조지프슨 효과

국립표준기술연구소가 표준볼트로 개발한 Josephson 접합 어레이 칩

물리학에서 조셉슨 효과는 두 개의 초전도체가 어떤 장벽이나 제한을 두고 근접하게 배치될 때 발생하는 현상이다.그것은 양자역학의 효과가 원자보다는 통상적인 규모로 관찰되는 거시적 양자 현상의 한 예이다.조지프슨 효과는 전압과 주파수와 같은 서로 다른 물리량 간의 정확한 관계를 나타내며 매우 정확한 측정을 용이하게 하기 때문에 많은 실용적인 응용 분야를 가지고 있습니다.

조지프슨 효과는 슈퍼 전류로 알려진 전류를 발생시켜 전압이 인가되지 않고 조지프슨 접합부(JJ)로 알려진 장치를 통해 연속적으로 흐릅니다.이것들은 약한 고리에 의해 결합된 두 개 이상의 초전도체로 구성됩니다.약한 링크는 얇은 절연 장벽(초전도체-절연체-슈퍼컨덕터 접합(S-I-S), 비초전도 금속(S-N-S)의 짧은 부분 또는 접점에서의 초전도성을 약화시키는 물리적 제약(S-c-S)일 수 있습니다.

조지프슨 접합부는 SQUID, 초전도 큐비트 및 RSFQ 디지털 전자 장치와 같은 양자 기계 회로에 중요한 응용 분야를 가지고 있습니다.1V에 대한 NIST 표준은 20 ,208개의 Josephson 접합부를 ^[1]직렬로 배열하여 달성됩니다.

역사

조지프슨 효과는 1962년 약한 ^[2]^[3]고리를 가로지르는 전류와 전압의 수학적 관계를 예측한 영국의 물리학자 브라이언 데이비드 조셉슨의 이름을 따서 붙여졌다.DC 조지프슨 효과는 1962년 ^[4]이전의 실험에서 보여졌지만, 초전도체 사이에 전자가 직접 전도되는 절연 장벽의 "슈퍼쇼트" 또는 파손에 기인했다.조셉슨의 효과의 발견을 주장하고 필요한 실험을 한 최초의 논문은 필립 앤더슨과 존 로웰의 ^[5]논문이었다.이 작가들은 시행된 적은 없지만 도전받지 않은 효과에 대한 특허를 받았습니다.

조지프슨이 예측하기 전에는 양자 터널링을 통해 단일한 (쌍이 아닌) 전자가 절연 장벽을 통과할 수 있다는 것만 알려져 있었다.조지프슨은 초전도 쿠퍼 쌍의 터널링을 최초로 예측했다.이 업적으로,^[6] 조셉슨은 1973년에 노벨 물리학상을 받았습니다.

적용들

조지프슨 접합부의 전기 기호

조지프슨 접합의 종류에는 ①조셉슨 접합(②조셉슨 접합이 특례), 롱조셉슨 접합 및 초전도 터널 접합이 있다."데이엠 브리지"는 약한 고리가 수 마이크로미터 ^[7]^[8]이하의 크기의 초전도 와이어로 구성된 조셉슨 접합부의 박막 변형입니다.디바이스의 Josephson 접합 수는 복잡성의 벤치마크로 사용됩니다.Josephson 효과는 다음과 같은 분야에서 널리 사용되고 있습니다.

SQUID 또는 초전도 양자 간섭 소자는 조셉슨 효과를 통해 작동하는 매우 민감한 자력계입니다.그것들은 과학과 공학에서 널리 사용된다.

정밀 도량형에서 조셉슨 효과는 주파수와 전압 간에 정확하게 재현 가능한 변환을 제공합니다.주파수는 이미 세슘 표준에 의해 정밀하고 실질적으로 정의되어 있기 때문에, 대부분의 실용적인 목적을 위해 전압의 표준 표현인 조셉슨 전압 표준을 제공하기 위해 조셉슨 효과가 사용됩니다.

