틀리지 않는 법

틀리지 않는 방법:수학 사고의 힘

하드백 에디션
작가	조던 엘렌버그
나라	미국
언어	영어
장르.	수학
출판사	펭귄 그룹
발행일자	2014년 5월 29일 (2014-05-29)
매체형	인쇄하다
페이지	468페이지.
ISBN	978-1594205224

틀리지 않는 방법: 조던 엘렌버그가 쓴 '수학적 사고의 힘'은 다양한 경제사회철학과 기초수학과 통계원리를 연결한 뉴욕타임스 베스트셀러다^[1].^[2][3]

요약

어떻게 틀리지 않을 것인가라는 간단한 일상 사고 뒤에 숨겨진 수학을 설명한다.^[4]그리고 나서 그것은 사람들이 내리는 더 복잡한 결정으로 들어간다.^[5][6]예를 들어, 엘렌버그는 복권에 대한 많은 오해와 복권이 수학적으로 이길 수 있는지에 대해 설명한다.^[7][8]

엘렌버그는 비만의 보고에서 직선 애호부터 결항하는 비행의 게임 이론, 회귀의 관련성, 평균의 관련성, 반직관적인 버크슨의 역설에 이르기까지 수학을 이용하여 실제의 문제들을 고찰한다.^[7][9]

장 요약

제1부: 선형성

제1장 스웨덴처럼 덜 닮음: 엘렌버그는 독자들에게 비선형적으로 생각하도록 격려하고, "어디로 가야 하느냐에 따라 달라진다"는 것을 안다.그의 생각을 발전시키기 위해, 그는 이것을 부두 경제학과 세금의 라퍼 곡선과 연관시킨다.비록 이 장에는 숫자가 거의 없지만, 요점은 전체적인 개념이 여전히 수학적 사고와 연관되어 있다는 것이다.^[10]

제2장, 로컬로 직선, 전역으로 곡선:이 장에서는 "모든 곡선이 직선은 아니다"라는 인식을 강조하면서 피타고라스 정리, 파이 파생, 제노의 역설, 비표준 분석 등 복수의 수학 개념을 참고한다.^[10]

제3장 모든 사람이 비만이다:여기서, 엘렌버그는 미국의 비만 추세에 대한 몇 가지 일반적인 통계를 해부한다.그는 그것을 선형 회귀로 묶고, 제시된 원론적 주장들에 의해 만들어진 기본적인 모순을 지적한다.SAT 점수와 수업료율의 상관관계, 미사일의 궤적 등 자신의 주장을 펴기 위해 많은 사례를 활용한다.^[10]

제4장 죽은 미국인의 수는?엘렌버그는 전쟁으로 인한 여러 나라의 전 세계 사상자 수에 대한 통계를 분석한다.그는 이런 경우에서 비율이 중요하긴 하지만, 미국인의 죽음과 연관시킬 때 반드시 이치에 맞는 것은 아니라는 점에 주목한다.뇌암으로 인한 사망, 이항정리, 투표용지 등을 예로 들어 자신의 주장을 보강한다.^[10]

제5장 플레이트보다 더 많은 파이:이 장은 고용률과 관련된 수치 백분율을 심층적으로 다루고 있으며 정치적 주장을 언급하고 있다.그는 수학 자체가 모든 것에 있다는 점에 주목하면서 "이러한 경우의 실제 숫자는 중요한 것이 아니라 가장 진실한 형태의 수학으로 무엇을 나눌 것인가를 아는 것"이라고 강조한다.^[10]

제2부: 추론

제6장 볼티모어 주식브로커와 성경 강령: 엘렌버그는 수학이 우리가 하는 모든 일에 있다는 것을 이해하려고 노력한다.이를 뒷받침하기 위해 증권중개업자의 비유인 Equidistant Letter Sequence가 결정한 토라(Torah)의 숨겨진 코드에 대한 예를 들며 "불가능한 일이 일어난다"고 지적하고, 이에 대한 룸 속성을 흔들고 있다.^[11]

제7장 죽은 물고기는 마음을 읽지 않는다:이 장은 많은 것들을 다룬다.이 장의 근거는 죽은 연어의 MRI, 대수학의 시행착오, 산아제한 통계뿐만 아니라 농구 통계('뜨거운 손')에 대한 이야기다.그는 또한 시는 "자극에 노출되어 훈련되고 연구실에서 조작할 수 있다"는 점에서 수학에 비유될 수 있다고 언급한다.또한 그는 Null 가설과 Quartic 함수를 포함한 몇 가지 다른 수학 개념에 대해 쓴다.^[11]

