로슈미트의 역설

Loschmidt's paradox

가역성 역설, 불가역성 역설 또는 엄크레인완드로도 알려져 있는 로슈미트의 역설은 시간대칭 역학에서 되돌릴 수 없는 과정을 추론할 수 없어야 한다는 반론이다.[1] 이것은 (거의) 알려진 모든 저수준의 기초적 물리적 프로세스의 시간역전 대칭성을 그들로부터 거시적 시스템의 행동을 설명하는 열역학 제2법칙을 유추하려는 시도로부터 상충하게 한다. 이 두 가지 모두 물리학에서 견지력과 이론적 뒷받침으로 잘 받아들여진 원리들이지만, 서로 상충하는 것 같아 역설적이다.

기원

요제프 로슈미트의 비판은 볼츠만의 H-theorem에 의해 도발되었는데, 볼츠만의 H-them은 기체의 분자가 충돌할 수 있는 비균형 상태에서 이상적인 기체에서의 엔트로피의 증가를 설명하기 위해 운동 이론을 채택하였다. 1876년, Loschmidt는 시간이012 지남에 따라 H의 지속적인 감소(엔트로피의 증가)로 이어지는 계통의 움직임이 있는 경우, H가 증가해야 하는 모든 속도를 역전시킴으로써 t에서1 계통의 또 다른 허용 동작 상태가 발견된다고 지적했다. 이것은 볼츠만의 핵심 가정 중 하나인 분자 혼돈, 또는 모든 입자 속도가 완전히 무관하다는 Stossahlansatz가 뉴턴 역학으로부터 따르지 않았다는 것을 밝혀냈다. 사람들은 가능한 상관관계가 흥미없다고 주장할 수 있고, 따라서 상관관계를 무시하기로 결정할 수 있다. 하지만 그렇게 한다면, 개념체계를 바꿔서 바로 그 작용에 의해 시간대칭의 요소를 주입했다.

되돌릴 수 있는 운동의 법칙은 왜 우리가 현재 상대적으로 낮은 엔트로피 상태에 있고(범용 열사멸의 평형 엔트로피에 비해) 과거에 훨씬 더 낮은 엔트로피 상태에 있다고 경험하는지 설명할 수 없다.

로슈미트 이전

Loschmidt 신문 2년 전인 1874년, 윌리엄 톰슨은 시간 역전의 반대에 맞서 제2법을 옹호했다.[2]

시간의 화살

주요 기사: 시간의 화살

고립된 시스템에서 엔트로피가 증가하는 것과 같이 시간의 전방 방향에서 정기적으로 발생하지만 반대 방향에서는 드물거나 결코 일어나지 않는 모든 과정은 물리학자들이 자연에서 시간의 화살이라고 부르는 것을 정의한다. 이 용어는 단지 시간의 비대칭성을 관찰하는 것을 가리킬 뿐, 그러한 비대칭성에 대한 설명을 제안하는 것을 의미하지는 않는다. Loschmidt의 역설은 시간 대칭적 기본 법칙이 주어진 시간의 열역학적 화살표가 있을 수 있는가에 대한 문제와 맞먹는다. 시간 대칭성은 이러한 기본 법칙과 호환되는 어떤 과정에서도, 거꾸로 재생되는 첫 번째 과정의 필름과 똑같이 보이는 역전판은 e가 될 것이라는 것을 내포하고 있기 때문이다.동일한 기본 법률과 쿼리로 호환되며, 해당 시스템에 대해 가능한 모든 상태의 위상 공간에서 시스템의 초기 상태를 무작위로 선택하는 경우에도 동일한 가능성이 있을 수 있다.

물리학자들이 기술한 시간의 화살은 대부분 열역학적 화살의 특수한 경우라고 생각되지만, 우주가 수축하기보다는 팽창하고 있다는 사실에 근거한 시간의 우주적 화살처럼, 그리고 입자물리학에서 몇 가지 과정이 실제로 비올라간다는 사실처럼, 서로 연결되지 않은 것으로 여겨지는 몇 가지가 있다.CPT 대칭이라고 알려진 관련 대칭을 존중하면서 시간 대칭성을 먹었다. 우주화살의 경우 대부분의 물리학자들은 우주가 수축하기 시작하더라도 엔트로피가 계속 증가할 것이라고 믿는다(물리학자 토마스 골드가 이 단계에서 열역학적 화살이 역행하는 모델을 제안한 적이 있다). 입자물리학에서 시간대칭이 위반되는 경우, 이러한 현상이 발생하는 상황은 드물며, 단지 몇 가지 유형의 메손 입자를 수반하는 것으로 알려져 있다. 더욱이 CPT 대칭 반전으로 인해 시간 방향의 역전은 입자의 이름을 항정신병자로 바꾸는 것과 같으며 그 반대의 경우도 마찬가지다. 따라서 이것은 로스미트의 역설은 설명할 수 없다.