Single-electron 트랜지스터 종종 초전도 재료들은 조지프슨 효과의 소설 효과를 거두다에 제작된 사용할 수 있는 생성된다.결과적인 장치는"단일 전자 트랜지스터 초전도"라고 불린다.[9]

그 조지프슨 효과 또한 전기 소량의 조셉슨 상수의 측면에서 가장 정확하게 측정하고 생활은 양자 홀 효과와 관련된 상수 Klitzing 사용된다.

RSFQ 디지털 전자 제품 수평 이동되 조지프슨 교차에 근거한다.이 경우 접합부 전환 시 하나 자속 양자 12eh{\displaystyle \scriptstyle{\frac{1}{2e}}h}의 디지털 정보를 운반하기에:한 전환 시 1을 들고 빗자루를 교체하는 부재 0으로, 이와 동등한 관련된 있다.

Josephson 그리고 그러한 플럭스 이진법에 qubits 또는 공액 변수로 단계 책임을 맡고 다른 사람들을 계획으로 양자 컴퓨팅 초전도에 필수적이다.[10]

CCDs(charge-coupled 장치)에 천문학과 천체 물리학에서 몇년에 사용하기 위해(STJs)가 될 수 있다고 대신할 Superconducting 터널 접합 검출기.이러한 기기는 자외선 infrared까지 넓은 스펙트럼 또한 x-ray에 효과적이다.그 기술은 윌리엄 허셜 망원경에 SCAM 계기에 재판에 회부되었다.

Quiterons와 유사한 초전도 교환 장치.

조지프슨 효과 또한 초유 동체 헬륨 양자 간섭 장치에(SHeQUIDs), dc-SQUID.[11]의 초유 동체 헬륨 아날로그 관측되었다.

그 조지프슨 방정식

단일 조지프슨 접합의의 다이어그램에는.A와 B고, 그것들 사이에서 C가 약점 초전도체를 나타낸다.

그 조지프슨 효과 양자 역학의 법칙을 사용하여 산출할 수 있다.오른쪽에 단일 조셉슨 접합부의 다이어그램이 표시됩니다.초전도체 A에 긴즈부르크-란다우 차수 $\psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}$ A $\psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}$ $\psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}$ $\psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}$ $\psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}$ $\psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}$ A \ $displaystyle \psi$ _ ${A$ } = $sqrt {n_{$ A $}}e^{i\phi$ _ ${A$ 초전도체 B $\psi _{B}={\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}$ $\psi _{B}={\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}$ $=$ n B $\psi _{B}={\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}$ $\psi _{B}={\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}$ B { $displaystyle \psi$ _ ${B$ }= $sqrt {n_{B}}e^{i\phi$ _ ${B$ 두 초전도체에서의 Cooper 쌍의 파동함수로 해석할 수 있다.접점의 전위차가 $(\displaystyle$ V $V$ 인 경우 Cooper 쌍마다 전자가 1개씩 2배씩 충전되므로 두 초전도체 사이의 에너지 차이는 $(\displaystyle 2eV$ 입니다.따라서 ^[12]이 2상태 양자계의 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같습니다.

i\hbar {\frac t}{\fac {pmatrix}{\facrt {n_{A}} e^{i\phi _{A}\{\sqrt {n_{B}} e^{i\phi _{B}}\end{pmatrix}={begin{pmatrix}eV&K\end{pmatrix}}{\sqrt}{n}A}} e^{i\phi _{A}}\{\sqrt {n_{B}}} e^{i\phi _{B}}\end{pmatrix}

$K$ 서 상수K(\ $displaystyle$ K $)$ 는 $K$ 접합부의 특성입니다.위의 방정식을 풀려면 먼저 초전도체 A의 순서 매개변수의 시간 도함수를 계산합니다.

