중력 전자기

중력탐사기 B에 의한 중력자기 확인에 관한 도표

GEM으로 축약된 중력 전자기학은 전자기학과 상대론적 중력에 대한 방정식 사이의 형식적 유추들을 언급한다; 구체적으로는 맥스웰의 장 방정식과 일반 상대성 이론의 아인슈타인 장 방정식에 대한 근사치 사이이다.중력자기학은 움직이는 ^[1]전하의 자기 효과와 유사하게, 특히 중력의 운동 효과에 대해 언급하는 널리 사용되는 용어이다.GEM의 가장 일반적인 버전은 격리된 선원에서 멀리 떨어져 있고 천천히 움직이는 테스트 입자에 대해서만 유효합니다.

몇몇 작은 요인들에 의해서만 다른 유추와 방정식은 일반상대성이론이 나오기 전인 1893년 올리버 헤비사이드에 의해 뉴턴의 ^[2]^{[better source needed]}법칙을 확장하는 별도의 이론으로 처음 출판되었다.

배경

약장 한계에서 일반 상대성이론에 의해 기술된 중력의 대략적인 재구성은 외관상의 장이 자유롭게 움직이는 관성체의 그것과 다른 기준 프레임에 나타나게 한다.이 겉보기 장은 전자기장의 전기장과 자기장과 같이 각각 작용하는 두 개의 구성요소로 설명할 수 있으며, 유추에 의해 이것들은 움직이는 전하가 전기장과 자기장의 원천인 질량 주변에서 같은 방식으로 발생하기 때문에 중력 전기장과 중력 자기장이라고 불립니다.중력 자기장, 즉 속도에 의존하는 가속도의 주요 결과는 거대한 비대칭 회전 물체 근처에 있는 움직이는 물체가 순수 뉴턴 중력장에 의해 예측되지 않는 가속을 경험하게 된다는 것입니다.낙하하는 물체의 유도 회전과 회전하는 물체의 세차 운동과 같은 보다 미묘한 예측은 직접 테스트해야 할 일반 상대성 이론의 마지막 기본 예측 중 하나이다.

중력 자기 효과의 간접 검증은 상대론적 제트의 분석에서 도출되었다.로저 펜로즈는 회전하는 ^[3]블랙홀에서 에너지와 운동량을 추출하기 위해 프레임 드래그와 관련된 효과에 의존하는 메커니즘을 제안했다.플로리다 대학의 Reva Kay Williams는 펜로즈의 [4]메커니즘을 입증하는 엄격한 증거를 개발했다.그녀의 모델은 렌즈가 어떻게...섬광 효과는 퀘이사와 활동 은하핵의 관측된 높은 에너지와 광도, 극축 주위의 시준 제트, 그리고 비대칭 제트(궤도 ^[5]^[6]평면에 상대적인)를 설명할 수 있다.관찰된 모든 특성은 중력 자기 ^[7]효과로 설명될 수 있다.윌리엄스의 펜로즈 메커니즘 적용은 어떤 크기의 ^[8]블랙홀에도 적용될 수 있다.상대론적 제트는 중력 자성을 검증하는 가장 크고 밝은 형태로 작용할 수 있다.

스탠퍼드대 연구팀은 현재 중력탐사선 B의 위성실험인 GEM의 첫 직접 실험 데이터를 분석해 중력 ^[9]자기장과 일치하는지 여부를 확인하고 있다.Apache Point Observatory Lunar Laser-Ranging Operation은 중력 자기 ^{[citation needed]}효과도 관찰할 계획이다.

필드의 물리적^[10] 유사점

중력 자기 – (총) $각운동량$ J에 의한 중력 $자기장$ H.
전자기 – 쌍극자 $모멘트$ m에 의한 $자기장$ B...
... 또는 $동등$ 하게 전류 I, 동일한 필드 프로파일 및 회전으로 인한 필드 생성.
유체역학 – 유체에 담근 고체 구체의 회전 유체 드래그, 자성과 유사한 방향 및 회전 감각, 중력 자기 상호작용을 위한 프레임 드래그와 유사한 상호작용.

