인구모형

인구모형은 인구역학 연구에 적용되는 수학모형의 일종이다.

이론적 근거

모델은 복잡한 상호작용과 프로세스가 어떻게 작용하는지 더 잘 이해할 수 있게 해준다.자연에서 동적 상호작용의 모델링은 시간이 지남에 따라 또는 서로에 대해 숫자가 어떻게 변화하는지 이해할 수 있는 관리 가능한 방법을 제공할 수 있다.인구 모델링을 도구로 사용함으로써 많은 패턴을 알 수 있다.^[1]

생태학적 모집단 모델링은 모집단 내 모집단 크기 및 연령 분포와 같은 매개변수의 변화와 관련이 있다.이것은 환경, 자신의 종 또는 다른 종과의 상호작용 때문일 수 있다.^[2]

인구 모델은 농업인의 최대 수확량을 결정하고, 생물학적 침입의 역학을 이해하며, 환경보전을 위해 사용된다.인구 모델은 기생충, 바이러스, 질병의 확산을 이해하는 데도 사용된다.^[2]

개체군 모델이 유용한 또 다른 방법은 종이 멸종 위기에 처할 때 입니다.인구 모델은 취약한 종을 추적하고 작업을 하며 감소를 억제할 수 있다.[1]

역사

18세기 후반 생물학자들은 모든 생물체 개체군의 성장과 감소의 역학을 이해하기 위해 개체군 모델링 기법을 개발하기 시작했다.토마스 맬서스는 인류의 운명을 심사숙고하면서 인구가 기하학적 패턴으로 성장했다는 사실을 처음으로 주목한 사람 중 한 명이었다.^[3]인구 증가의 가장 기본적이고 획기적인 모델 중 하나는 1838년 피에르 프랑수아 베르훌스트가 공식화한 인구 증가의 물류 모델이었다.로지스틱 모형은 S자형 곡선의 형태를 취하며, 인구의 성장을 지수적으로 설명하고, 성장 감소에 이어, 환경 압력에 의한 운반 능력으로 구속한다.^[4]

인구 모델링은 유럽 일부 지역의 인구 증가에 따른 제한된 부양 수단에 대한 압력이 레이몬드 펄과 같은 생물학자에 의해 주목받으면서 20세기에 생물학자들에게 특히 관심을 갖게 되었다.1921년 펄은 물리학자인 알프레드 J. 로트카를 그의 연구실에서 도와달라고 초대했다.롯카는 먹이에게 기생충의 효과를 보여주는 쌍체 미분 방정식을 개발했다.수학자 비토 볼테라는 롯카로부터 독립된 두 종 사이의 관계를 동일시했다.롯카와 볼테라는 함께 경쟁, 포식, 종간의 기생적 상호작용을 예시하는 두 종에 로지스틱 방정식을 적용하는 경쟁을 위한 롯카-볼테라 모델을 구성했다.^[3]1939년 패트릭 레슬리가 생체역학 분야에서 일하기 시작하면서 인구 모델링에 기여한 바가 있다.레슬리는 핵심 생활사 전략이 전체 인구의 역학관계에서 작용하는 효과를 이해하기 위해 생명표 구성의 중요성을 강조했다.매트릭스 대수학은 Leslie가 Letka의 작업을 연장하기 위해 Life Tables와 함께 사용했다.^[5]모집단의 행렬 모형은 생명 이력 변수를 가진 모집단의 성장을 계산한다.후에 로버트 맥아더와 E. O. 윌슨은 섬의 생물지리학을 특징으로 삼았다.섬 생물지질학의 평형모델은 섬에 있는 종의 수를 이민과 멸종의 평형이라고 설명한다.로지스틱 인구 모델, 공동체 생태학의 로트카-볼테라 모델, 생명표 매트릭스 모델링, 섬 생물 지리학의 평형 모델 및 그 변형이 오늘날 생태 인구 모델화의 기초가 되고 있다.^[6]

방정식

로지스틱 성장 방정식:

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}=rN\left(1-{\\frac {N}{K}\오른쪽)\,},}$

경쟁력 있는 Lotka-Volterra 방정식:

${\dplaystyle {\frac {dN_{1}:{dt}=r_{1}N_{1}{1}{1}{\frac {K_{1}-{1}-{1}-\alpha N_{2}}:{K_{1},},}$

아일랜드 생물 지리학:

${\displaystyle S={\frac {IP}{I+E}}}$

종-면적 관계:

${\displaystyle \log(S)=\log(c)+z\log(A)\,}$

개별 기반 모델의 예

참고 항목

• 인구역학
• 어업의 인구역학
• 인구생태학
• 모멘트폐쇄

참조

외부 링크

• GreenBoxes 코드 공유 네트워크.그린박스(Beta)는 오픈소스 모집단 모델링 코드의 저장소다.그린박스는 사용자들이 자신의 코드를 쉽게 공유하고 다른 공유 코드를 검색할 수 있도록 해준다.