{\frac}{\frac t}}(\displayrt {n_{)A}} e^{i\phi_{A}} = 점 {n}A}}} e^{i\phi _{A}}+{\sqrt {n_{A}}}(i{\dot {\phi}}}_{A}e^{i\phi_{A}}=도트\dot {n}A}}}}}+i{\sqrt {n_{A}}{\dot {{phi }}_{A}}e^{i\phi _{A}}

따라서 슈뢰딩거 방정식은 다음을 나타낸다.

\displaystyle({\dotrt {n_}A}}}}}+i{\sqrt {n_{A}}{\dot {\phi }_{A}}e^{i\phi _{A}}=blac {1}{i\hbar}}}}(eV{\sqrt {n_{A}}e^{i\phi_{A}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi_{B}}.}

교차로에 걸친 긴츠부르크-란다우 순서 매개변수의 위상차를 조셉슨 단계라고 합니다.

\varphi =\phi _{B}-\phi _{A}

.

따라서 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

디스플레이 스타일A}}}}}+i{\sqrt {n_{A}}{\dot {\phi }}_{A}=sqrc {1}{i\hbar}}}(eV{\sqrt {n_{A}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi}}),

그리고 그 복소수 켤레 방정식은 다음과 같다.

디스플레이 스타일A}}}:-i{\sqrt {n_{A}}{\dot {\phi }}_{A}=sqrc {1}{-i\hbar }}(eV{\sqrt {n_{A}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{-i\varphi }).}

2개의 켤레 방정식을 더하면 $(\$

{\displaystyle 2\dot {n_}A}}}}=sqrc {1}{i\hbar }}}(K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi}-K{\sqrt {n_{B}}})=sqrt {K{-i\varphi}}}\hot}}}}}}}{cdfrcdfrac {K{K}}}}}}}}{i{i}}}}}}}}{ifrcdfrcdfrcdfrcdfrcdf

${\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {{\dot {n}}_{A}}{2{\sqrt {n_{A}}}}}$ n A ${\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {{\dot {n}}_{A}}{2{\sqrt {n_{A}}}}}$ ${\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {{\dot {n}}_{A}}{2{\sqrt {n_{A}}}}}$ A 2 ${\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {{\dot {n}}_{A}}{2{\sqrt {n_{A}}}}}$ A \ $displaystyle$ \ $dot$ { $dot$ rt { n ${\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {{\dot {n}}_{A}}{2{\sqrt {n_{A}}}}}$ { $A}}}} = param frac {\dot {n}_{A}}{2{\sqrt {n_{$ $A$ 다음과 같습니다.

{\displaystyle\dot {n}}_{A} = flac {2K {\sqrt {n_{A}n_{B}}}{\hbar}}}\sin \varphi .}

이제 두 켤레 방정식을 빼서 n ${\를 제거합니다.$ $A$

{\displaystyle 2i420rt {n_{A}}{\dot {\phi }}_{A}=sqrc {1}{i\hbar}}}(2eV{\sqrt {n_{A}}}+K{i\varphi}+K{\sqrt {n_{B}}}}e^{-i\varphi}}}},

그 결과, 다음과 같습니다.

{\phi }}_{A}=-{\frac {1}{\hbar}}(eV+K{\sqrt {n_{B}}{n_{n})A}}}}}\cos \varphi.

마찬가지로 초전도체 B의 경우 다음을 도출할 수 있습니다.

{dot {n}_{B}=-{\frac {2K{\sqrt {n_{A}n_{B}}}{\hbar }}}\sin \varphi ,,{\dot {phi }_{B}=blac {1}{\hbar }}(eV-K {\sqrt {n_{B}}} {n_{n})A}}}}}\cos \varphi.