방정식

일반상대성이론에 따르면, 회전하는 물체(또는 회전 질량 에너지)에 의해 생성되는 중력장은, 특정한 한계 상황에서, 고전 전자기와 같은 형태를 가진 방정식으로 설명될 수 있다.일반 상대성 이론의 기본 방정식인 아인슈타인 장 방정식에서 시작하여 약한 중력장이나 상당히 평평한 시공간을 가정하면, "GEM 방정식"이라고 불리는 맥스웰의 전자기 방정식과 유사한 중력 방정식을 도출할 수 있습니다.맥스웰 방정식과 비교한 GEM 방정식은 다음과 같습니다.^[11]^[12]

GEM 방정식	맥스웰 방정식
$\displaystyle \cdot \mathbf {E} _{\text{g}}=-4\pi G\rho _{\text{g}}\}$	$\cdot \mathbf {E} = flac {rho }{\ explilon _ {0}}$
$\displaystyle \cdot \mathbf {B} _{\text{g}} = 0 \ }$	$\displaystyle \cdot \mathbf {B} = 0 \ }$
$\displaystyle \times \mathbf {E} _{\text{g}}=-{\frac {\text{g}} {\frac} {\text{g}} {\frac t}} \ }$	$\times \mathbf {E} =-{\frac \frac \mathbf {B} {\frac t}}\$
$\displaystyle \times \mathbf {B} _{\text{g}=-{\frac {4\pi G} {c^{2}}\mathbf {J} _{\text} + {\frac {1}{c^{2}} {\frac {\text} {\text}$	$\times \mathbf {B} = flac {1}{0}c^{2}}\mathbf {J} + {\frac {1}c^{2}}{\frac {\frac \mathbf {E}} {\f}$

여기서:

E는_g SI 단위 mµs의⁻² 중력장(기존 중력장)이다.
E는 전기장이다.
B는_g 중력 자기장으로 SI 단위는⁻¹ s입니다.
B는 자기장이다.
θ는 SI 단위 kgµm의⁻³ 질량 밀도이다_g.
θ는 전하 밀도입니다.
J는_g 질량 전류 밀도 또는 질량 플럭스(J_g = µv_g_ρ, 여기서_ρ v는 질량 흐름 속도)이며 SI 단위 kgµmµs이다⁻²⁻¹.
J는 전류 밀도입니다.
G는 중력 상수이다.
θ는 진공 유전율입니다₀.
c는 중력의 전파 속도와 빛의 속도입니다.

로렌츠력

질량 m이 "작은" 시험 입자의 경우, 정지 시스템에서 GEM 장에 의해 작용하는 순(로렌츠) 힘은 로렌츠 힘 방정식과 유사한 다음 GEM으로 설명됩니다.

GEM 방정식	전자파 방정식
$\displaystyle \mathbf {F_{\text{g}}} =m\left(\mathbf {E} _{\text{g}}\ +\mathbf {v} \times \ 4\mathbf {B} _{\text{g}}}\right})$	$\displaystyle \mathbf {F_{\text{e}}} =q\left(\mathbf {E} \ +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}$

여기서:

v는 테스트 입자의 속도입니다.
m은 테스트 입자의 질량입니다.
q는 테스트 입자의 전하입니다.

포인팅 벡터

전자파 포인팅 벡터와 비교한 GEM 포인팅 벡터는 ^[13]다음과 같습니다.

GEM 방정식	전자파 방정식
${S}_{\text{g}=-{\frac {c^{2}}{4\pi G}}\mathbf {E}_{\text{g}}\times 4\mathbf {B}_{\text{g}}}}$	${\mathcal {S}}=c^{2}\varepsilon _{0}\mathbf {E} \times \mathbf {B}$

필드 스케일링

문헌은 중력 전기장과 중력 자기장에 대해 일관된 척도를 채택하지 않아 비교가 까다롭다.예를 들어, Mashhoon의 글과 일치하려면 GEM 방정식의 모든 B에_g -를 곱해야 합니다.1/2c 및_g E는 -1입니다.이러한 요인들은 로렌츠 힘에 대한 방정식의 유추들을 다양하게 수정한다.모든 GEM과 전자파 방정식이 완전히 유사할 수 있는 스케일링 선택지는 없습니다.인자의 불일치는 중력장의 선원이 1차 4전류 텐서인 전자기장의 선원이 2차 스트레스-에너지 텐서이기 때문에 발생한다.이러한 차이는 상대론적 질량의 비불변성을 전하 불변성과 비교할 때 더욱 명확해진다.이것은 중력장의 스핀 2 특성으로 거슬러 올라갈 수 있는데, 이는 전자기학이 스핀 1 ^[14]필드인 것과 대조된다. ('spin-1'과 'spin-2' 필드에 대한 자세한 내용은 상대론적 파동 방정식을 참조하십시오.)