8장 환원 불가:이 장은 많은 유명한 수학자와 철학자들의 작품과 정리/개념에 초점을 맞춘다.여기에는 아리스토텔레스에 의한 환원성애드불러움, 존 미첼에 의한 타우러스 별자리 조사, 이탕 "톰" 장스의 "경계된 간격" 추측이 포함되지만 이에 국한되지는 않는다.그는 또한 합리적인 숫자의 설명, 즉 소수 정리에도 심혈을 기울여 자신의 말인 "flogarithms"^[11]를 만들어 낸다.

제9장 하루프시 국제 저널: 엘렌버그는 하루시시시, 정신분열증에 영향을 미치는 유전자의 관행을, 그리고 출판된 논문의 정확성뿐만 아니라 다른 것들도 "P값"이나 통계적 의의에 관련시킨다.그는 또한 마지막 부분에서 저지 네이먼과 에곤 피어슨이 통계는 해석하는 것이 아니라 행하는 것에 관한 것이라고 주장했고, 그리고 나서 이것을 다른 실제 사례와 연관시킨다고 언급한다.^[11]

10장, 거기 있나, 하나님?나야, 베이시안 추론:이 장에서는 신으로부터 넷플릭스 영화 추천, 페이스북 테러에 이르기까지 다양한 것들에 대한 알고리즘을 다룬다.엘렌버그는 이 장에서 꽤 많은 수학적 개념을 다루는데, 여기에는 "P 값"과 관련된 조건부 확률, 후방 가능성, 베이시안 추론, 베이즈 정리 등이 라디오 심리학 및 확률과 연관되어 있다.게다가 그는 신의 존재 가능성을 탐구하기 위해 푸넷 제곱과 다른 방법들을 사용한다.^[11]

3부: 기대

제11장 복권에 당첨될 것으로 예상할 때 무엇을 기대할 것인가:이 장에서는 복권에 관련된 복권에 당첨될 확률과 예상가치가 다른데, MIT 학생들이 어떻게 동네에서 매번 복권에 당첨될 수 있었는지에 대한 이야기를 포함한다.엘렌버그는 또 다시 '대수의 법칙'에 대해 이야기하며, 기대 가치의 Additivity와 Franc-Carreau의 게임이나 '니들/누들 문제'를 소개한다.이 장에는 조르주-루이 르클레르, 콤테 드 부폰, 제임스 하비를 포함한 많은 수학자들과 다른 유명한 사람들이 언급되어 있다.^[12]

12장, 미스 모어 플레인:이 장의 수학적 개념은 효용과 활용, 그리고 다시 라퍼 곡선을 포함한다.이 장에서는 놓치는 비행편, 대니얼 엘스버그, 블라이즈 파스칼의 펜스, 다시 한번 신의 확률, 그리고 성인과 관련된 공항에서 보내는 시간을 논한다. 페테르부르크의 역설.^[12]

13장, 철로가 만나는 곳:이 장에는 다시 복권에 대한 논의와 르네상스 그림의 기하학이 포함되어 있다.코드 수정 오류, 해밍 코드, 코드 워드 등 코딩에 관한 몇 가지를 소개한다.그것은 또한 언어와 관련이 있는 해밍 거리를 언급한다.이 장에 포함된 수학 개념은 분산, 투영면, 파노면, 얼굴 중심의 입방 격자 등이다.^[12]

4부: 회귀 분석

제14장 메디컬리티의 승리:이 장은 호레이스 세크리스트에 따르면 일상 업무에서 평범함을 논한다.프랜시스 갤턴의 '계승천재'에 대한 논의와 홈런에 대한 야구 통계도 포함돼 있다.^[13]

15장, 갤턴스 타원:이 장에서는 프란시스 갈튼 경과 산점도에 관한 그의 연구뿐만 아니라 그것들에 의해 형성된 타원, 상관관계와 인과관계, 그리고 선형 시스템에서 사분법으로의 발달에 초점을 맞추고 있다.또한 이 장에서는 조건부 및 조건부 기대, 평균, 편심, 이변량 정규 분포 및 기하학적 치수에 대한 회귀도 다루었다.^[13]