Josephson 단계의 진화는 ${\dot {\varphi }}={\dot {\phi }}_{B}-{\dot {\phi }}_{A}$ B - ${\dot {\varphi }}={\dot {\phi }}_{B}-{\dot {\phi }}_{A}$ A { $displaystyle$ { $dot$ { $varphi$ }} $= dot$ 점 { $phi }-{$ \ $dot$ { $phi$ }} $_$ { $A$ ${\dot {n}}_{A}$ { dot carrier ${\dot {n}}_{A}$ n } { $display$ { $n$ } { dot } { dot } } 입니다 ${\dot {\varphi }}={\dot {\phi }}_{B}-{\dot {\phi }}_{A}$ . $A}}$ 은 ${\dot {n}}_{A}$ (는) $I$ 의 I $\style$ I $I$ display I\에 비례하며, 위의 솔루션은 Josephson ^[13]방정식을 산출합니다.

$I(t)=I_{c}\sin(\varphi(t))$ (1)

$(\displaystyle {\frac \varphi } {\frac t} = frac {2eV(t)} {\hbar } }$ (2)

$V(t)$ 서 V $)$ { $displaystyle$ V $(t)}$ 및 $V(t)$ $t)$ { $displaystyle$ I $(t)}$ 는 $I(t)$ 조지프슨 접점을 통과하는 전압 및 전류이며, $(\$ 는 $I_{c}$ 임계 전류라는 접점의 파라미터입니다.식 (1)을 제1조셉슨 관계 또는 약링크 전류상 관계, 식 (2)를 제2조셉슨 관계 또는 초전도상 진화 방정식이라고 한다.조지프슨 접합부의 임계 전류는 초전도체의 특성에 따라 달라지며 온도와 외부로 인가되는 자기장과 같은 환경 요인에 의해 영향을 받을 수도 있습니다.

조지프슨 상수는 다음과 같이 정의됩니다.

K_{J}=black {2e}{h}},

그리고 그 반대가 자속 양자입니다.

({displaystyle\Phi_{0}=snapfrac{h}{2e}=2\pi({frac}{hbar}{2e}),}

초전도 위상 진화 방정식은 다음과 같이 다시 표현할 수 있습니다.

{\frac \varphi }{\pi}=2\pi [K_{J}V(t)]=2\pi }Phi _{0}}V(t),

정의하면:

{\displaystyle \Phi =\Phi _{0}{\frac {\varphi }{2\pi }},},

접점의 전압은 다음과 같습니다.

V={Phi_{0}}{2\pi}}{\frac\varphi}{\pi t}}=frac{d\Phi}{dt},},

패러데이의 유도 법칙과 매우 유사합니다.그러나 초전도체에는 자기장이 없기 때문에 이 전압은 자기 에너지에서 나오지 않습니다.대신 이 전압은 반송파의 운동 에너지(즉, 쿠퍼 쌍)에서 발생합니다.이 현상은 운동 인덕턴스라고도 합니다.

세 가지 주요 효과

초전도 터널 접합부의 전형적인 I-V 특성, 일반적인 종류의 조셉슨 접합부입니다.수직축의 축척은 50μA이고 수평축의 축척은 1mV이다.V

V=0

V=0

{

style

V

=0}

의

V = 0

막대는 DC Josephson 효과를 나타내며

,

V {\

displaystyle \left

V

\right}

의

\left|V\right|

큰 값에서의 전류는 초전도체 밴드갭의 유한값으로 인해 발생하며 위의 방정식으로 재현되지 않습니다.

Josephson이 예측한 세 가지 주요 효과는 Josephson 방정식에서 직접 나옵니다.

DC Josephson 효과

DC 조지프슨 효과는 터널링으로 인해 외부 전자기장이 없을 때 절연체를 통과하는 직류 전류입니다.이 DC 조지프슨 전류는 조지프슨 위상(절연체 전체의 위상차, 시간이 지남에 따라 일정하게 유지됨 $-I_{c}$ )의 사인(sine)에 비례하며, $-I_{c}$ c $-I_{c}$ {\ $displaystyle -I_{c$ } ~ $I_{c}$ ${\$ 사이의 $-I_{c}$ 값을 취할 수 있습니다.