고차 효과

일부 고차 중력 자기 효과는 기존의 편광 전하의 상호작용을 연상시키는 효과를 재현할 수 있다.예를 들어, 만약 두 바퀴가 공통 축에서 회전한다면, 두 바퀴가 같은 방향보다 반대 방향으로 회전한다면, 두 바퀴 사이의 상호 중력은 더 클 것이다.이것은 매력적이거나 반발적인 중력 자기 성분으로 표현될 수 있다.

중력 자기장 주장은 또한 소축 회전 가속을 받는 유연하거나 유동적인 트로이덜 질량이 ("연기 링" 회전을 가속화함) 목구멍을 통해 물질을 끌어당기는 경향이 있다고 예측합니다(회전 프레임이 질질 끄는 경우 목구멍을 통해 작용합니다.이론적으로 이 설정은 (목구멍을 통해) 가속하는 오브젝트에 g-force를 ^[15]발생시키지 않고 사용할 수 있습니다.

회전도가 2도인 트로이덜 질량을 고려합니다(장축과 단축 스핀 모두 안쪽으로 회전하고 회전합니다).이것은 중력 자기 효과가 물체 주위에 키랄 코르크따개 모양의 중력장을 생성하는 "특수한 경우"를 나타냅니다.내측 및 외측 에쿼터에서 드래그에 대한 반력은 보통 소축 스핀만 포함하는 단순한 경우 크기와 방향이 각각 동일하고 반대일 것으로 예상된다.두 회전을 동시에 가할 경우, 이 두 세트의 반력은 회전하는 토러스 전체에 걸쳐 뻗어 있는 방사형 코리올리 장에서 서로 다른 깊이에서 발생한다고 할 수 있으며, 이 때문에 상쇄가 ^{[citation needed]}완료되었음을 확인하는 것이 더욱 어려워집니다.

이 복잡한 동작을 곡선 시공간 문제로 모델링하는 것은 아직 수행되지 않았으며 매우 ^{[citation needed]}어려운 것으로 생각된다.

천체 중력 자기장

회전하는 물체 근처의 중력 자기장_g B의 공식은 GEM 방정식에서 도출할 수 있다.렌즈의 정확히 절반입니다.세차 운동 속도(tiring secration rate)는 다음과 같습니다.^{[citation needed]}

{\displaystyle \mathbf {B} _{\text{g}}=parc frac {G} {2c^{2}} {\frac {\mathbf {L} - 3(\mathbf {L} \cdot \mathbf {r} /r} \mathbf {r} {r} {r},

여기서 L은 신체의 각운동량이다.적도면에서 r과 L은 수직이기 때문에 점곱은 사라지고 이 공식은 다음과 같이 감소한다.

{\displaystyle \mathbf {B} _{\text{g}}=param frac {G} {2c^{2}} {\frac {\mathbf {L} } {r^{3}}},

균일한 공 모양 물체의 각 운동량은 다음과 같습니다.

L=I_{\text{ball}}\omega=blac {2mr^{2}{5}}{\frac {2\pi }{T}}

여기서:

$I_{\text{ball}}={\frac {2mr^{2}}{5}}$ ball $=$ $I_{\text{ball}}={\frac {2mr^{2}}{5}}$ m $I_{\text{ball}}={\frac {2mr^{2}}{5}}$ $I_{\text{ball}}={\frac {2mr^{2}}{5}}$ 5 {\ $displaystyle I_{\text{ball$ }}= $acc {2mr^{2}}{5}}$ 는 $I_{\text{ball}}={\frac {2mr^{2}}{5}}$ 공 모양 물체의 관성 모멘트이다(: 관성 모멘트 목록 참조).
$θ$ \obega $\}$ 는 $\omega \$ 각속도입니다.
m은 질량이다.
r은 반지름입니다.
T는 회전 주기입니다.

중력파는 중력장과 중력장의 성분이 ^[16]같다.

지구

따라서 적도에서 지구의 중력 자기장의 크기는 다음과 같습니다.

({displaystyle B_{\text{g, Earth}}=parc frac {G}{5c^{2}}{\frac {m}{r}}{T}}=parc {2\pi rg}{5c^{2})}T}},}

$g=G{\frac {m}{r^{2}}}$ 서 g $g=G{\frac {m}{r^{2}}}$ $g=G{\frac {m}{r^{2}}}$ $g=G{\frac {m}{r^{2}}}$ $g=G{\frac {m}{r^{2}}}$ 2 $({$ g $=G{\frac {m}{r^{2}}})$ 는 $g=G{\frac {m}{r^{2}}}$ 지구의 중력입니다.필드 방향은 각 모멘트 방향(예: 북쪽)과 일치한다.

