헵타곤 타일링 벌집
Heptagonal tiling honeycomb| 헵타곤 타일링 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {7,3,3} |
| 콕시터 다이어그램 |     |
| 세포 | {7,3}  |
| 얼굴 | 헵타곤 {7} |
| 정점수 | 사면체 {3,3} |
| 이중 | {3,3,7} |
| 콕시터군 | [7,3,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서 헵탄형 타일링 벌집 또는 7,3,3 벌집형 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집형)이다.각각의 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 헵탄형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.
기하학
헵탄형 타일링 벌집의 슐래플리 기호는 {7,3,3}이며, 각 가장자리에서 헵탄형 기울기가 3개씩 만난다.이 벌집의 꼭지점은 4면체, {3,3}이다.
 푸앵카레 디스크 모델 (삼각형 중심) |  회전 |  이상적인 표면 |
관련 폴리탑 및 허니컴
이것은 {p,3,3}개의 슐래플리 기호 및 4면 정점 형상을 가진 일련의 일반 다면체 및 허니콤의 일부분이다.
| 벌집 {p,3,3}개 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 공간 | S3 | H3 | ||||||
| 형태 | 유한한 | 파라콤팩트 | 비컴팩트 | |||||
| 이름 | {3,3,3} | {4,3,3} | {5,3,3} | {6,3,3} | {7,3,3} | {8,3,3} | ... {∞,3,3} | |
| 이미지 |  |  |  |  |  |  |  | |
콕시터 도표 | 1 | |  |  |  | |  |  |
| 4 |  | | | | ||||
| 6 | | | | | ||||
| 12 |  |   |   |   | ||||
| 24 | |  |  |  | ||||
| 세포 {p,3}  |  {3,3} |  {4,3} |  {5,3} |  {6,3} | {7,3} |  {8,3} |  {∞,3} | |
이것은 일련의 정규 꿀벌집, {7,3,p}의 일부분이다.
| {7,3,3} | {7,3,4} | {7,3,5} | {7,3,6} | {7,3,7} | {7,3,8} | ...{7,3,∞} |
|---|---|---|---|---|---|---|
| |  |  |  |  |  |  |
{7,p,3}을(를) 가진 일련의 정규 허니컴의 일부분이다.
| {7,3,3} | {7,4,3} | {7,5,3}... |
|---|---|---|
| |  |  |
팔각 타일링 벌집
| 팔각 타일링 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {8,3,3} t{8,4,3} 2t{4,8,4} t{4[3,3]} |
| 콕시터 다이어그램 | (모두 4초) |
| 세포 | {8,3} |
| 얼굴 | 8각형 {8} |
| 정점수 | 사면체 {3,3} |
| 이중 | {3,3,8} |
| 콕시터군 | [8,3,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간의 기하학에서 팔각형 타일링 벌집 또는 8,3,3 벌집합은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 세포는 정점이 2-하이퍼사이클 위에 있는 팔각형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한 원이 있다.
팔각 타일링 벌집의 슐레플리 기호는 {8,3,3}이며, 각 가장자리에서 3개의 팔각 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 4면체, {3,3}이다.
 Poincaré 디스크 모델(Vertex 중심 |  [8,3,3]의 직접 부분군 |
아페이로겐 타일링 벌집
| 아페이로겐 타일링 벌집 | |
|---|---|
| 유형 | 일반 벌집 |
| 슐레플리 기호 | {∞,3,3} t{{{195,3} 2t{{t}} t{{∞}[3,3] |
| 콕시터 다이어그램 | (모두 ∞) |
| 세포 | {∞,3} |
| 얼굴 | 아페이로곤 {∞} |
| 정점수 | 사면체 {3,3} |
| 이중 | {3,3,∞} |
| 콕시터군 | [∞,3,3] |
| 특성. | 정규 |
쌍곡선 3-공간 기하학에서, 아페이로겐 타일링 벌집 또는 or,3,3 벌집형 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집형)이다.각각의 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 페이로겐 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.
아페이로겐 타일링 벌집의 슐래플리 기호는 {196,3,3}이며, 각 가장자리에서 세 개의 아페이로겐 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 4면체, {3,3}이다.
아래의 "이상 표면" 투영은 H3의 푸앵카레 반공간 모델에서 무한 평면이다.그것은 가장 큰 원 안에 있는 원의 아폴로니안 개스킷 패턴을 보여준다.
 Poincaré 디스크 모델(Vertex 중심 |  이상적인 표면 |
참고 항목
참조
- Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
- 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
- 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
- 조지 맥스웰, 스피어패킹 및 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 및 Boyd-Maxwell 볼 패킹, (2013)[2]
- 하이퍼볼릭 허니컴 arXiv 시각화:1511.02851 Roice Nelson, Henry Segman(2015)
외부 링크
- 존 배즈, 시각적 통찰력: {7,3,3} 허니콤(2014/08/01) {7,3,3} 허니콤이 인피니티에서 비행기를 만나다(2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian은 2014년 3월 4일 Kleinian 그룹의 시각화 도구인 Geometry와 Imagination을 사용한다.[3]