AC Josephson 효과

접점을 $V_{DC}$ 고정 $V_{DC}$ V D $V_{DC}$ C {\ $displaystyle V_{DC}}$ 의 $V_{DC}$ 위상은 시간에 따라 선형으로 변화하며, 전류는 $I_{c}$ I $I_{c}$ {\ $displaystyle I_{c}$ 및 $I_{c}$ $K_{J}V_{DC}$ K $K_{J}V_{DC}$ $K_{J}V_{DC}$ D $K_{J}V_{DC}$ {\ $displaystyle K_{J}V_{}$ 의 사인파 AC(교류)가 됩니다. $DC$ 이는 조지프슨 접합부가 완벽한 전압-주파수 변환기 역할을 할 수 있음을 의미합니다.

역교류 조셉슨 효과

ω{\displaystyle \omega}은 조지프슨 접합을 가로질러 있는데 그 경우 조지프슨 위상은 형태 φ(t)이 걸린다)φ 0+n양자화 DCvoltages[14]을 유도할 수 있는 단일(각)주파수 ω지+는 속죄⁡(ω지){\displaystyle \varphi(t)=\varphi_{0}+n\omega t+a\sin(\omega지)}마이크로파 방사선 및 전압과 전류.acros 접합부는 다음과 같습니다.

V(t)=snfrac {hbar }{2e}}\omega(n+a\cos(\omega t), {\text{ 및 }}I(t)=I_{c}\sum _{m=-\infty}^{\infty}J_{m}(a)\sin(\varphi_{0}+(n+m)\obega t),

DC 컴포넌트는 다음과 같습니다.

V_{DC}=n{\frac {hbar}{2e}}\mega, {\text{ 및 }}I_{DC}=I_{c}J_{-n}(a)\sin \varphi _{0}.

즉, 조지프슨 접점은 완벽한 주파수-전압 ^[15]변환기처럼 작동할 수 있으며, 이는 조지프슨 전압 표준의 이론적 기초가 됩니다.

조지프슨 인덕턴스

전류 및 조지프슨 위상이 시간에 따라 변화하면 접점 전체의 전압 강하도 이에 따라 변화합니다. 아래 유도에서 보듯이, 조지프슨 관계는 이 동작을 조지프슨 인덕턴스라는 이름의 운동 ^[16]인덕턴스로 모델링할 수 있다고 판단합니다.

Josephson 관계를 다음과 같이 다시 작성합니다.

\displaystyle \frac I\partial \varphi } =I_{c}\cos \varphi,\{\frac {\frac \varphi}{\frac t}}&=frac {2\pi }{\\frac}Phi _{0}}V.\end { aligned}}

이제 체인 규칙을 적용하여 전류의 시간 미분을 계산합니다.

{\frac I}{\partial t}={\frac \varphi }}{\frac \varphi }{\frac t}=I_{c}\cos \varphi \cdot {2\pi }{\Phi _{0}}V,

위의 결과를 인덕터의 전류-전압 특성 형태로 재배열합니다.

V={Phi_{0}{2\pi I_{c}\cos \varphi }}{\frac {\partial t}}=L(\varphi){\frac {\flac I}{\partial t}}.

이것은 운동 인덕턴스를 조셉슨 위상의 함수로 표현합니다.

L(\varphi)=pi frac({0}}{2\pi I_{c}\cos \varphi }}=pi frac {L_{J}}{\cos \varphi }}}.

$L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ 서 $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ J $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ ( $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ 0 ) $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ 2 $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ I $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ { $display$ L _ { J } = $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ L ( 0 ) = $fr$ frac { $Phi$ _ { $0$ } { $2$ \ $pi$ I _ { $c$ }} is $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ is a Josephson 인덕턴스라는 이름의 Josephson 접합부의 특성 파라미터이다.

