이 실현 가능해질 것이고 우리는 향후 몇 년 안에 다변량 프레임워크의 더 많은 EPF 응용을 기대할 수 있을 것이다.

범용 시험장

모든 주요 검토 간행물은 EPF 문헌에서 개발되고 사용되는 방법을 비교하는 데 문제가 있다고 결론짓는다.[1][52]이것은 주로 다른 데이터셋의 사용, 예측 모델의 다른 소프트웨어 구현, 그리고 다른 오류 대책에 기인하지만, 또한 많은 연구에서 통계적 엄격성이 결여되어 있기 때문이다.이는 (i) 동일한 데이터 집합, (ii) 동일한 강력한 오류 평가 절차 및 (iii) 한 모델의 다른 모델에 대한 성능 초과의 유의성에 대한 통계적 시험을 포함하는 포괄적이고 철저한 연구를 요구한다.어느 정도, 2014 세계 에너지 예측 대회는 이러한 문제들을 다루었다.그러나 더 많은 것이 이루어져야 한다.더 나은 성과 조치(가중-MAE, 계절 MASE 또는 RMSE)의 선택은 독점적으로 또는 더 인기 있는 조치(MAPE, RMSE)와 함께 사용해야 한다.경험적 결과는 모형의 예측 정확도 차이의 유의성에 대해 추가로 시험해야 한다.[65][66][67]

참고 항목

참조

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