16장 폐암이 담배를 피우게 하는가:이 장은 R.A.의 작업을 이용하여 흡연 담배와 폐암 사이의 상관관계를 탐구한다.피셔또한 버크슨의 '오류'에도 들어가, 남성의 매력을 이용해 사상을 발전시키고, 마지막에 공통적인 효과를 이야기한다.^[13]

5부: 존재

17장 여론은 없다:이 장은 다수결 규칙 제도의 작용을 자세히 살펴보고, 그 모든 것의 모순과 혼란을 지적하여 궁극적으로 여론이 존재하지 않는다고 명시한다.여러 가지 선거 통계, 정신지체장애인의 사형선고, 안토닌 스칼리아 판사 사건 등 여러 예를 들어 논점을 밝히고 있다.또한 관련 없는 대안의 독립성, 비대칭 지배 효과, 호주의 단일 이전 가능한 투표, 콘도르셋 역설과 같은 수학 용어/개념을 포함한다.^[14]

18장 "무에서, 나는 이상한 새로운 우주를 창조했다":이 장에서는 Janos Volyaes와 그의 평행한 행태에 대해 이야기한다.이 장에서 언급된 다른 것들은 David Hilbert와 Gottlob Frege를 포함한다.또한 점과 선, 형식주의, 그리고 저자가 말하는 이른바 '천재'적 사고방식을 탐구하였다.^[14]

옳은 방법

이 마지막 장은 마지막 개념인 이전의 팔소 퀘들리베트를 소개하고, 시어도어 루즈벨트를 언급하고 있으며, 오바마와 롬니의 선거도 언급하고 있다.저자는 모든 것을 알지 못해도 괜찮고, 우리 모두가 실패에서 배운다는 점을 주목하며 격려의 말로 책을 마무리한다.그는 수학을 사랑한다는 것은 '불에 감기고 이성에 얽매이는 것'이며, 우리 모두가 잘 써야 한다는 말로 끝을 맺는다.^[15]

리셉션

빌 게이츠는 '어떻게 틀리지 않을 것인가'를 지지했고 그것을 2016년 "올 여름 읽을 책 5권" 목록에 포함시켰다.^[16][17]

워싱턴포스트(WP)는 이 책에 대해 "매우 흥미롭다"고 보도했다.이 책의 지적인 즐거움의 일부는 저자가 주제에서 주제까지 민첩하게 뛰어오르는 것을 보는 것으로, 슬라임 몰드를^[18] 부시-고어 플로리다 투표에, 범죄학을 베토벤 교향곡 9번지에 비교하는 것이다.마지막 효과는 수학에 의해 통일된 하나의 거대한 모자이크라는 것이다."^[19]

월스트리트저널(WSJ)은 "엘렌버그 씨는 지저분하고 혼란스러운 세계 표면 아래에 숨겨진 구조물을 드러내는 일종의 'X선 사양서'를 쓰고 있다"^[20]고 전했다.가디언은 "엘렌버그의 산문은 비공식적이고 강직하며 불손하지만 진지한 기쁨"이라고 썼다.^[21]

비즈니스 관계자들은 "수학과 놀라운 응용분야의 흥미로운 사례들을 모아 놓은 것"이라고 말했다.'어떻게 틀리지 않을 것인가'는 흥미롭고 이상한 수학 도구와 관찰로 가득 차 있다."^[22]

출판사 주간지는 "Wry, accessible, functional...엘렌버그는 매일매일 직장에서 상식적인 수학을 발견하는데, 그의 생생한 사례와 명료한 서술은 '우리가 추리하는 방식에 수학이 어떻게 엮이는가'를 보여준다.^[23]

타임즈 고등교육은 "잘못되지 않는 것이 얼마나 아름다운가"라고 지적한다. 잘 짜여진 자료로 독자들의 주의를 끌며, 설명과 재치, 그리고 유용한 예들을 조명한다.엘렌버그는 가드너의 뛰어난 글쓰기 능력을 공유하며 독자들이 난이도를 등록하지 않고 깊은 수학적인 아이디어를 들여온다.^[24]

Salon은 이 책을 "시인-매학자는 빅데이터 시대에 대해 힘을 실어주고 즐거움을 주는 입문서를 제공한다...누구나 볼 수 있는 값진 인기 수학책"이라고 말했다.^[25]

참조

외부 링크

• 공식 웹사이트