조지프슨 접합부의 운동 거동은 인덕터의 운동 거동과 비슷하지만 연관된 자기장은 없습니다.이 동작은 자기장 에너지 대신 전하 캐리어의 운동 에너지에서 발생합니다.

조지프슨 에너지

조지프슨 접합부와 비선형 인덕터의 유사성에 기초하여 초전류가 흐를 때 조지프슨 접합부에 축적되는 에너지를 ^[17]계산할 수 있다.

접점을 통과하는 초전류는 전류-상 관계(CPR)에 의해 조지프슨 상과 관련됩니다.

(\displaystyle I=)I_{c}\sin \varphi .}

초전도 위상 진화 방정식은 패러데이의 법칙과 유사합니다.

V=\operatorname {d} \!\Phi /\operatorname {d} \!t,

$t_{1}$ $({$ 에서 Josephson 단계는 $\varphi _{1}$ 1 $({displaystyle$ \ $varphi _{$ 1 $\varphi _{1}$ 이며, 이후 시각 $({$ 에서 Josephson 단계는 2 $({$ _ ${2$ 로 진화했다고 가정합니다.접점의 에너지 증가는 접점에서 수행되는 작업과 동일합니다.

\displaystyle \Delta E=\int _{1}^{2}IV\operatorname {d} \!{t}=\int _{1}^{2}I\operatorname {d} \!\Phi = \int _{\varphi _{1}}^{\varphi _{2}}I_{c}\sin \varphi \operatorname {d} \!\left(\Phi _{0}{\frac {varphi }{2\pi }}\right)=-{\frac {Phi _{0})I_{c}}{2\pi }}\Delta \cos \varphi,}

이는 조지프슨 접합부의 에너지 변화가 접합부의 초기 및 최종 상태에 따라 달라지며 경로는 달라지지 않는다는 것을 보여준다.따라서 조지프슨 접합부에 저장된 에너지는 다음과 같이 정의할 수 있는 상태 함수입니다.

E(\varphi)=-{\frac {Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}\cos \varphi =-E_{J}\cos \varphi.

$E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ 서 E $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ ( $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ ) $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ 0 $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ c $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ { $display$ E $_$ { J } $= E$ ( $0$ ) = $frac$ { $Phi$ _ { $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ } $I_{c}}{2\pi }}$ 는 $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ 조지프슨 에너지라고 하는 조지프슨 접합부의 특성 파라미터입니다. $E_{J}=L_{J}I_{c}^{2}$ 는 E J $=$ $E_{J}=L_{J}I_{c}^{2}$ J $E_{J}=L_{J}I_{c}^{2}$ $E_{J}=L_{J}I_{c}^{2}$ 의 Josephson 인덕턴스와 관련이 $있습니다({style$ $E_{J}=L_{J}I_{c}^{2}$ {J}= $L_{J}).$ $I_{c}^{2$ 대체적이지만 동등한 $E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )$ E ( $E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )$ ) ) $=$ $E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )$ ( $E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )$ - cos $E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )$ ) $（$ \ $display E$ ( \ $varphi$ )= $E$ _ { $J$ } ( 1 - \ $cos$ \ $varphi )$ 도 $E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )$ 자주 사용됩니다.

비선형 자기 코일 인덕터는 전류가 통과할 때 자기장에 위치에너지를 축적합니다.그러나 조지프슨 접합의 경우 초전류에 의해 자기장이 생성되지 않습니다.저장된 에너지는 전하 캐리어의 운동 에너지에서 대신 나옵니다.

RCSJ 모델

저항 캐패시턴스 셰이드 접합(^[18]^[19]RCSJ) 모델 또는 단순 셰이드 접합 모델에는 위에 언급된 두 가지 기본 조셉슨 관계 위에 실제 조셉슨 접합의 AC 임피던스 효과가 포함됩니다.