이 계산으로부터 지구의 적도 중력 자기장은 약 1.012×10Hz⁻¹⁴,^[17] 즉 3.1×10g⁻⁷/c입니다.이러한 필드는 매우 약하며 감지하려면 매우 민감한 측정이 필요합니다.이러한 장을 측정하는 실험 중 하나가 중력 탐사선 B 미션이었다.

펄서

위의 공식을 펄서 PSR J1748-2446ad(초당 716회 회전)와 함께 사용할 경우 반지름이 16km이고 태양 질량이 2개라고 가정하면,

B_{\text{g}}=420 frac {2\pi Gm}{5rc^{2}}}}

약 166Hz입니다.이것은 쉽게 알아차릴 수 있을 것이다.그러나 펄서는 적도에서 빛의 4분의 1 속도로 회전하고 있으며 펄서의 반지름은 슈바르츠실트 반지름의 3배에 불과하다.이러한 빠른 운동과 강한 중력장이 시스템에 존재할 때, 중력 자기력과 중력전력을 분리하는 단순화된 접근법은 매우 대략적인 근사치로만 적용될 수 있다.

불변성의 결여

Maxwell의 방정식은 로렌츠 변환에서 불변하지만 GEM 방정식은 불변합니다.γ와_g_g j가 4 벡터를 형성하지 않는다는 사실(대신 그들은 스트레스 에너지 텐서의 일부일 뿐)이 이 ^{[citation needed]}차이의 기초이다.

GEM은 로렌츠 부스트에 의해 연결된 두 개의 서로 다른 기준 프레임에 대략적으로 고정될 수 있지만, 전자파 변수와는 달리 다른 GEM 변수로부터 그러한 프레임의 GEM 변수를 계산할 수 있는 방법은 없다.사실, 그들의 예측(무엇이 자유낙하인지에 대한)은 아마도 서로 충돌할 것이다.

GEM 방정식은 변환 및 공간 회전 시 불변하며, 부스트 부족이 아니라 보다 일반적인 곡선 변환입니다.맥스웰 방정식은 이 모든 좌표 변환에서 불변하게 만드는 방식으로 공식화할 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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추가 정보

책들

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페이퍼

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외부 링크

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중력 자기 런던 모멘트 – 일반 상대성 이론의 새로운 테스트?
회전하는 초전도체 M 주위의 중력장 및 가속도장 측정타지마르 등, 2006년 10월 17일
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[10] 중력과 관성, I. Ciufolini와 J.A.Wheeler, Princeton Physical Series, 1995, ISBN 0-691-03323-4

[11] B. Mashhoon; F. Gronwald; H.I.M. Lichtenegger (2001). Gravitomagnetism and the Clock Effect. Lect.Notes Phys. Lecture Notes in Physics. Vol. 562. pp. 83–108. arXiv:gr-qc/9912027. Bibcode:2001LNP...562...83M. CiteSeerX 10.1.1.340.8408. doi:10.1007/3-540-40988-2_5. ISBN 978-3-540-41236-6. S2CID 32411999.

[12] S.J. Clark; R.W. Tucker (2000). "Gauge symmetry and gravito-electromagnetism". Classical and Quantum Gravity. 17 (19): 4125–4157. arXiv:gr-qc/0003115. Bibcode:2000CQGra..17.4125C. doi:10.1088/0264-9381/17/19/311. S2CID 15724290.

[13] B. Mashhoon (2008). "Gravitoelectromagnetism: A Brief Review". arXiv:gr-qc/0311030.

[14] B. Mashhoon (2000). "Gravitoelectromagnetism". Reference Frames and Gravitomagnetism. Reference Frames and Gravitomagnetism – Proceedings of the XXIII Spanish Relativity Meeting. pp. 121–132. arXiv:gr-qc/0011014. Bibcode:2001rfg..conf..121M. CiteSeerX 10.1.1.339.476. doi:10.1142/9789812810021_0009. ISBN 978-981-02-4631-0.

[15] R.L. Forward (1963). "Guidelines to Antigravity". American Journal of Physics. 31 (3): 166–170. Bibcode:1963AmJPh..31..166F. doi:10.1119/1.1969340.

[16] Pfister, Herbert, 1936- (24 February 2015). Inertia and gravitation : the fundamental nature and structure of space–time. King, Markus. Cham. p. 147. ISBN 978-3-319-15036-9. OCLC 904397831.{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)

[17] "2*pi*radius of Earth*earth gravity/(5*c^2*day) – Google Search". google.com.

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