마그마 (컴퓨터 대수 체계)
Magma (computer algebra system) | |
| 개발자 | 시드니 대학교 수학 통계학부 컴퓨터 대수학 그룹 |
|---|---|
| 안정적 해제 | |
| 운영 체제 | 크로스 플랫폼 |
| 유형 | 컴퓨터 대수 체계 |
| 면허증 | 비용 복구(비상업적 소유권) |
| 웹사이트 | magma.maths.usyd.edu |
마그마는 대수학, 숫자론, 기하학, 조합학 등의 문제를 해결하기 위해 고안된 컴퓨터 대수학 시스템이다.대수 구조 마그마의 이름을 따서 명명되었다.윈도뿐 아니라 유닉스 같은 운영체제에서도 운영된다.
소개
마그마는 시드니대학 수학통계학교 내의 계산대수학그룹에서 생산하고 분포한다.
2006년 말 《마그마와 함께 수학을 발견하다》라는 책은 스프링거에 의해 수학 시리즈의 알고리즘과 연산 19권으로 출판되었다.[3]
마그마 체계는 순수한 수학 내에서 광범위하게 사용된다.연산 대수 그룹은 마그마를 인용하는 출판물의 목록을 유지하고 있으며, 2010년 현재 약 2600개의 인용구가 있으며, 대부분은 순수 수학에 있지만 경제학이나 지구물리학처럼 다양한 분야의 논문도 포함하고 있다.[4]
역사
마그마 제도의 전신인 카일리(1982~1993)는 아서 카일리(Arthur Cayley)의 이름을 딴 이름이다.
마그마는 1993년 8월(버전 1.0) 정식 출시됐다.1996년 6월에 Magma 버전 2.0이 출시되었고 후속 버전 2.X는 대략 1년에 한 번 출시되었다.
2013년에 Computing Maigration Group은 Simons Foundation과 협약을 체결했고, Simons Foundation은 모든 미국 비영리, 비정부 과학 연구 또는 교육 기관에 Magma를 제공하는 데 드는 모든 비용을 지불할 것이다.참여 기관과 관련된 모든 학생, 연구자, 교직원은 그 기관을 통해 마그마에 무료로 접근할 수 있을 것이다.[5]
시스템에서 다루는 수학 영역
- 마그마는 순열, 매트릭스, 정밀하게 표현된, 수용성, 아벨리안(핀라이트 또는 무한), 다순환, 브레이드 및 직선 프로그램 그룹을 포함한다.몇몇 그룹의 데이터베이스도 포함되어 있다.
- Magma는 정수와 다항식의 빠른 곱셈을 위한 Schönhage-Strassen 알고리즘과 같은 모든 기본 정수 및 다항식 연산에 대해 점증적으로 빠른 알고리즘을 포함한다.정수 인자화 알고리즘에는 타원 곡선 방법, 2차 체, 수 필드 체가 포함된다.
- Magma는 Strassen 곱셈과 같은 모든 기본 밀도 매트릭스 연산을 위한 점증적으로 빠른 알고리즘을 포함하고 있다.
- 마그마는 지수 미적분법에서 발생하는 희소 시스템을 줄이기 위한 구조화된 가우스 제거와 란초스 알고리즘을 포함하고 있는 반면, 마그마는 다른 희소 선형 대수 문제에 대해 마코위츠 피벗을 사용한다.
- Magma는 Gram-Schmidt 계수에 부동 소수점 번호를 사용하는 정수 행렬에 대한 LLL 알고리즘인 fpLLL을 검증할 수 있는 구현을 가지고 있지만,[6] 그러한 결과는 LLL 감소로 엄격하게 입증된다.
- Magma는 Gröbner 기지 계산을 위한 Faugere F4 알고리즘의 효율적인 구현을 가지고 있다.
- Magma는 1차, 2차, 기본 불변제 및 모듈 구조로 연산할 수 있는 유한집단의 불변성 고리에 대한 유형을 가지고 있다.
참고 항목
참조
외부 링크
- 공식 웹사이트
- 마그마 무료 온라인 계산기
- Gröbner 기반 컴퓨팅을 위한 Magma의 고성능(2004)
- Hermite Normal Forms of 정수 행렬 계산에 대한 Magma의 고성능
- Magma V2.12는 명백히 "다항식 GCD 세계 최고" :-)
- 마그마 예시 코드
- Liste von Publikationen, die Magma zitieren.
