테트라데카헤드론

사면체(四面體)는 14개의 얼굴을 가진 다면체다. 테트라데카헤드론에는 위상학적으로 구별되는 형태들이 많이 있는데, 많은 형태들이 일반 다각형 면으로 전체적으로 구성 가능하다.

사면체는 사면체라고 부르기도 한다.^[1][2] 의미상의 차이는 없다고 본다.^[3][4] 그리스어 kai는 'and'를 의미한다. 포유류 표피세포가 납작해진 테트라카이데카헤드라처럼 생겼다는 증거가 있는데, 켈빈 경이 처음 제안한 아이디어다.^[5]

볼록스

거울 영상을 제외한 1,496,225,352개의 위상학적으로 뚜렷한 볼록 테트라데카헤드라가 있으며, 최소 9개의 정점을 가지고 있다.^[6] (두 개의 다면체는 본질적으로 면과 정점의 배열이 서로 다른 경우, 단순히 가장자리 길이 또는 가장자리 사이의 각도를 변경함으로써 하나를 다른 쪽으로 왜곡할 수 없는 경우 "상호적으로 구별"된다.)

예

양식의 불완전한 목록은 다음을 포함한다.

모든 정규 다각형 얼굴을 가진 테트라데카헤드라(모두 불규칙한 얼굴 형태로도 존재함):

• 아르키메데스 고체:
  • 큐폭타헤드론(삼각형 8개, 정사각형 6개
  • 잘린 입방체(삼각형 8개, 옥타곤 6개)
  • 잘린 팔면체(6제곱, 16진수 8개)
• 프리즘 및 반격:
  • 도십각형 프리즘(12제곱, 2도십각형)
  • 육각 항정신병(삼각형 12개, 육각형 2개)
• Johnson 솔리드:
  • J₁₈: 삼각형 큐폴라(삼각형 4개, 사각형 9개, 육각형 1개)
  • J₂₇: 삼각형 직교포비아(삼각형 8개, 정사각형 6개
  • J₅₁: 3중 삼각 프리즘 (14개의 삼각형)
  • J₅₅: 파라비증강 육각 프리즘(삼각형 8개, 정사각형 4개, 육각형 2개)
  • J₅₆: 메타볼리증강 육각 프리즘(삼각형 8개, 정사각형 4개, 육각형 2개)
  • J₆₅: 절단된 4면체(삼각형 8개, 정사각형 3개, 육각형 3개)
  • J₈₆: 스페노코로나(삼각형 12개, 정사각형 2개
  • J₉₁: 빌루나비로툰다(삼각형 8개, 사각형 2개, 펜타곤 4개)

테트라데카헤드라는 적어도 한 가지 불규칙한 얼굴을 가지고 있다.

• 헵탄각 bipyramid (14개의 삼각형) (Dipyramid 참조)
• 육각 사다리꼴(14연) (사다리꼴 사다리꼴 참조)
• 3각형 피라미드(삼각형 13개, 일반 3각형 1개) (피라미드(지오메트리) 참조)
• 해부된 정규 이코사면체(대항정신병 정점) (등각 삼각형 12개, 사다리꼴 2개)
• 육각형 잘린 사다리꼴: (펜타곤 12개, 육각형 2개)
  최적의 공간 충진형 폼 포함(Weaire – 참조)Phelan structure) 및 Clathrate 수화물의 결정 구조(그림, 라벨 56 옆 참조¹²²)
• 육각형 비프러텀(사다리꼴 12개, 육각형 2개)
• 2017년부터 유통되고 있는 영국 파운드 1개 동전은 12개의 가장자리와 2개의 얼굴을 가진 불규칙한 도십각형 프리즘으로, 에딩과 릴리프 기능을 무시한다.^[7]

참고 항목

• 모든 삼각형 면의 비콘벡스 테트라데카헤드론(非)콘벡스 사면체
• 스테펜 다면체 – 유연한 사면체
• 순면체 – 어떤 차원에서도 정의할 수 있으며 잘린 팔면체와 3차원으로 동일시되는 다면체

참조

• 웨이백 머신(2005년 2월 12일 아카이브)에서 그리스 숫자 접두사가 있는 "폴리헤드라란 무엇인가?"

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Tetradecahedron". MathWorld.
• 자기이중 테트라데카헤드라