길쭉한 팔면체

Elongated octahedron
길쭉한 팔면체
Elongated octahedron.png
길쭉한 팔면체 		TetOct2 solid2.png
삼각 육면체
얼굴 4 {3}
덫 4개		 16 {3}
가장자리 14 24
정점 8 10
꼭지점 구성 4 (32.42)
4 (3.42)		 4 (34)
4 (35)
2 (36)
대칭 D2h, [2,2], (*222), 주문 8
이중 셀프듀얼
특성. 볼록스 델타헤드론
Elongated octahedron trapezoidal net.pngElongated octahedron net.png
그물
사각형 비피라미드로 길쭉한 옥타헤드론은 길이가 긴 사각형 비피라미드를 참조하십시오.

기하학에서, 긴 팔면체는 8면(삼각형 4면, 이소체 4면), 14개의 가장자리, 8개의 정점을 가진 다면체다.

삼각 육면체로서

관련 구조는 육각면체, 삼각면 16개, 가장자리 24개, 꼭지점 10개 등이다.일반 팔면체를 시작으로 한 축을 따라 길게 늘어뜨려 8개의 새 삼각형을 추가했다.2세트의 3개의 등각 삼각형(각각 반헥사곤을 형성함)을 가지고 있어 존슨 고체가 아니다.

동일 평면 삼각형 세트를 단일 이등변 사다리꼴 면(삼각형)으로 간주할 경우 정점 8개, 가장자리 14개, 면 8개 - 삼각형 4개, 삼각형 4개.이 건축물은 삼면체(三面體)[1]로 불려왔다.

접힌 육면체로서

또 다른 해석은 사다리꼴 쌍을 접힌 일반 육각형으로서 고려함으로써 육면체로서 이 고체를 나타낼 수 있다.그것은 6개의 면(삼각형 4개와 육각형 2개), 12개의 가장자리, 8개의 꼭지점을 가질 것이다.

그것은 또한 접힌 사면체로도 볼 수 있으며, 끝 삼각형의 쌍을 접힌 광맥으로 볼 수 있다.그것은 8개의 꼭지점, 10개의 가장자리, 4개의 면을 가지고 있다.

데카르트 좌표, 평행 좌표.

x축에 길쭉하고 가장자리 길이가 2인 긴 팔면체의 8개 정점의 데카르트 좌표는 다음과 같다.

( ±1, 0, ±2 )
( ±2, ±1, 0 ).

델타헤드 변동의 2개의 추가 정점은 다음과 같다.

( 0, ±1, 0 ).

관련 다면체 및 허니컴

사다리꼴 면이 정사각형이나 직사각형인 특별한 경우, 삼각형의 쌍은 공동행렬이 되고 다면체의 기하학은 더 구체적으로 우측 회전 프리즘이다.

Rhombic prism triangles.png

이 다면체는 3개의2h 직교 거울을 나타내는 D 대칭인 순서 8로 대칭이 가장 높다.삼각형 쌍들 사이에서 하나의 거울을 제거하면 다면체가 두 개의 동일한 쐐기로 나뉘며, 그 이름이 팔면체 쐐기 또는 이중 쐐기라고 한다.하프 모델은 8개의 삼각형과 2개의 정사각형을 가지고 있다.

Tet-oct-wedge.png

그것은 또한 2개의 사면체들이 공백을 메우고, 공통의 가장자리를 공유하는 2개의 8면체의 증축으로 볼 수 있다.이것은 사면체-옥타면체 벌집의 한 부분을 나타낸다.따라서 길이가 긴 팔면체는 공간을 채우는 벌집처럼 4면체와 함께 사용할 수 있다.

HC P1-P3.png

참고 항목

참조

  1. ^ 볼록삼각형 일반 다면체
  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. p.c. 사면체-옥타면체 포장
  • 마틴 쿤디 델타헤드라수학. 가즈 36, 263-266, 1952년 12월[1]
  • H. 마틴 쿤디와 A.롤렛."델타헤드라"제3.11조 수학적 모델, 제3차 개정.영국 스트래드브로크:1989년 142-144페이지의 타킨 펍.
  • 찰스 W. Trigg An Infinite Class of Deltahedra, Mathical Magazine, Vol. 51, No.1 (1978년 1월, 페이지 55–57 [2]
  • Johnson, Norman W. (1966). "Convex Solids with Regular Faces". Canadian Journal of Mathematics. 18: 169–200. doi:10.4153/cjm-1966-021-8. ISSN 0008-414X. Zbl 0132.14603. 92 고형물의 원래 열거와 다른 것은 없다는 추측이 들어 있다.
  • Zalgaller, 빅토르 A(1969년).볼록 Polyhedra 규칙적인 얼굴과.컨설턴트국Zbl 0177.24802.아니 아이 에스비엔.그 첫번째 증거만 92존슨 고체:또한 Zalgaller, 빅토르 A(1967년)을 보게 됩니다."볼록 Polyhedra 레귤러 Faces과".우두머리. Nauchn.세민아. Leningr.Otd. 매트. Inst.Steklova(러시아어로).2:1–221.ISSN 0373-2703. Zbl 0165.56302.

외부 링크