육각 프리즘

균일한 육각 프리즘

유형	프리즘 균일 다면체
요소들	F = 8, E = 18, V = 12(수평 = 2)
옆얼굴	6{4}+2{6}
슐레플리 기호	t{2,6} 또는 {6}×{}
와이토프 기호	2 6 2 2 2 3
콕시터 도표
대칭	D_6h, [6,2], (*622), 주문 24
회전군	D₆, [6,2],⁺ (622), 주문 12
참조	U_76(d)
이중	육각 디피라미드
특성.	볼록한 조노헤드론
정점수 4.4.6

균일한 육각 프리즘의 3D 모델.

기하학에서 육각 프리즘은 육각기반이 있는 프리즘이다. 이 다면체는 8개의 면, 18개의 가장자리, 12개의 꼭지점을 가지고 있다.^[1]

얼굴이 8개여서 팔면체다. 그러나 팔면체라는 용어는 주로 8개의 삼각형 면을 가진 정규 팔면체를 가리킬 때 사용된다. 옥타헤드론이라는 용어의 애매함과 다양한 8면체의 유사성 때문에 그 용어는 설명 없이 거의 사용되지 않는다.

깎기 전에, 많은 연필들은 긴 육각 프리즘의 모양을 취한다.^[2]

반정형(또는 균일) 다면체로서

얼굴이 모두 규칙적인 경우, 육각 프리즘은 반정형 다면체로서, 보다 일반적으로는 획일적인 다면체로서, 정사각형 면과 두 개의 일반 다각형 캡으로 이루어진 무한대의 프리즘 집합에서 네 번째가 된다. 잘린 육각형 호소헤드론(Schléfli 기호 t{2,6})으로 볼 수 있다. 또는 일반 육각형 및 라인 세그먼트의 데카르트 제품으로 볼 수 있으며, {6}×{} 제품으로 표현된다. 육각 프리즘의 이중은 육각형 비피라미드다.

오른쪽 육각 프리즘의 대칭 그룹은 순서 24의 D이다_6h. 회전 그룹은 순서 12의 D이다₆.

볼륨

대부분의 프리즘에서와 같이, 볼륨은 베이스의 면적을 ${\displaystyle a$ 의 측면 길이로 하여 $높이$ h{\ $displaystyle$ h}에 곱하여 다음과 같은 공식을 제공한다 $h$ ^[3]

$V={\frac {3{\\sqrt{3}}{2}}a^{2}\time h$

대칭

균일한 육각 프리즘의 위상은 다음과 같은 하부 대칭의 기하학적 변화를 가질 수 있다.

대칭	D_6h, [2,6], (*622)	C_6v, [6], (*66)	D_3h, [2,3], (*322)		D_3d, [2⁺,6], (2*3)
이름	정각 프리즘	육각형 좌상	직교 프리즘	삼암 프리즘	직교 트라페조프리즘
건설	{6}×{},		t{3}×{},		s₂{2,6},
이미지
왜곡.

공간 테셀레이션의 일부로

그것은 3차원 4개의 프리즘 균일 볼록 벌집의 세포로 존재한다.

육각 프리즘 벌집^[1]	삼각헥사각 프리즘 벌집	스너브 삼각 헥스각 프리즘 벌집	Rhombitriangular-hexangel 프리즘 벌집

또한 다음을 포함한 다수의 4차원 균일 4폴리탑의 세포로도 존재한다.

관련 다면체 및 틸팅

균일한 육각형 이면구형 다면체
대칭: [6,2], (*622)							[6,2]⁺, (622)	[6,2⁺], (2*3)


{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	t{2,6}	{2,6}	rr{6,2}	tr{6,2}	sr{6,2}	s{2,6}
듀얼 투 유니폼

V6²	V12²	V6²	V4.4.6	V2⁶	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

이 다면체는 꼭지점 수치(4.6.2p)와 Coxeter-Dynkin 도표를 가진 일련의 균일한 패턴의 구성원으로 간주될 수 있다. p < 6의 경우, 시퀀스의 구성원은 구면 기울기로서 아래에 표시된 전위절제 다면체(조노헤드론)이다. p > 6의 경우 잘린 3헥타르 타일링부터 시작하여 쌍곡면의 기울기이다.

n32 전분해 틸팅의 대칭 변이: 4.6.2n* v t
Sym. *n32 [n,3]	구면				유클리드	콤팩트 하이퍼브.		파라코.	비대칭 쌍곡선
Sym. *n32 [n,3]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
수치
구성.	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16	4.6.∞	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
듀얼스
구성.	V4.6.4	V4.6.6	V4.6.8	V4.6.10	V4.6.12	V4.6.14	V4.6.16	V4.6.1987	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

참고 항목

균일-곤 프리즘 계열
v
t
프리즘 이름	디조날 프리즘	(트리거) 삼각 프리즘	(Tetrangle) 사각 프리즘	오각형 프리즘	육각 프리즘	헵타곤 프리즘	팔각 프리즘	엔네오각 프리즘	십각형 프리즘	헨드각 프리즘	도십각 프리즘	...	아페이로곤 프리즘
다면체 이미지												...
구형 타일링 영상												평면 타일링 영상
정점 구성.	2.4.4	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	...	∞.4.4
콕시터 다이어그램												...

참조

^ ^a ^b Pugh, Anthony (1976), Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press, pp. 21, 27, 62, ISBN 9780520030565.
^ Simpson, Audrey (2011), Core Mathematics for Cambridge IGCSE, Cambridge University Press, pp. 266–267, ISBN 9780521727921.
^ Wheater, Carolyn C. (2007), Geometry, Career Press, pp. 236–237, ISBN 9781564149367.

외부 링크

3-Space VRML 모델의 균일한 Honeycombs
균일 폴리헤드라
가상현실 폴리헤드라 폴리헤드라 프리즘과 반격의 백과사전
Weisstein, Eric W. "Hexagonal prism". MathWorld.
육각 프리즘 대화형 모델 - 웹 브라우저에서 작동 가능

이 다면체 관련 기사는 단조롭다. 위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

[pugh-1] Pugh, Anthony (1976), Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press, pp. 21, 27, 62, ISBN 9780520030565.

[2] Simpson, Audrey (2011), Core Mathematics for Cambridge IGCSE, Cambridge University Press, pp. 266–267, ISBN 9780521727921.

[3] Wheater, Carolyn C. (2007), Geometry, Career Press, pp. 236–237, ISBN 9781564149367.

[1]

[2]

[3]

잘린 사면 프리즘	잘린 팔면 프리즘	잘린 큐옥타헤드랄 프리즘	잘린 이두면 프리즘	잘린 이코시다데카헤드랄 프리즘

구획 5셀	잡동사니 5세포	구획 16셀	잡탕의 정방체

24구경.	전지 24셀	6백 셀을 달리다.	다량의 120셀

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