테베냉의 [20]정리에 따라 접점의 AC 임피던스는 이상적인^[21] 조셉슨 접점에 평행한 콘덴서와 션트 저항으로 나타낼 수 있습니다. $I_{\text{ext}}$ 드라이브 $I_{\text{ext}}$ {\ $displaystyle I_{\text{ext}}}$ 에 $I_{\text{ext}}$ 대한 전체 표현은 다음과 같습니다.

{\displaystyle I_{\text}}=C_{J}{\frac {operatorname {d}\!V}{\operatorname {d} \!t}}+I_{c}\sin \varphi +{\frac {V}{R}},

여기서 첫 번째 항은 C $C_{J}$ (\displaystyle $C_{J})$ 의 유효 캐패시턴스 변위 전류이고, 세 번째 항은 R(\ $displaystyle R)$ 의 정상 전류(접점의 유효 저항)입니다.

조지프슨 침투 깊이

조지프슨 침투 깊이는 외부에서 인가된 자기장이 긴 조지프슨 접합부에 침투하는 일반적인 길이를 특징으로 합니다.보통 $\lambda _{J}$ J { \ $displaystyle$ \ $lambda _$ { J $\lambda _{J}$ } is is is is is 。SI si si it it 。

({displaystyle \displayda _{J}={frac {Fhi _{0}}{2\pi \mu _{0}d'j_{c}}})

$\Phi _{0}$ 서 $\Phi _{0}$ 0 $({displaystyle$ \ $Phi _{$ 0 $\Phi _{0}$ })은 자속 양자, $j_{c}$ c({ $displaystyle j_{$ c $j_{c}$ })는 임계 초전류 밀도(A²/m), $d$ δ({ $displaystyle$ d $')$ 는 초전도 전극의^[22] 인덕턴스를 나타낸다 $d'$ .

\displaystyle d'=d_{I}+\lambda _{1}\tanh \left({\frac {d_{1}}}\right)+\lambda _{2}\tanh \left({\frac {d_{2}}{2\lambda _{2}}\right})

$d_{I}$ 서 d $\$ $I}}$ 는 $d_I$ 조지프슨 장벽(통상 절연체)의 두께, $($ $d_{2}$ displaystyle $d_{1$ } 및 $d_{1}$ $({$ 는 $d_{2}$ 초전도 전극의 두께, $({$ 및 $\lambda _{1}$ $({$ }})는 $\lambda _{2}$ 런던 투과 같다.임계 초전류 밀도가 매우 ^[23]낮은 경우 조지프슨 침투 깊이는 보통 몇 μm에서 몇 mm까지입니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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[17] Michael Tinkham, Courier Corporation, 1986년 초전도 입문

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v t 응집 물질 물리학
물질 상태	단단한 액체. 가스 플라즈마 보스-아인슈타인 응축수 페르미온 응축수 페르미 가스 페르미 액체 초솔리드 초유체 루팅거액 시간 결정
위상 현상	순서는 매개 변수 상 전이
전자 단계	띠 구조 단열재 모트 절연체 반도체 Semimetal 도체 초전도체 열전 압전 Ferroelectric 위상 절연체 무간격 반도체 길게 끌다.
전자 현상	홀 효과 양자 홀 효과 스핀 홀 효과 양자 스핀 홀 효과 베리상 아로노프-봄 효과 조지프슨 효과 곤도 효과
자기상	반자성 슈퍼다이아마그넷 파라마그넷 슈퍼파라매그넷 강자석 반강자석 메타자성 스핀글라스
준입자	포논 엑시톤 플라스몬 폴라리톤 폴라론 매그논
연질 물질	비정질 고체 입상물 액정 고분자
과학자	맥스웰 반데르발스 데비 블로치 온사게 모트 피어스 란다우 루팅거 앤더슨 바딘 쿠퍼 슈리퍼 조지프슨 콘 카다노프 피셔
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