다이너믹 시스템

주요기사 : 엔트로피(시간화살표)

현재 동적 시스템에 대한 연구는 가역 가능한 시스템으로부터 불가역성을 얻기 위한 하나의 가능한 메커니즘을 제공한다. 중심 주장은 거시적 시스템의 역학을 연구하는 올바른 방법이 미세한 운동 방정식에 해당하는 전달 연산자를 연구하는 것이라는 주장에 근거를 두고 있다. 그런 다음, 전송사업자는 단일성(즉, 되돌릴 수 없는)이 아니라 크기가 절대적으로 1 미만인 고유값, 즉 부패하는 물리적 상태에 해당하는 고유값을 가지고 있다고 주장한다. 이 접근방식은 다양한 어려움으로 가득 차 있다; 그것은 정확히 해결 가능한 소수의 모델에서만 잘 작동한다.[3]

방산 시스템 연구에 사용되는 추상적인 수학 도구들은 혼합, 방랑 세트, 그리고 일반적으로 에고다이즘 이론의 정의를 포함한다.

변동 정리

주요 기사: 변동 정리

Loschmidt의 역설 처리를 위한 한 가지 접근방식은 데니스 에반스와 데브라 서글레스에 의해 경험적으로 도출된 변동 정리로서, 평형에서 벗어난 시스템이 일정 시간 동안(흔히 재산과 같은 엔트로피)의 소산함수에 대해 일정한 값을 가질 확률을 수치적으로 추정해 준다.[4] 그 결과는 정확한 시간역전적 동적 운동방정식과 보편적 인과관계 명제를 통해 얻어진다. 변동 정리는 역학이 시간을 되돌릴 수 있다는 사실을 이용하여 얻는다. 이 정리의 정량적 예측은 에디스 M이 실시한 오스트레일리아 국립대학의 실험실 실험에서 확인되었다. 세빅 외 광학 핀셋 장치 사용 이 정리는 초기에는 평형을 유지한 다음 이탈할 수 있는 과도 시스템이나 평형을 향한 이완을 포함한 다른 임의의 초기 상태에 적용할 수 있다. 또한 항상 안정적이지 않은 안정 상태에 있는 시스템에는 점증적이지 않은 결과가 있다.

변동 정리에는 결정적인 포인트가 있는데, 그것은 로스미트가 역설의 프레임을 짜는 방식과는 다르다. Loschmidt는 단일 궤적을 관측할 확률을 고려했는데, 이는 위상 공간의 단일 지점을 관측할 확률을 묻는 것과 유사하다. 이 두 경우 모두 확률은 항상 0이다. 이를 효과적으로 다루기 위해서는 위상 공간의 작은 영역에서 점 집합의 확률밀도 또는 궤적 집합의 확률밀도를 고려해야 한다. 변동 정리는 초기에 위상 공간의 극히 작은 영역에 있는 모든 궤도에 대한 확률 밀도를 고려한다. 이는 초기 확률 분포 및 시스템이 진화함에 따라 수행되는 소산에 따라 전방 또는 역방향 궤적 집합에서 궤적을 찾을 확률을 직접 유도한다. 변동 정리가 역설을 정확하게 해결할 수 있도록 하는 것은 접근법의 결정적인 차이다.

빅뱅

로슈미트의 역설에 대처하는 또 다른 방법은 두 번째 법칙을 일련의 경계 조건의 표현으로 보는 것인데, 그 속에서 우리 우주의 시간 좌표는 낮은 엔트로피 출발점인 빅뱅을 가지고 있다. 이런 관점에서 볼 때 시간의 화살표는 전적으로 빅뱅으로부터 멀어지는 방향에 의해 결정되며, 최대 엔트로피 빅뱅을 가진 가상의 우주에는 시간의 화살표가 없을 것이다. 우주 인플레이션 이론은 초기 우주가 왜 그렇게 낮은 엔트로피를 가졌는지 이성을 부여하려고 한다.

참고 항목

참조

  1. ^ Wu, Ta-You (December 1975). "Boltzmann's H theorem and the Loschmidt and the Zermelo paradoxes". International Journal of Theoretical Physics. 14 (5): 289. doi:10.1007/BF01807856.
  2. ^ 톰슨, W. (켈빈 경) (1874/1875) 에너지 소산에 대한 운동 이론, 자연, 볼륨. IX, 1874-04-09, 441–444.
  3. ^ Dean J. Driebe, 완전 혼란 지도와 단절된 시간 대칭성, (1999) Kluwer Academic ISBN 0-7923-5564-4
  4. ^ D. J. 에반스와 D. J. Searles, Adv. 체육관 51, 1529 (2002년)
  • J. 로슈미트, 시트성스버. 카이스, 아카드 위스, 위엔, 수학 나투르위스 클라스 73, 128–142(1876년)

외부 링크